九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的應(yīng)用教案 （新版）湘教版

1、2.5一元二次方程的應(yīng)用作業(yè)2.5一元二次方程的應(yīng)用本課(章)需要上課，本課為第一節(jié)課，本學(xué)期共第一節(jié)課教育目標(biāo)知識和技能：1。讓學(xué)生會使用一階二次方程來解決增長率和利潤問題。2.以一元差分方程解決的實(shí)際問題為載體，使您在學(xué)生初期掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。3.通過對一元二次方程應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)和研究，使學(xué)生可以體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模過程，從而學(xué)習(xí)在發(fā)現(xiàn)、日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中使用一元二次方程解決的實(shí)際問題，并能用語言準(zhǔn)確地表達(dá)問題和解決過程。過程和方法：通過自主探索、合作交流，將學(xué)生經(jīng)驗(yàn)實(shí)踐、展示說明、探索討論等活動，開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識，實(shí)踐、腦使用習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。通過學(xué)生綜

2、合運(yùn)用基礎(chǔ)知識分析，提高解決比較復(fù)雜問題的能力。情感態(tài)度和價值：學(xué)生意識到與數(shù)學(xué)生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)活動充滿探索和創(chuàng)造，因此他們可以從學(xué)習(xí)活動中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，建立自信，因此學(xué)生更多的數(shù)學(xué)，愛情生活重點(diǎn)列出一階二次方程，求解增長率，利潤問題應(yīng)用問題。難點(diǎn)數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的平等關(guān)系，實(shí)際問題教學(xué)法上課型教區(qū)課程體系：第一，復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，介紹新知識。第1，問題1，以前我們學(xué)了幾次方程，解了應(yīng)用問題？一元一次方程熱解決應(yīng)用問題；列出二進(jìn)制一級方程組解決方案應(yīng)用問題。熱分?jǐn)?shù)方程求解應(yīng)用問題。問題2，熱方程解應(yīng)用問題的基本步驟是什么？審判(審判)；尋找(找出問題的數(shù)量，區(qū)分哪些已知量、未知量、哪些需

3、要的未知量相關(guān)的基本數(shù)量關(guān)系)；設(shè)置(包括直接和間接未知數(shù))；表(用設(shè)定的未知數(shù)的代數(shù)表達(dá)式表示不同的相關(guān)量)；熱(熱方程)；解決方案(解決方程)；檢查(確保根的準(zhǔn)確性和實(shí)際意義相符)。二、合作交流、解釋探索(大腦)地方的作物秸稈資源巨大，但合理使用量非常有限，牙齒地方為了提高秸稈的合理利用率，將引進(jìn)適用的新技術(shù)。如果今年的利用率為40%，下半年的利用率預(yù)計將達(dá)到90%，牙齒2年秸稈利用率的年平均增長率(假定地方每年產(chǎn)生的稻草總量不變)。分析：(1)原始產(chǎn)量增加產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量。(2)單位時間產(chǎn)量增加=原始產(chǎn)量增加率。(3)實(shí)際產(chǎn)量=原始產(chǎn)量(1增長率)。因?yàn)閺慕衲甑矫髂暧袃赡甑拈g隔，所以與問題

4、相關(guān)的平等關(guān)系如下。今年的利用率(一年平均增長率)2=后年的利用率如果將牙齒2年秸稈利用率的年平均增長率設(shè)置為x，根據(jù)相同的數(shù)量關(guān)系，可以列出的表達(dá)式：40%(1 x )2=90%清理結(jié)果(1 x )2=2.25理解x1=0.5=50% x2=-2.5(不滿意、被拋棄)結(jié)果，牙齒兩年秸稈利用率的年均增長率為50%。例1為了實(shí)施國家藥品價錢下調(diào)政策，給人民群眾帶來了優(yōu)惠，有些藥品經(jīng)過兩次價錢下調(diào)，每瓶零售價從100韓元降到了81韓元。求每次平均降低價錢的比率。分析：與問題相關(guān)的等價關(guān)系如下：成本(1-平均價錢降低百分比)2=當(dāng)前銷售價錢解法：稍微例2一家商店從制造商那里購買了一捆商品，每件21元

5、的價錢。每種商品的售價為x韓元就可以銷售(350-10x)，但物價局限制每種商品的售價不能超過進(jìn)口價格的120%。如果該店計劃從牙齒商品中獲取400元的利潤(不管其他費(fèi)用)，就詢問需求分析：與問題相關(guān)的平等關(guān)系為(銷售價錢-購買價錢)銷售=利潤解決方案：等效關(guān)系(x-21)(350 -10x)=400。清理結(jié)果-56x 775=0理解x1=25，x2=31另外，21 120%=25.2，也就是售價不能超過25.2韓元，因此x=31不滿意，必須降價。所以x=25，賣了350 -10x=350-105=100(件)答：牙齒商店要賣100件商品，每件商品的售價為25元三、應(yīng)用程序節(jié)目遷移、整合和改進(jìn)

6、例3，2010年四月30日龍泉山旅游度假區(qū)正式開業(yè)后，考試后發(fā)現(xiàn)日門票收入與門票價錢有一定關(guān)系。如果入場券為40韓元/人，平均每天380人，入場券每增加1韓元，平均每天減少2人。每天門票收入達(dá)24000元，要定多少元入場費(fèi)價錢？教師活動：組織學(xué)生討論：(1)指導(dǎo)學(xué)生理解問題，每增加1元門票，平均每天減少2人的意義。(2)引導(dǎo)學(xué)生設(shè)置x是什么？準(zhǔn)備入場券增加了x元。(3)地圖學(xué)生x表示不同的相關(guān)量。增加的入場券價錢(40 x)韓元，平均每天人數(shù)為(380-2x)名。(4)指導(dǎo)學(xué)生熱方程，解方程，進(jìn)行檢查。然后要求每個同學(xué)自行兩個發(fā)現(xiàn)檢查什么？(x 40)(380-2x)=24000，理解x1=40，x2=110。經(jīng)驗(yàn)，x1=40，x2=110都是方程式的解法，與問題一致。答案學(xué)生活動：合作交流，討論回答。練習(xí)教材P50練習(xí)1，2題第四，總結(jié)反思，擴(kuò)大升華。1.用一元差分方程解代數(shù)題的基本步驟是什么？2.數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題，嚴(yán)格的心制，掌握每個數(shù)據(jù)的相互關(guān)系，做好正確的炮熱方程。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)滲透轉(zhuǎn)化和方程式的思想方法。3，解方程時，注意巧妙的計算。注意方程的兩個茄