數(shù)字圖像處理圖像復(fù)原.ppt

1、第五章 圖像復(fù)原, 概述 圖像退化/復(fù)原過(guò)程的模型 噪聲模型 空間域?yàn)V波復(fù)原（唯一退化是噪聲） 頻率域?yàn)V波復(fù)原（削減周期噪聲） 逆濾波 維納濾波 幾何變換,退化 成像過(guò)程中的”退化”，是指由于成像系統(tǒng)各種因素的影響，使得圖像質(zhì)量降低。 2. 引起圖像退化的原因 成像系統(tǒng)的散焦 成像設(shè)備與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 成像器材的固有缺陷 外部干擾等,5.1 概述,圖像復(fù)原： 利用圖像本身的有關(guān)知識(shí)去除或減輕圖像品質(zhì)下降（退化）的處理方法。 質(zhì)量降級(jí)： 點(diǎn)質(zhì)量降級(jí) 空間質(zhì)量降級(jí),5.1 概述,5.1 概述,圖像復(fù)原目的 去除或減輕獲取數(shù)字圖像過(guò)程中發(fā)生的退化； 對(duì)原始圖像作一個(gè)盡可能好的估計(jì)（重建原始圖像） 應(yīng)

2、用 去模糊、提高分辨率、對(duì)比度；航空偵查、遙感、輻射成像,圖像恢復(fù)過(guò)程及其關(guān)鍵 根據(jù)圖像降質(zhì)過(guò)程的某些先驗(yàn)知識(shí)，建立“退化（降質(zhì)）”模型，運(yùn)用和退化相反的過(guò)程，將退化圖像恢復(fù)。 圖像恢復(fù)準(zhǔn)則： 要用某一客觀標(biāo)準(zhǔn)來(lái)度量，則為某種準(zhǔn)則下的最優(yōu)估計(jì)。,5.1 概述,改善圖像質(zhì)量的兩種方法： 圖像的增強(qiáng) 不考慮圖像降質(zhì)的原因，只將圖像中感興趣的特征有選擇的突出，而衰減次要信息； 特點(diǎn)：能提高圖像的可讀性，但改善后的圖像不一定逼近原始圖像， 如衰減各種噪聲、突出目標(biāo)的輪廓等。 圖像的復(fù)原 針對(duì)圖像降質(zhì)的原因，設(shè)法去補(bǔ)償降質(zhì)因素，從而使改善后的圖像盡可能的逼近原始圖像。,5.1 概述,圖像增強(qiáng)：主觀過(guò)程，

3、而圖像復(fù)原：客觀過(guò)程。 圖像增強(qiáng)被認(rèn)為是一種對(duì)比度拉伸等，提供給用戶喜歡接收的圖像；而圖像復(fù)原技術(shù)追求恢復(fù)原始圖像的最優(yōu)估值。 圖像復(fù)原技術(shù)可以使用空間域或頻率域?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)。,5.1 概述,5.2 圖像退化/復(fù)原過(guò)程的模型, f(x,y)表示一幅輸入圖像 g(x,y)是f(x,y)產(chǎn)生的一幅退化圖像 H表示退化函數(shù) (x,y )表示外加噪聲 給定g(x,y)，關(guān)于退化函數(shù)H的一些知識(shí)和外加噪聲項(xiàng)(x,y ), 怎樣獲得關(guān)于原始圖像的近似估計(jì) ？,5.2 圖像退化/復(fù)原過(guò)程的模型,5.3 噪聲模型, 數(shù)字圖像的噪聲主要來(lái)源于圖像的獲取和傳輸過(guò)程 圖像獲取的數(shù)字化過(guò)程，如圖像傳感器的質(zhì)量和環(huán)境條件

4、。 圖像傳輸過(guò)程中傳輸信道的噪聲干擾，如通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膱D像會(huì)受到光或其它大氣因素的干擾。,5.3 噪聲模型, 一些重要的噪聲 高斯噪聲 瑞利噪聲 伽馬（愛(ài)爾蘭）噪聲 指數(shù)分布噪聲 均勻分布噪聲 脈沖噪聲（椒鹽噪聲）,5.3.1一些重要噪聲的概率密度函數(shù)(PDF),高斯,瑞利,伽馬,均勻,脈沖,指數(shù),5.3.1一些重要噪聲的概率密度函數(shù)(PDF),1. 高斯噪聲,5.3.1一些重要噪聲的概率密度函數(shù)(PDF),2. 瑞利噪聲,5.3.1一些重要噪聲的概率密度函數(shù)(PDF),3. 伽馬（愛(ài)爾蘭）噪聲,5.3.1一些重要噪聲的概率密度函數(shù)(PDF),4. 指數(shù)分布噪聲,5.3.1一些重要噪聲的概

