數(shù)學人教版八年級下冊菱形（一）.ppt

1、,18.2特殊的平行四邊形,18.2.2菱形的性質(zhì)（1）,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補；,平行四邊形的對角線互相平分；,溫故知新,活動一：,矩形的性質(zhì),矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,想一想,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？,平行四邊形,菱形,活動二：,菱形的定義,有一組 的 叫做,鄰邊相等,平行四邊形,A,D,C,B,四邊形ABCD是平行四邊形 AB=BC 四邊形ABCD是菱形,菱形,菱形的性質(zhì),菱形的對邊平行且相等,菱形的對角相等,菱形是特殊的平行四

2、邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)即,菱形的對角線互相平分,菱形是中心對稱圖形,對角線的交點是對稱中心.,感受生活,你能舉出生活中你看到的菱形嗎？,生活,感受,菱形就在我們身邊,三菱汽車標志欣賞,感受生活,他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？,活動三：折一折 剪一剪,折紙?zhí)骄?菱形的性質(zhì),、菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?； 、菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,那么誰是對稱軸? 、菱形的對角線在位置上有什么關(guān)系? 、菱形的每一條對角線是否平分一組對角?,相等的線段：,相等的角：,等腰三

3、角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,探究菱形的性質(zhì),菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。,菱形的四條邊相等,菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形,已知:如圖四邊形ABCD是菱形,求證:菱形的四條邊相

4、等 菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角。,證明(1)四邊形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定義),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三線合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求證:,（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,（2）菱形的四條邊都相等；,（3）菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角；,菱形的性質(zhì),1、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求

5、菱形的周長和面積。,解：,活動四：做一做,菱形的面積公式,S菱形=底高=對角線乘積的一半,S菱形=,2、如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m， ABC60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2 ）,生活中的數(shù)學,生活中的數(shù)學,練一練,1.菱形的定義: 是菱形 2.菱形的性質(zhì):菱形的四條邊 ， 菱形的對角線 ，并且每一條對角線-一組對角. 3.下列說法不正確的有 (填序號) 菱形的對邊平行且相等.菱形的對角線互相平分 菱形的對角線相等.菱形的對角線互相垂直. 菱形的一條對角線平分一組對角.菱形的對角相等. 4.菱形的面積公式:

6、. 5.菱形既是 圖形，又是 圖形.,活動五：,練一練,3cm,600,C,練一練,9.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。,學以致用,1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.,3cm,60度,有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,3.菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_.,24cm2,對自己說我有哪些收獲？,對老師說你還有哪些困惑？,對同學有哪些溫馨提示？,暢所欲言,活動六：,菱形的性質(zhì),從定義上來談 有一組鄰邊相等的平行四邊形是 菱形.

7、從性質(zhì)上來談 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；,知識再現(xiàn),菱形的性質(zhì),菱形的四邊都相等； 菱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角。 從計算上來談 菱形的面積等于它的對角線長的乘積的一半。設(shè)菱形的兩對角線長分別為a，b，則它的面積S=,ab.,知識再現(xiàn),知識再現(xiàn),1個定義,2個公式,3個特性,：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形,：S菱形=底高 S菱形= 對角線乘積的一半,：特在“邊、對角線、對稱性”,學而時習之，不亦說乎？,教材：P60頁第5題 P61頁第11，12題,作業(yè)布置：,如圖，邊長為a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是異于A、D兩點的動點，F(xiàn)是CD上的動點，滿足AE+CF=a。 證明：不論E、F怎樣移動