數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì).ppt

1、數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè),平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)） 新盈中學(xué) 王賽蓮,你來(lái)評(píng)一評(píng),一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)， 到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,敘述平行四邊形的性質(zhì),A,B,D,C,O,知識(shí)回顧,邊：對(duì)邊平行且相等； 角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。,動(dòng)手試一試,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O

2、旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,再看一遍,看一看,看一看,結(jié)論,你能證明 它嗎?,ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō) ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。,O,誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)先講,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,符號(hào)語(yǔ)言：,O,說(shuō)一說(shuō),練一練,如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長(zhǎng)是多少？ 說(shuō)明理由？ （ 2） ABC與 DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)， 長(zhǎng)多少？,A,B,D,C,O,【答案：BOC的周長(zhǎng)是21cm】,【答案：DBC的周長(zhǎng)長(zhǎng)，長(zhǎng)6cm。】,選擇：平行四邊形具有而一般四邊

3、形不具有 的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對(duì)角線互相平分 C、內(nèi)角和為360D、外角和為360,B,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的頂點(diǎn) OBD的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的 坐標(biāo)為（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,O,D,B,A,C,如圖,在 ABCD中, 對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20, AOB的周長(zhǎng)等于15, 則CD=_.,5,如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,變式：若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為,則它的兩條

4、對(duì)角線長(zhǎng)可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過(guò)點(diǎn) O與 AB 、CD分別相交于E 、F. 求證:OE=OF,鞏固新知,多想出智慧！,已知：如圖，口ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O。請(qǐng)你找一找圖中相等的線段有哪些？,E,F,若過(guò)點(diǎn)O再作直線EF，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，此時(shí)圖中又增加了哪些相等的線段？,我變，我變變變！,C,找一找,在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？,過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分,小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過(guò)水井修一條

5、路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？,引申拓展,在上述問(wèn)題中，歡歡看到草 地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經(jīng)過(guò)水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學(xué)們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？,引申思考,O,小結(jié)與反思,1、 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？,平行四邊形的性質(zhì),平行,且相等,相等,互補(bǔ),AC,BD,AB180,互相平分,AOCO BODO,作業(yè),必做題: 課本91頁(yè)練習(xí)第3題,選做題: 課本92頁(yè)拓廣探索第13題,例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及 ABCD的面積.,8,10,誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)展示,A,B,C,D,O,(1),課堂練習(xí)（提高題）,證明題,1、如圖（1），ABC中，AB=AC.D、E、F分別在BC、AB、AC上，且四邊形AEDF是平行四邊