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1、數(shù)學八年級下冊,平行四邊形的性質(zhì)(第2課時) 新盈中學 王賽蓮,你來評一評,一位飽經(jīng)蒼桑的老人,經(jīng)過一輩子的辛勤勞動, 到晚年的時候,終于擁有了一塊平行四邊形的土地,由于年邁體弱,他決定把這塊土地分給他的四個孩子,他是這樣分的:,老大,老二,老三,老四,當四個孩子看到時,爭論不休,都認為自己的地少,同學們,你認為老人這樣分合理嗎?為什么?,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎?,敘述平行四邊形的性質(zhì),A,B,D,C,O,知識回顧,邊:對邊平行且相等; 角:對角相等,鄰角互補。,動手試一試,如圖,把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘,將一個平行四邊形繞O
2、旋轉(zhuǎn)180,你發(fā)現(xiàn)了什么?,再看一遍,看一看,看一看,結(jié)論,你能證明 它嗎?,ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合,這時我們說 ABCD是中心對稱圖形,點O叫對稱中心。,O,誰先會,誰先講,平行四邊形的對角線互相平分.,平行四邊形的性質(zhì): 平行四邊形的對角線互相平分.,符號語言:,O,說一說,練一練,如圖,在 ABCD中, BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, (1) BOC的周長是多少? 說明理由? ( 2) ABC與 DBC的周長哪個長, 長多少?,A,B,D,C,O,【答案:BOC的周長是21cm】,【答案:DBC的周長長,長6cm?!?選擇:平行四邊形具有而一般四邊
3、形不具有 的特征是() A、不穩(wěn)定性B、對角線互相平分 C、內(nèi)角和為360D、外角和為360,B,如圖,在平面直角坐標系中, OBCD的頂點 OBD的坐標如圖所示,則頂點C的 坐標為( ),x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,O,D,B,A,C,如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15, 則CD=_.,5,如圖,在 ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AC10,BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,變式:若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條
4、對角線長可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點 O與 AB 、CD分別相交于E 、F. 求證:OE=OF,鞏固新知,多想出智慧!,已知:如圖,口ABCD的對角線AC,BD交于點O。請你找一找圖中相等的線段有哪些?,E,F,若過點O再作直線EF,分別交AB,CD于點E,F(xiàn),此時圖中又增加了哪些相等的線段?,我變,我變變變!,C,找一找,在這些圖形中面積相等的圖形有哪些?,過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分,小明家有一塊平行四邊形采地,菜地中間有一口井,為了澆水的方便,小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條
5、路,可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學們,你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎?,引申拓展,在上述問題中,歡歡看到草 地中間有一水井,為了澆水的方便,歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路,一樣可以把草地分成面積相等的兩部分,同學們,你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎?,引申思考,O,小結(jié)與反思,1、 通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?,2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些?,平行四邊形的性質(zhì),平行,且相等,相等,互補,AC,BD,AB180,互相平分,AOCO BODO,作業(yè),必做題: 課本91頁練習第3題,選做題: 課本92頁拓廣探索第13題,例2,如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積.,8,10,誰先會,誰展示,A,B,C,D,O,(1),課堂練習(提高題),證明題,1、如圖(1),ABC中,AB=AC.D、E、F分別在BC、AB、AC上,且四邊形AEDF是平行四邊
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