2一定是直角三角形嗎

1、2. 一定是直角三角形嗎,第一章 勾股定理,問題1：在一個直角三角形中三條邊滿足 什么樣的關(guān)系呢？,問題2：如果一個三角形中有兩邊的平方和 等于第三邊的平方，那么這個三角 形是否就是直角三角形呢？,答：在一個直角三角形中兩直角邊的平 方和等于斜邊的平方,一、情境提問,（一)提出問題 下面有三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 回答這樣兩個問題: 1.這三組數(shù)都滿足 a2+b2=c2嗎？ 2.分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？,二、合作探究,（二）實驗結(jié)果： 5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)

2、成直角三角形; 7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形; 8,15,17滿足a2+b2=c2 ,可以構(gòu)成直角三角形.,從剛才的分組實驗，有什么樣的結(jié)論發(fā)現(xiàn)嗎？,如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.,有同學(xué)認為測量結(jié)果可能有誤差,不同意 這個發(fā)現(xiàn).你覺得這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給 出一個更有說服力的理由嗎?,進入,（三）猜想,a,c,b,A,C,B,已知：在ABC中，三邊長分別為a，b，c， 且a2+b2=c2.你能否判斷 ABC是直角三角形？ 并說明理由.,簡要說明： 作一個直角MC1N， 在C1M上截取C1B1=a=CB, 在C1N上截取

3、C1A1=b=CA, 連接A1B1.,在RtA1C1B1中，由勾股定理,得 A1B12=a2+b2=AB2 . A1B1=AB . ABCA1B1C1 . （SSS） C=C1=90 . ABC是直角三角形.,（四）論證,提問1 同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？,提問3 到今天為止，你能用哪些方法判斷一 個三角形是直角三角形呢？,提問2 今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理 有哪些異同呢？,如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2, 那么這個三角形是直角三角形. 滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).,（五）結(jié)論,提問4：通過今天同學(xué)們的合作探究，你能 體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)往往要 經(jīng)

4、歷哪些過程？,數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律.,三、小試牛刀,1一個零件的形狀如圖（a）所示，按規(guī)定這個零件中A和DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖（b）所示，這個零件合格嗎？,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,5,12,13,(a),(b),解答：符合要求， 32+42=52A=90, 又 52+122=132 DBC=90,四、登高望遠,2一艘在海上朝正北方向航行的輪船，在航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向行？,解:由題意畫出相應(yīng)的圖形 AB=240海里,BC=70海里, AC=250海里;在ABC中 AC2-AB2=2502-2402 =(250+240)(250-240) =4900=702=BC2 即AB2+BC2=AC2ABC是Rt 答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。,1.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的？ 與你的同伴交流。,易知:ABE，DEF，F(xiàn)CB均為Rt 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是Rt ,五、鞏固提高,