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1、,SPSS統(tǒng)計分析從基礎(chǔ)到實踐(第2版) Email：,第4講 方差分析,4.1 方差分析概述,方差分析:用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。 由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動狀。造成波動的原因可分成兩類： 1、不可控的隨機因素 2、研究中施加的對結(jié)果形成影響的可控因素。 方差分析可以用來判斷樣本數(shù)據(jù)之間的差異到底是由以上哪種因素造成的。,方差分析的目的主要有以下： 1、通過數(shù)據(jù)分析找出對該事物有顯著影響的因素； 2、研究各因素之間的交互作用是否對該事物造成影響。,油菜品種差異性分析,辨別油菜產(chǎn)量的差異主要是由抽樣誤差造成的還是由油菜品種不同造成的。這一問題可以歸結(jié)為判斷5個

2、總體是否具有相同的分布。 在安排試驗的時候，除了油菜的品種，其它的試驗條件總是盡可能做到一致，這使我們可以認(rèn)為總體的方差是相同的。 因此在這里，推斷幾個總體是否具有相同分布的問題就簡化為檢驗這個具有相同方差的總體其均值是否相等的問題。,在方差分析中，主要有以下常用概念。 （1）試驗指標(biāo)：把研究對象的特征值，即試驗結(jié)果稱為試驗指標(biāo)，簡稱為指標(biāo)。通常用X表示。在本例中即是指油菜的產(chǎn)量。 （2）因素：指可能對試驗指標(biāo)產(chǎn)生影響的變量。通常用大寫字母A、B、C、D等表示。上例中只有一個因素即油菜的品種。 （3）水平：因素的不同狀態(tài)。上例中因素就由5個水平，分別為A1、A2、A3、A4、A5。,注意：方差

3、分析的適用條件 1、樣本來自的總體服從正態(tài)分布。 2、樣本方差必須是齊次的。 3、各樣本之間相互獨立。,方差分析的類型,4.2 單因素方差分析,單因素方差分析,單因素方差分析的指標(biāo),一般步驟,執(zhí)行【Analyze】/【Compare Means】/【One-Way ANOVA】命令, 彈出對話框,結(jié)果解讀： 方差分析表,多重檢驗表,品種5有顯著差異,均值比較圖,圖形也顯示品種5差異顯著,4.3 多因素方差分析,多因素方差分析考慮的是有多個因素同時對指標(biāo)產(chǎn)生影響的問題，可以分為以下兩類： 無交互作用的多因素方差分析 有交互作用的多因素方差分析,無交互作用的兩因素方差分析,有交互作用的兩因素方差分

4、析,為考察合成纖維中收縮率與總拉伸倍數(shù)對纖維彈性有無影響，對收縮率因子A取四個水平，分別為0、4、8、12?？偫毂稊?shù)B也取四個水平，分別為460、520、580、640。在每個搭配下做兩次試驗，數(shù)據(jù)如表。試分析因素A、B及其交互作用對彈性是否有顯著影響。,執(zhí)行【Analyze】/【General Linear Model】/【Univariate】命令，彈出如圖所示對話框,結(jié)果解讀 方差分析表,因素A影響不顯著，因素B和AB交互作用影響顯著,均值圖,4.4 協(xié)方差分析,干什么？ 有混雜因素的情況下研究處理因素對指標(biāo)的影響 本質(zhì)是什么？ 協(xié)方差分析是將方差分析和回歸分析結(jié)合起來的一種統(tǒng)計方法。

5、 怎么實現(xiàn)的？ 它通過回歸分析來剔除其它混雜因素對指標(biāo)的影響，再通過方差分析來研究處理因素對指標(biāo)影響的顯著性。 在協(xié)方差分析中，這些混雜因素又被稱為協(xié)變量。,注意：協(xié)方差分析的適用條件 1、方差分析的基本條件。 2、協(xié)變量是連續(xù)型的數(shù)值變量。 3、多個協(xié)變量之間要相互獨立并與因素沒有交互影響。,協(xié)方差分析的一般步驟 Step1 判斷是否能用協(xié)方差分析來處理 Step2 檢驗不同水平下各組斜率是否相等 Step3 判斷各組方差是否齊次 Step4 協(xié)方差分析 注意：前面三步是必不可少的！,研究楊樹一年生長量與施用氮肥和鉀肥的關(guān)系。為了研究這種關(guān)系，一共進(jìn)行了18個樣地的栽培實驗，測定楊樹苗的一年生長量、初始高度、全部實驗條件及實驗結(jié)果如表所示。 試根據(jù)實驗數(shù)據(jù)檢驗氮肥量、鉀肥量及樹苗初始高度中哪些因素對楊樹的生長有顯著影響。,N肥和K肥交互作用影響不顯著,小結(jié) 1、在進(jìn)行協(xié)方差分析之前，一定要對