二次函數(shù)圖像和性質(zhì)

1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),1,定義,性質(zhì),三種形式,二次函數(shù),2,3,4,5,第1題,第2題,第3題,第4題,第5題,第7題,第6題,第8題,1,2,3,4,5,6,7,8,6,下列是二次函數(shù)的是（） A.y=a 2 + B.y=a 2 + 0 C.y=2x+1 D.x=a 2 +by+c,1.,2.,3.,4.,二次函數(shù)圖像形狀是（） A.直線 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓,二次函數(shù)y=a 2 +對(duì)稱軸方程是（ ），對(duì)稱軸的位置：當(dāng)ab0時(shí)對(duì)稱軸在y軸（）側(cè)；,二次函數(shù)y=a 2 +頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ），y=2 (2) 2 -1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），y=- (+1) 2 +2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）,返回,5

2、.,6.,7.,8.,二次項(xiàng)系數(shù)a決定著拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0開口向（ ）,當(dāng)a0開口向（ ）,|a|越大，開口越（ ）,二次函數(shù)y=a 2 +bx+c與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（），怎么求？,二次函數(shù)y=a 2 +與軸交點(diǎn)的求法是：令=0,即方程a 2 +=0，若0,圖像與軸有（ ）個(gè)交點(diǎn)；若=0,圖像與軸有（ ）個(gè)交點(diǎn)；若 0,圖像與軸（ ）交點(diǎn) .,定義域：即自變量x的取值集合（ ）,返回,二次函數(shù)的三種表達(dá)式,配方,求方程的兩根,對(duì)稱軸x= 1 + 2 2,8,三種形式的應(yīng)用,一般式,頂點(diǎn)式,交點(diǎn)式,9,10,例1 已知二次函數(shù)圖像過(guò)三點(diǎn)A(0,0)、B(1,-1)、C(-1,3),求該

3、函數(shù)的解析式,例題講解,例2 已知二次函數(shù)圖像最小值是-45，對(duì)稱軸x=1,且過(guò)點(diǎn)(0,-40),求該函數(shù)的解析式,例4 關(guān)于x一元二次方程 2 +2 1+ +2+ 2 =0的兩實(shí)根分別為 1 , 2 ，解答下列問(wèn)題： (1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若y= 1 + 2 ,求y的范圍.,例3 已知二次函數(shù)y=f(x),當(dāng)x=2時(shí)，有最大值16，它的圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)為8，求該函數(shù)的解析式,11,1.函數(shù)y=(m-1) 2 +1 -2mx+1是二次函數(shù)，則m=_. 2.拋物線y=- 2 -2x+3與x軸交點(diǎn)為( )，( ),與y軸的交點(diǎn)為( ). 3.拋物線y= 2 +4x+3在x軸上截得線

4、段長(zhǎng)為_. 4.拋物線y= 2 -x+m頂點(diǎn)在x軸上，則m=_ 5.把二次函數(shù)y= 2 -2x-1配方得_,頂點(diǎn)坐標(biāo)( ),對(duì)稱軸方程是_. 6.若二次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)(0,2),(1,1),(3,5),求此函數(shù)解析式.,小試牛刀,12,7. 二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸是y軸，且過(guò)點(diǎn)(1,-2),(-2,0),求此函數(shù)解析式. 8. 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)為(3,0),(1,0), 與y軸交點(diǎn)是(0,3),求此函數(shù)解析式. 9.二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)為(-3,0),(1,0),對(duì)稱軸方程是_. 10.若二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)為(1,4),且過(guò)點(diǎn)(0,3),求此函數(shù)解析式. 11.若二次函數(shù)圖像有最大值4，被x軸截得線段長(zhǎng)為8,對(duì)稱軸是x=3,求此函數(shù)解析式. 12.關(guān)于方程 2 +2(1)= 2 有兩實(shí)根為 1 和 2 ， (1)求m的取值范圍；(2)設(shè)t=