平面與立體相交-機(jī)械制圖課件

1、1,平面與立體相交,2,截切： 用一個(gè)平面與立體相交，截去立體的一部分。,截平面 用以截切物體的平面。,截交線 截平面與物體表面的交線。,斷面 因截平面的截切，在物體上形成的平面。,返回,3,平面截切的基本形式,截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平面多邊形，其形狀取決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切位置。,截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。,截交線的性質(zhì)：,返回,一、 平面與平面立體表面相交,4,平面截切體的畫圖, 求截交線的兩種方法：,求各棱線與截平面的交點(diǎn)棱線法。,求各棱面與截平面的交線棱面法。, 求截交線的步驟：,截平面與體的相對位置確定截交線的形狀,截平面與投影面的相對位置確定截交線

2、的投影特性,空間及投影分析,畫出截交線的投影,分別求出截平面與棱面的交線，判斷可見性。并連接成多邊形。 整理棱線的輪廓。,返回,5,已知三棱錐SABC和正垂的截平面P，求作截交線的三面投影。,例,返回,6,7,例：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。,3,2,1,(4),空間分析,投影分析,求截交線,分析棱線的投影,檢查,返回,8,返回,9,求作截交線以及五棱柱被切割后的三面投影。,返回,10,5,4,1,6,4（5）,3,2,2（3）,求立體截切后的投影,返回,11,上一級(jí),12,試求正四棱錐被兩平面截切后的投影,(a) 題圖,13,分析：形體分析與投影分析；,(b) 形體分析與投影分析,14

3、,(5),(4),(8),(c) 求水平面、正垂面與立體的交線,作圖:求水平面、正垂面與立體的交線,15,(d) 整理、加深,作圖:整理、加深,16,(e) 檢查、完成,圖3-22 正四棱錐被兩平面截切,作圖: 檢查、完成,17,補(bǔ)出四棱柱截割后的左視圖。,返回,12,34,13,24,1“,2“,3“,4“,56,5,6,5“,6“,78,7,8,7“,8“,9,9,9“,18,例 : 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。,P,1,5,4,3,2,8,7,6,2367,18,45,1,5,4,7,6,3,2,8,返回,19,例: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。,返回,20,曲面立體的截交線,2

4、1,一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式,截交線的性質(zhì)：, 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。, 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。,截交線都是封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。,返回,二、 平面與回轉(zhuǎn)體表面相交,22,求共有點(diǎn)的方法： 當(dāng)截平面為特殊位置平面時(shí)，截交線的投影就積聚在截平面的有積聚性的同面投影上，可用在曲面立體表面上取線和點(diǎn)的方法作截交線。 1、利用投影的積聚性 2、素線法 3、緯圓法 4、輔助平面,返回,23,求曲面立體的截交線的作圖步驟 1.投影分析 2.求特殊位置點(diǎn) 截交線上有一些能確定截交線的形狀和范圍的特殊點(diǎn)，包括曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓

5、線上的點(diǎn)，交線在對稱軸上的頂點(diǎn)，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后點(diǎn)等。 3.求一般位置點(diǎn) 4.連接各點(diǎn) 5.判斷可見性 6.整理輪廓線,返回,24,平面與圓柱面的軸線有三種情況：平行、垂直、傾斜。,因此平面與圓柱面的交線有三種情況。,1、平面與 圓柱相交所得截交線形狀,返回,25,截交線是一對平行直線（素線）,第一種情況：截平面與圓柱面的軸線平行。,返回,26,第二種情況：截平面與圓柱面的軸線垂直。,截交線是圓（緯圓）,返回,27,第三種情況：截平面與圓柱面的軸線傾斜。,截交線是橢圓,返回,28,圓柱截交線示例,返回,29,圓柱截交線,返回,30,返回,31,圓柱截交線 2,返回,32,例：求側(cè)面投影,空間及投影分析,求截交線,分析圓柱體輪廓素線的投影,截平面與體的相對位置,截平面與投影面的相對位置,解題步驟：,同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。,3