5、率密度函數(shù)(PDF),5. 均勻分布噪聲,5.3.1一些重要噪聲的概率密度函數(shù)(PDF),6. 脈沖噪聲（椒鹽噪聲）,5.3.1一些重要噪聲的概率密度函數(shù)(PDF),樣本噪聲圖像和它們的直方圖,用于噪聲模型的測(cè)試圖 由簡(jiǎn)單、恒定的區(qū)域組成 僅僅有3個(gè)灰度級(jí)的變化,分別加了高斯、瑞利、伽瑪噪聲的圖像和直方圖,分別加了指數(shù)、均勻、椒鹽噪聲的圖像和直方圖,總結(jié) 上述噪聲圖像的直方圖和它們的概率密度函數(shù)曲線對(duì)應(yīng)相似 前面5種噪聲的圖像并沒(méi)有顯著不同 但它們的直方圖具有明顯的區(qū)別,5.3.3 周期噪聲, 周期噪聲是在圖像獲取中從電力或機(jī)電干擾中產(chǎn)生 周期噪聲可以通過(guò)頻率域?yàn)V波顯著減少,5.4 空間域?yàn)V波

6、復(fù)原（唯一退化是噪聲）,5.4 空間域?yàn)V波復(fù)原（唯一退化是噪聲）, 圖像復(fù)原的空間濾波器 均值濾波器 算術(shù)均值濾波器、幾何均值濾波器、諧波均值濾波器 順序統(tǒng)計(jì)濾波器 中值濾波器、最大值濾波器、最小值濾波器、中點(diǎn)濾波器、修正后的阿爾法均值濾波器 自適應(yīng)濾波器 自適應(yīng)局部噪聲消除濾波器、自適應(yīng)中值濾波器,5.4.1 均值濾波器,1. 算術(shù)均值濾波器,5.4.1 均值濾波器,2. 幾何均值濾波器,5.4.1 均值濾波器,3. 諧波均值濾波器,5.4.1 均值濾波器, 總結(jié) 算術(shù)均值濾波器和幾何均值濾波器適合于處理高斯或均勻等隨機(jī)噪聲 諧波均值濾波器適合于處理亮脈沖噪聲,5.4.2 順序統(tǒng)計(jì)濾波器,1

7、. 中值濾波器,5.4.2 順序統(tǒng)計(jì)濾波器,2. 最大值濾波器,5.4.2 順序統(tǒng)計(jì)濾波器,3. 最小值濾波器,5.4.2 順序統(tǒng)計(jì)濾波器,4. 中點(diǎn)濾波器,5.4.2 順序統(tǒng)計(jì)濾波器,5.4.3 自適應(yīng)濾波器, 自適應(yīng)濾波器,1. 自適應(yīng)、局部噪聲消除濾波器,5.4.3 自適應(yīng)濾波器,5.4.3 自適應(yīng)濾波器,5.4.3 自適應(yīng)濾波器,(a) 由零均值和方差為 1000的加 性高斯噪聲污染的圖像 (b) 算術(shù)均值濾波的效果 (c) 幾何均值濾波的效果 (d) 自適應(yīng)噪聲消減濾波的效果. 所有濾波器大小為77,處理結(jié)果比較: (b)中噪聲被平滑掉,但圖像嚴(yán)重模糊 (c)也使圖像模糊 (d)改進(jìn)

8、很多,消除噪聲,圖像更尖銳,清晰.,空間圖像復(fù)原,5.4.3 自適應(yīng)濾波器,2. 自適應(yīng)中值濾波器,定義下列符號(hào)：,5.4.3 自適應(yīng)濾波器,算法：,5.4.3 自適應(yīng)濾波器,5.4.3 自適應(yīng)濾波器,(a) 被概率Pa=Pb=0.25的椒鹽噪聲污染了的圖像 (b) 77中值濾波器的濾波效果 (消除噪聲的同時(shí)導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)明顯損失) (c) Smax=7的自適應(yīng)中值濾波器的效果 (消除噪聲的同時(shí)保持圖像的細(xì)節(jié)),空間圖像復(fù)原,5.5 頻率域?yàn)V波復(fù)原（削減周期噪聲）, 圖像復(fù)原的頻率域?yàn)V波器 帶阻濾波器 帶通濾波器 陷波濾波器,5.5.1 帶阻濾波器, 帶阻濾波器：阻止一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò)而允

