3[1].1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(一).ppt1.ppt

1、數(shù)據(jù)收集(隨機采樣)、數(shù)據(jù)估計估計的整理、分析、簡單隨機采樣、分層采樣、系統(tǒng)采樣、在樣本中估計整體、變量間的相關(guān)關(guān)系、在樣本的頻度分布中估計整體的數(shù)字特征、線性回歸分析、統(tǒng)一校正的基本思想例如， 在同樣大小的7塊并排試驗田進行施肥量對水稻產(chǎn)量的影響試驗，復(fù)習、變量之間的兩個關(guān)系、自變量取一定值時變量取值具有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。 1，定義：1 ) :相關(guān)關(guān)系是不確定的關(guān)系，注，2，現(xiàn)實生活有很多相關(guān)關(guān)系。 /人的身高和年齡產(chǎn)品的成本和生產(chǎn)數(shù)量商品的銷售額和廣告費家庭的支出和收入。 等等，1020304050、500450400350300、發(fā)現(xiàn)：圖中的各點大致分布在某條直

2、線的附近。 探索2 :在這些點附近可以畫直線，哪條直線最能代表x和y的關(guān)系？施化肥量、水稻產(chǎn)量、散布圖，探索1 :水稻產(chǎn)量y和施肥量x之間大體上有什么規(guī)律，1020304050，500450400350300 對于具有水稻產(chǎn)量、研究和線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)集，回歸公式的截距和斜率的最小二乘估計公式分別為、 其中，a、b是保留殘奧儀表。 取變量x時與實際收集的偏差，容易理解截距和傾斜分別取最小值時的值。 因為這是我們引導(dǎo)的方式。 在上式中，后面的2項之和無關(guān)，前面的2項不是負，所以使q取最小值，只有現(xiàn)在的2項的值為0，即，1，求出的直線方程式稱為回歸直線方程式，對應(yīng)的直線稱為回歸直線。 對2、2個變

3、量的線性分析稱為線性回歸分析。 1、回歸直線方程，最小二乘法：稱為樣本點中心。 回歸分析的內(nèi)容和步驟：統(tǒng)一檢驗合格后，最后用回歸模型，根據(jù)自變量推定、預(yù)測主要變量。 回歸分析用一個變量或部分變量的變化來說明另一個變量的變化。 其主要內(nèi)容和步驟是，首先根據(jù)理論和問題的分析判斷，將變量分為自變量和主要因素變量。其次，在找到適當?shù)臄?shù)學(xué)方程式(即回歸模型)記述變量之間的關(guān)系上下功夫，由于相關(guān)的變量存在不確定性，所以也進行回歸模型的統(tǒng)一校正檢查。2、回歸直線代入式，例1，觀察兩相關(guān)量得到如下的數(shù)據(jù)：求出兩變量間的回歸方程式的測定爐材熔融結(jié)束時，鋼水的碳含量x和冶煉時間y (從爐材熔融結(jié)束到剛剛出爐的時間

4、)的一列數(shù)據(jù)如下表所示，(1)y和x表示線性相關(guān)關(guān)系如果存在線性相關(guān)關(guān)系，則求出回歸直線方程式(3)預(yù)測鋼水的碳含量為160個、0.01%時，應(yīng)該冶煉幾分鐘，(1)列舉下表進行修正，因此回歸直線的方程式=1.267x-30.51，(x=160時，為1.267.160-30分析：由于問題要求根據(jù)身高來預(yù)報體重，所以以身高為參數(shù)，以體重為原因變量，2 .回歸式：1 .散點圖，在本例中，r=0.7980.75表示體重與身高有很強的線性相關(guān)關(guān)系，我們制作的回歸模型也顯示了有意義。 身高172cm的女大學(xué)生的體重一定是60.316kg，如果不是的話，能幫我分析一下原因嗎？ a :身高172cm的女大學(xué)生的體重不一定是60.316kg，但她的體重估計接近60.316kg。 也就是說，在這個回歸式中，不能給出身高172cm的女大學(xué)生平均體重的預(yù)測值，只能給出平均體重的值。相關(guān)系數(shù)、1 .校正式2的相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(1)|r|1 (2)|r|越接近1，相關(guān)度越大。 |r|越接近0，相關(guān)度越小的問題：到什么程度，x、y與線性相關(guān)？ 有多大的關(guān)聯(lián)？ 如何描述兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系的強弱？正相關(guān)，負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)，正相關(guān)負相關(guān)通常： r-1，-0.75-負相關(guān)強。 r0. 75，1，1一般為正相關(guān)強的r