一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系.pptx

1、埃菲爾鐵塔,時(shí)裝秀,紅酒文化,巴黎圣母院,法國(guó)文化,2.5一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,如果方程ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),且a0) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1, x2, 那么,一、回顧舊知,探尋規(guī)律,1.一元二次方程的解法: (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 2. 利用因式分解法快速的求出下列方程的根. （1）x22x3=0；（2） x2 +4x+3=0；（3）x25x6=0；（4）x2+7x+12=0.,直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,3.根據(jù)方程的根的情況,完成下列問題. （1）x22x3=0；x1= ，x2= ，x1+ x2= ，x1x2= . （2）x2+4x+3=

2、0；x1= ，x2= ，x1+ x2= ，x1x2= . （3）x25x6=0；x1= ，x2= ，x1+ x2= ，x1x2= . （4）x2+7x+12=0；x1= ，x2= ，x1+ x2= ，x1x2= . 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?告訴大家.,-1,3,2,-3,-1,-3,-4,3,-1,6,5,-6,-3,-4,-7,12,二、自主交流，探究新課,一元二次方程ax2 +bx+c=0(a,b,c為常數(shù),且a0)的求根公式是什么?,如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)為x1 ， x2 ，那么 兩根之和x1+ x2= ，兩根之積x1 x2= .,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 -韋達(dá)定理,如果方程ax2+bx

3、+c=0(a,b,c為常數(shù),且a0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1, x2,那么,例2 已知方程2x2+kx6=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值.,方法新探究,例2 已知方程2x2+kx6=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值.,方法二 解：方程的一個(gè)根為2，可以設(shè)另一個(gè)根為x1，把x=2，代入方程得 222+k26=0，求得k=1. 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得,2x1= , x1= .,五、直擊中考，難點(diǎn)互動(dòng),中考直通車,例3（2014，萊蕪）若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k2）x+k2=0的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則k = .,例3（2014，萊蕪）若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k2）x+k2=0

4、的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則k= .解:設(shè)方程x2+（k2）x+k2=0的兩個(gè)根為x1,x2,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得, x1x2= k2=1,解得k= .當(dāng)k=1時(shí), 0;當(dāng)k=1時(shí), 0.綜上所述, k=1.,五、直擊中考，難點(diǎn)互動(dòng),難點(diǎn)解析,字母系數(shù)別著急， 結(jié)果檢驗(yàn)要牢記.,六、反思升華，暢談收獲,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？ 先想一想，再分享給大家，看看豐收?qǐng)@里你收獲 了幾個(gè)小蘋果,豐收?qǐng)@,七、達(dá)標(biāo)檢測(cè)題,A類題： 1.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出下列方程的兩根之和、兩根之積. (1)2x24x5=0; (2)x(3x1)1=0. 2.(2014,濱州二模)若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是 . 3.(2013,棗莊) 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ mx6 =0的一個(gè)根是2,則m= ;另一個(gè)根是 . B類題： 4.(2014,滕州模擬)若方程x23x1=0的兩個(gè)根為x1,x2,則 . 5.（2014