9、許其它頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò)。 理想帶阻濾波器 巴特沃思帶阻濾波器 高斯帶阻濾波器,5.5.1 帶阻濾波器,1. 理想帶阻濾波器,5.5.1 帶阻濾波器,2. n階的巴特沃思帶阻濾波器,3. 高斯帶阻濾波器,帶阻濾波器,理想帶阻濾波器 巴特沃思帶阻濾波器 高斯帶阻濾波器,第5章圖像復(fù)原 頻率域復(fù)原,帶阻濾波器,理想帶阻濾波器 巴特沃思帶阻濾波器 高斯帶阻濾波器,第5章圖像復(fù)原 頻率域復(fù)原,5.5.2 帶通濾波器, 帶通濾波器：允許一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò)而阻止其它頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò),5.5.3 陷波濾波器, 陷波濾波器 阻止或通過(guò)事先定義的中心頻率鄰域內(nèi)的頻率 由于傅立葉變換是對(duì)稱的，陷波濾波

10、器必須以關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的形式出現(xiàn) 如果陷波濾波器位于原點(diǎn)處，則以它本身形式出現(xiàn),5.5.3 陷波濾波器,5.5.3 陷波濾波器,1. 理想陷波帶阻濾波器,5.5.3 陷波濾波器,2. 巴特沃思陷波帶阻濾波器,3. 高斯陷波帶阻濾波器,5.5.3 陷波濾波器,4. 陷波帶通濾波器：通過(guò)包含在陷波區(qū)的頻率,如果系統(tǒng)H是一個(gè)線性、位置不變性的過(guò)程，那么在空間域中 給出的退化圖像可由下式給出：,這兩個(gè)公式是本章大部分內(nèi)容的基礎(chǔ)。,5.6 退化和退化函數(shù),許多退化類型可以近似表示為線性的位置不變過(guò)程. 非線性的與位置有關(guān)的技術(shù)難以求解.,由于退化模型為卷積的結(jié)果,且圖像復(fù)原需要濾波器,應(yīng)此術(shù)語(yǔ)”圖像去卷積

11、”常用于表示線性圖像復(fù)原,而用于復(fù)原處理的濾波器稱為”去卷積濾波器”.,第5章圖像復(fù)原 5.6.1 線性位置不變的退化,退化函數(shù)通常未知,因此在復(fù)原之前需要估計(jì)退化函數(shù).,估計(jì)退化函數(shù)的方法: (1)觀察法 (2)實(shí)驗(yàn)法 (3)數(shù)學(xué)建模法,第5章圖像復(fù)原 5.6.2 退化函數(shù),(1) 觀察法,收集圖像自身的信息來(lái)估計(jì)退化函數(shù).,例如: 對(duì)于模糊圖像, 選擇一小部分圖像,強(qiáng)信號(hào)區(qū),減少噪聲影響.并構(gòu)建一個(gè)不退化的圖像,第5章圖像復(fù)原 5.6.2退化函數(shù),(2) 試驗(yàn)估計(jì)法,使用與獲取退化圖像的設(shè)備相似的裝置,得到準(zhǔn)確的退化估計(jì).,小亮點(diǎn),成像系統(tǒng)H,由于沖激的傅立葉變換為常數(shù)A,可得:,實(shí)驗(yàn)估計(jì)

12、模型如下:,第5章圖像復(fù)原 5.6.2退化函數(shù),沖激特性的退化估計(jì) 一個(gè)亮脈沖 圖像化的(退化的)沖激,第5章圖像復(fù)原 退化函數(shù),(3) 模型估計(jì)法,建立退化模型,模型要把引起退化的環(huán)境因素考慮在內(nèi).,1)長(zhǎng)時(shí)間曝光下大氣湍流造成的退化模型,就是基于大氣湍流的物理特性而提出來(lái)的,其中k為常數(shù),與湍流特性相關(guān).,第5章圖像復(fù)原 5.6.2 退化函數(shù),大氣湍流模型的解釋 可忽略的湍流 劇烈湍流,k=0.0025 中等湍流,k=0.001 輕微湍流,k=0.00025,另外也可以從基本原理開(kāi)始推導(dǎo)出退化模型.如勻速直線運(yùn)動(dòng)造成的模糊就可以運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)出其退化函數(shù).,第5章圖像復(fù)原 退化函數(shù),2）光學(xué)

13、散焦退化模型,d是散焦點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的直徑, J1() 是第一類貝塞爾函數(shù)。,3）照相機(jī)與景物相對(duì)運(yùn)動(dòng)退化模型 設(shè)T為快門時(shí)間，x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量,圖像恢復(fù)的基本方法,逆濾波 維納濾波,原始圖像f, 退化圖像g，退化過(guò)程可以如下描述1：,這時(shí)，圖像復(fù)原等于去卷積,寫成富立葉變換2 ：,G(u,v)=F(u,v)H(u,v) + N(u,v),5.7 去卷積（反向?yàn)V波、逆濾波）,從退化的圖像g復(fù)原出未退化的原始圖像f：,F(u,v) = G(u,v) H-1(u,v) N(u,v)H-1(u,v),如果圖像中噪聲不嚴(yán)重，逆濾波可以很好的工作。,如果噪聲嚴(yán)重，會(huì)遇到一下問(wèn)題：

