29.1點與圓的位置關系.ppt

1、點和圓的位置關系,圓外的點,圓內的點,圓上的點,平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內的點和圓外的點。,圓的內部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是 。,到圓心的距離大于半徑的點的集合,思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？,設O 的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：,點P在O內,點P在O上,點P在O外,dr,d=r,dr,d,如圖，設O 的半徑為r，A點在圓內， B點在圓上，C點在圓外，那么,點A在O內,點B在O上,點C在O外,OAr， OBr， OCr,反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關系，就可以判斷點和圓的位置關系。

2、,OAr,OB=r,OCr,A,B,C,例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？,(B在圓上，D在圓外，C在圓外),（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？,(B在圓內，D在圓上，C在圓外),（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？,(B在圓內，D在圓內，C在圓上),練一練,已知AB為O的直徑，P為O 上任意一點，則點關于AB的對稱點P與O的位置為( ) (A)在O內 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能確定,c,1、平面上有

3、一點A，經過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？,A,無數個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離,2、平面上有兩點A、B，經過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？,以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.,無數個。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。,3、平面上有三點A、B、C，經過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？,歸納結論： 不在同一條直線上的三個點確定一個圓。,B,C,經過B,C兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,A,經過A,B,C三點的圓的圓心應該這兩條垂直平分線的交點O的位置.,O,經過A,B兩點的圓的圓心在線段AB

4、的垂直平分線上.,經過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個,一個三角形的外接圓有幾個？ 一個圓的內接三角形有幾個？,經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。,三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。,這個三角形叫做這個圓的內接三角形。,三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。,想一想,O,分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系.,銳角三角形的外心位于三角形內, 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點, 鈍角三角形的外心位于三角形外.,1、判斷下列說法是否正確 (1)任意的一個三角形一定有一個外接圓( ). (2)任意一個圓有且只有一個內接三角形( ) (3)經過三點一定可以確定一個圓( ) (4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等( ),2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的 形狀為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形,B,爆破時，導火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點導火索的人需要跑到離爆破點120m以外的的安全區(qū)域，已知這個導火索的長度為18cm，如果