19.10兩點(diǎn)的距離公式

1、19.10 兩點(diǎn)間的距離公式,月浦中學(xué) 八（4）班,已知：點(diǎn)A(-3，1),B(1，-2), C(-3，-2) (1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C；,(2)求出點(diǎn)A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離。,y,x,o,1,1,已知平面上兩點(diǎn)A(x1,y1)， B(x2,y2),BC=|x1 x2|,AC=|y1 y2|,在RtACB中，C=90 ,AB2 =AC2+BC2,（勾股定理）,平面內(nèi)兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2) 的距離公式是,兩點(diǎn)之間的距離公式,C,(x1,y2),y,x,o,A,B,(x1,y1),(x2,y2),已知平面上兩點(diǎn)A(x1,y1)， B(x2,y2).,兩點(diǎn)

2、間的距離公式,(1) x1x2, y1=y2,(2) x1 = x2, y1 y2,特別的：,如果直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn) ， ,則下列表示P、Q兩的距離正確的是( ),（A）,（B）,（C）,（D）,（E）,E,2020/8/16,6,例題分析,例2：已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的 三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，4），（-4，-2），（2，-5） ，(1) AC BC AB （2）判斷ABC的形狀 .,A,B,C,舉 例1,例3：已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別為A(3,3),B(6,1) (1)點(diǎn)P在X軸上， 且PA=PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo),2,4,6,2,4,6,.,A(3,3),B(6,1),.,小

3、結(jié),練習(xí),練3(變式1）：已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別為A(3,3),B(6,1) (1)點(diǎn)P在Y軸上， 且PA=PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo),2,4,6,2,4,6,.,A(3,3),B(6,1),.,練習(xí),練3(變式2）：已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別為A(3,3),B(6,1) (1)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上， 且PA=PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo),2,4,6,2,4,6,.,A(3,3),B(6,1),.,練習(xí),練3(變式2）：已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別為A(3,3),B=(6,1) (1)點(diǎn)P在x軸上， 且 PAB為等腰三角形, 求點(diǎn)P的坐標(biāo),2,4,6,2,4,6,.,A(3,3),B(6,1),.,小結(jié),3、求滿足某些條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，可用方程思想解決。,2、判斷三角形的形狀，要應(yīng)用兩點(diǎn)的距離公式求出三邊長再加以判斷。,練習(xí),鞏固提高：已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別為A(3,3),B(6,1) （1）在x軸上求一點(diǎn)P，使APB=90 （2）在x軸上求一點(diǎn)P， 使得APB為直角三角形。,2,4,6,2,4,6,.,A(3,3),B(6,1),.,課后作業(yè)： 1、上海作業(yè)19.10 2、練習(xí)3的變式練習(xí)： 變式練習(xí)1：把上例中的x軸改成y軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 變式練