14、,在H(u,v)的幅度很小的頻率上， 噪聲的影響會(huì) 很嚴(yán)重1。,對(duì)待噪聲自身的頻譜還沒(méi)有很好的辦法。,隨機(jī)函數(shù),避免為零值, 限制濾波頻率使其接近原點(diǎn)值. 當(dāng)退化為零或很小時(shí), N(u,v)/H(u,v)會(huì)變得很大,對(duì)圖5.25(b)圖像進(jìn)行逆濾波 用全濾波的結(jié)果 半徑為40時(shí)截止H的結(jié)果 半徑為80時(shí)的結(jié)果 半徑為85時(shí)的結(jié)果,第5章圖像復(fù)原 5.7 逆濾波,逆濾波沒(méi)有說(shuō)明怎樣處理噪聲. 維納濾波綜合考慮退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)特征.,(5.8.1),(5.8.2),式(5.8.1)中誤差函數(shù)的最小值在頻率中用下式表達(dá):,維納濾波, 括號(hào)中的項(xiàng)組成的濾波器通常稱為最小均方誤差濾波器,或最小二乘方

15、誤差濾波器.,處理白噪聲(噪聲的傅立葉譜為常量)時(shí),譜|N(u,v)|2是一個(gè)常數(shù),問(wèn)題可以簡(jiǎn)化,但|F(u,v)|2未知.,第5章圖像復(fù)原 5.8 維納濾波,K為特殊常數(shù).,經(jīng)常用下式近似:,(5.8.2)的維納濾波要求: 未退化圖像和噪聲的功率必須是已知的.雖然用(5.8.3)近似的方法能得到好的結(jié)果,但功率譜比的常數(shù)K的估計(jì)一般沒(méi)有合適的解.,(5.8.3),第5章圖像復(fù)原 5.8 維納濾波,逆濾波和維納濾波的比較 (a) 全濾波的逆濾波結(jié)果 (b) 半徑受限的逆濾波結(jié)果 (c) 維納濾波的結(jié)果 (交互選擇K),維納濾波的結(jié)果非常接近原始圖像,比逆濾波要好,第5章圖像復(fù)原 維納濾波,(a

16、)由運(yùn)動(dòng)模糊及均值為0方差為650的加性高斯噪聲污染的圖像 (b) 逆濾波的結(jié)果 (c) 維納濾波的結(jié)果 (d)-(f) 噪聲幅度的方差比(a)小一個(gè)數(shù)量級(jí) (g)-(i) 噪聲方差比(a)小5個(gè)數(shù)量級(jí),維納濾波對(duì)運(yùn)動(dòng)和離焦引起退化的圖像能很好的復(fù)原。 但是，,對(duì)空間上發(fā)生了變化的退化不能用標(biāo)準(zhǔn)的維納濾波 方法進(jìn)行復(fù)原。 維納濾波不能處理非平穩(wěn)的信號(hào)和噪聲。,幾何變換可在一幅圖像中的像素間修改空間聯(lián)系.,幾何變換由兩個(gè)基本操作組成: 空間變換, 它定義了圖像平面上像素的重新安排; 灰度級(jí)插補(bǔ), 它處理空間變換后圖像中像素灰度級(jí)的賦值.,空間變換,第5章圖像復(fù)原 幾何變換,連接點(diǎn)是像素的子集,它

17、們?cè)谳斎?失真的)和輸出(校正的)圖像中的位置是精確已知的.,連接點(diǎn),假設(shè)幾何變形過(guò)程用雙線性方程建模,即:,總共有8個(gè)連接點(diǎn),可解出8個(gè)系數(shù),得到幾何失真模型. 通常需要足夠多的連接點(diǎn)以產(chǎn)生覆蓋整個(gè)圖像的四邊形集.,第5章圖像復(fù)原 幾何變換,灰度級(jí)插補(bǔ),最近鄰域法,第5章圖像復(fù)原 幾何變換,雙線性內(nèi)插法: 用4個(gè)最近鄰點(diǎn),第5章圖像復(fù)原 幾何變換,雙線性插值,首先約定： i=x; j=y; u=x-i； v=y-j;,(1)計(jì)算E點(diǎn)灰度 f(x,j)=f(i,j)+u(f(i+1,j)-f(i,j); (2) 計(jì)算F點(diǎn)灰度 f(x,j+1)=f(i,j)+u(f(i+1,j+1)-f(i,j+1); (3) 計(jì)算插值點(diǎn)灰度 f(x,y)=f(x,j)+v(f(x,j+1)-f(x,j);,顯示具