數(shù)學華東師大版七年級下冊不等式的簡單變形

1、不等式的簡單變形,讓我們先做個實驗吧！,如圖所示，一個傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b（顯然ab），如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c，那么盤子仍然像原來那樣傾斜,即acbc,結(jié)論：,不等式的性質(zhì)1：如果ab，那么acbc，acbc,這就是說，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等式的方向不變。,(1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號方向如何變化?,思考：,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，不等號的方向是否也不變呢？,試一試：,將不等式74兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“”填空： 73_43， 72_42， 71_41

2、， 70_40， 7（1）_4（1）， 7（2）_4（2）， 7（3）_4（3），,從中你能發(fā)現(xiàn)什么？,=,概括：,不等式的性質(zhì)2如果ab，并且c0，那么acbc。 不等式的性質(zhì)3如果ab，并且c0，那么acbc。,這就是說，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,比較方程基本變形依據(jù)和不等式性質(zhì)的異同,方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，方程的解不變,方程兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數(shù)，方程的解不變,不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號方向不變,不等式兩邊都乘以或除以同一正數(shù)，不等號方向不變 不等

3、式兩邊都乘以或除以同一負數(shù)，不等號方向改變,問題探究二,例2.設ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b,不等式和它的基本性質(zhì),不等式和它的基本性質(zhì),1.用“”或“”在橫線上填空，并在題后 括號內(nèi)填寫理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( ) (3)3m5n (4)4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (6)a-18 a 2b( ) a 9( ),不等式基 本性質(zhì)1,不等式基 本性質(zhì)3,不等式基 本性質(zhì)3,不等式基 本性質(zhì)1,不等式基 本性質(zhì)2,不等式基 本性質(zhì)1,不等式和它的基本性質(zhì),判斷正誤： (1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( ) (3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( ),與解方程一樣，解不等式的過程，就是要將不等式變形成xa或xa的形式。,例1：,解不等式： （1）x78,解 ：,不等式的兩邊都加上7，不等式的方向