數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)圖像信息.ppt

1、一次函數(shù)圖像信息問題,徐勝潮,孝感市文昌中學,1、理解一次函數(shù)圖像的意義，會尋找圖像中的信息，求對應的一次函數(shù)解析式。 2、理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）以及一次不等式（組）的關(guān)系，能寫出方程組的解或不等式（組）的解集。 3、會利用一次函數(shù)及其圖像解決相關(guān)實際問題。,一、知識與技能目標,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合，辯證思維的能力。,二、過程與方法目標,三、情感、態(tài)度、價值觀目標,讓學生發(fā)現(xiàn)形和數(shù)的統(tǒng)一、和諧美，體會自己發(fā)現(xiàn)、解決問題的樂趣。,1.什么是一次函數(shù)？有哪些性質(zhì)？,2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟有哪些？,知識回顧,案例分析,例P83第13題：甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程

2、中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關(guān)系，如圖。 1）A、B兩城相距多遠？ 2）哪輛車先出發(fā)，哪輛車先到B城？ 3）甲、乙兩車的平均速度分別為多少？ 4）你還能從圖中得到哪些信息？,300,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,A,B,案例分析,例P83第13題：甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關(guān)系，如圖。 1）A、B兩城相距多遠？ 2）哪輛車先出發(fā)，哪輛車先到B城？ 3）甲、乙兩車的平均速度分別為多少？ 4）你還能從圖中得到哪些信息？,300,5:00,6:00,7:00,8:

3、00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,答：1）A、B兩城相距300km,2）甲先出發(fā)1小時，乙車先到B城1小時,3）由圖象可知： v甲=300/5=60km/h v乙=300/9-6=100km/h,案例分析,例P83第13題：甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關(guān)系，如圖。 1）A、B兩城相距多遠？ 2）哪輛車先出發(fā)，哪輛車先到B城？ 3）甲、乙兩車的平均速度分別為多少？ 4）你還能從圖中得到哪些信息？,300,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,

4、答：4）5t7.5時 甲在乙的前面 t=7.5時 乙車追上甲車 7.5t10時 乙車在甲車的前面 兩車相距的最大距離為60km，分別為t=6和t=9時 圖中ABCADE，把ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180后與三角形ADE重合,B,C,E,D,案例分析,例P83第13題：甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關(guān)系，如圖。 5）從甲車出發(fā)到達B城的過程中，你能分別求出甲、乙兩車距A城的距離y與時刻t的函數(shù)關(guān)系嗎？,300,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,5）y甲=60(t-5) 即y甲=60t-

5、300 (5t10),當5t6時 y乙=0,當6t9時 y乙=100(t-6) 即y乙=100t-600,當9t10時 y乙=300,案例分析,例P83第13題：甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關(guān)系，如圖。 6）你能求出A的坐標嗎？并寫出乙車出發(fā)幾小時追上甲車。,300,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,6)令y甲=y乙 得 60t-300=100t-600 t=7.5 7.5-6=1.5 (小時) 1.5100=150 (km) A(7.5 , 150),7）當y甲y乙時 5

6、t7.5,7）在5）、6)的結(jié)論下，結(jié)合圖像，直接寫出y甲y乙的解集。,案例分析,例P83第13題：甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關(guān)系，如圖。 8)設(shè)甲、乙兩車間的距離為Skm，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系，并畫出函數(shù)圖像。 9）求甲車出發(fā)后至到達B城前，兩車相距50km的時刻。,300,5:00,6:00,7:00,8:00,9:00,10:00,7:30,y/km,t/h,0,A,甲,乙,B,C,E,D,9）當5t6時 60t-300=50 t=35/6 當6t7.5時 (60t-300)-(100t-600)=50 t=25/4 當7.5t9時 (100t-600)-(60t-300)=50 t=35/4 當9t10時 300-(60t-300)=50 t=55/6 共四種情況,1