4.1.2函數(shù)的表示法

1、函數(shù)和它的表示法,4.1,4.1.2 函數(shù)的表示法,（1）上節(jié)問題1是怎樣表示氣溫T與時間t之間的 函數(shù)關(guān)系的？ （2）上節(jié)問題2是怎樣表示正方形的面積S與邊長x 之間的函數(shù)關(guān)系的？ （3）上節(jié)問題3是怎樣表示交納的費用y與使用天然氣 的體積x之間的函數(shù)關(guān)系的？,問題1用平面直角坐標(biāo)系中的一個 圖形來表示.,問題2用一張表來表示.,問題3用一個式子y =2.88x來表示.,像上節(jié)問題1那樣，建立平面直角坐標(biāo)系，以自變量取的每一個值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的值（即因變量的對應(yīng)值）為縱坐標(biāo)，描出每一個點，由所有這些點組成的圖形稱為這個函數(shù)的圖象.,這種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為圖象法.,第一行表示自變量取的各

2、個值，,像上節(jié)問題2那樣，列一張表，,第二行表示相應(yīng)的函數(shù)值（即因變量的對應(yīng)值），,這種表示函數(shù)關(guān)系的方法稱為列表法.,邊長 x 1 2 3 4 5 6 7 ,面積 S 1 4 9 16 25 36 49,像上節(jié)問題3那樣，用式子表示函數(shù)關(guān)系的方法 稱為公式法，這樣的式子稱為函數(shù)的表達式.,用公式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計算函數(shù)值.,我們可以看到，用圖象法、列表法、公式法均 可以表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系.,用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量 如何隨著自變量而變化；,用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量 取的值與因變量的對應(yīng)值；,(1) 填寫下表：,邊長 1,(2) 試用公式

3、法表示這個函數(shù)關(guān)系.,(3) 試用圖象法表示這個函數(shù)關(guān)系.,(1) 當(dāng)只有1個等邊三角形時，圖形的周長為3， 每增加1個三角形，周長就增加1，因此填表如下：,3,4,5,6,7,8,9,10,(2) n是自變量，y是因變量，周長y與三角形個數(shù)n 之間的函數(shù)表達式是y = n+2（n為正整數(shù)）.,(3) 因為函數(shù)y = n+2中，自變量n的取值范圍是正整數(shù)集， 因此在平面直角坐標(biāo)系中可以描出無數(shù)個點，這些點 組成了y = n+2的函數(shù)圖象，如圖4-4.,圖4-4,（1）自行車發(fā)生故障是在什么時間？此時離家有多遠？ （2）修車花了多長時間？修好車后又花了多長時間到 達學(xué)校？ （3）小明從家到學(xué)校的

4、平均速度是多少？,圖4-5,（1）自行車發(fā)生故障是在什么時間？此時離家有多遠？,圖4-5,（1）自行車發(fā)生故障是在什么時間？此時離家有多遠？,（2）解 從橫坐標(biāo)看出，小明修車花了15 min； 小明修好車后又花了10 min到達學(xué)校.,（2）修車花了多長時間？修好車后又花了多長時間 到達學(xué)校？,圖4-5,圖4-5,圖4-5,（3）解 從縱坐標(biāo)看出，小明家離學(xué)校2100 m； 從橫坐標(biāo)看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他從家到學(xué)校的平均速度是 2100 30 = 70 （m/min）.,（3）小明從家到學(xué)校的平均速度是多少？,圖4-5,1. 一個正方形的頂點分別標(biāo)上號碼1，2，3，4，如圖2-4所示，直線l經(jīng)過第2、4號頂點.作關(guān)于直線l的軸反射，這個正方形的各個頂點分別變成哪個頂點？填在下表中：,3,2,1,4,這個表給出了y是x的函數(shù).畫出它的圖象，它的圖象由幾個點組成？,答：圖象由4個點組成.,答： y = 180-2x（ 0 x 90）.,3. 如圖是A 市某一天內(nèi)的氣溫隨時間而變化的函數(shù)圖象， 結(jié)合圖象回答下列問題： （1）這一天中的最高氣溫是多少？是上午時段，還是 下午時段？ （2）最高氣溫與最低氣溫相差多少？ （3）什么時段，氣溫在逐漸升高？什么時段，氣溫在 逐漸降低？,答：（