甘肅省靜寧縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考（期中）試題（1-4班無答案）（通用）

1、靜寧一中2020學(xué)年度高二級第二次月考試題（卷）數(shù) 學(xué)（1-4班）第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）設(shè)，且，則 （2）不等式的解集是 （3）已知命題：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（A） （B） （C） （D）（4）命題“若，則”的逆否命題是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則（5）橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍，則的值為 2 4 （6）已知雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為 （7）是“方程表示橢圓”的充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件（

2、8）曲線與曲線的離心率相等 焦距相等 長軸長相等 短軸長相等（9）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為和，是橢圓上的點(diǎn)，則橢圓的離心率為 （10） 若直線過點(diǎn) ，則的最小值等于（A） （B） （C） （D）（11）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足，則的面積為 1 （12）已知函數(shù)，則當(dāng)其取最小值時(shí)，自變量的取值范圍是 第卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分。（13）命題“, ”的否定是_.（14）若滿足，則的取值范圍是_.（15）過點(diǎn)且與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有_條.（16）已知橢圓上存在一點(diǎn)，使得，其中，是橢圓的兩焦點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是_.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證

3、明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分10分）求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（）過點(diǎn)，且離心率；（）一條漸近線為，頂點(diǎn)間距離為6.（18）（本小題滿分12分）已知函數(shù) .（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）設(shè)函數(shù). 當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（19）（本小題滿分12分）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.（20）（本小題滿分12分）已知命題關(guān)于的不等式對一切恒成立；命題為減函數(shù)，若命題中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（21）（本小題滿分12分）中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為的橢圓截直線所得弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程.（22）（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，橢圓的離心率為，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為