八年級數(shù)學上冊 3.2 平面直角坐標系學案1（新版）北師大版

1、3.2 平面直角坐標系（1）學習目標：1、認識到建立平面直角坐標系的必要性，并能畫出平面直角坐標系；2、能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置；3、在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標4、經歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發(fā)展數(shù)形結合意識、合作交流意識。問題引入1.平面直角坐標系定義：在平面內，兩條_且有公共_的數(shù)軸組成平面直角坐標系，簡稱_。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取_和_的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向，水平的數(shù)軸叫做_或_，鉛直的數(shù)軸叫做_或_，兩者統(tǒng)稱為_，它們的公共原點O稱為直角坐標系的_。2.如圖，對于平面內

2、任意一點P，過點P分別向x 軸，y軸作_，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a，b分別叫做點P的_、_，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的_?；顒?：探究坐標系1（1）如圖1是某市的旅游示意圖，在科技大學處的你如何向來訪的朋友介紹該市幾個風景點的位置呢?盡可能給出簡潔的表示方法，并與同伴交流。大成殿： ，中心廣場： ，碑林 ： 。(排版說明:加上比例尺，一格表示100m)通常將（0,0）點稱為原點。（2）小明用（0,0）表示科技大學的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思嗎？試表示出圖中其他點的位置。（3）按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ，（2,5）中的2表示 。（4）如果城市

3、比較大，地圖還需要向右上部分擴展，你能類似地表示右上部分其他點的位置嗎？2（1）站在中心廣場的小亮，以中心廣場為“原點”，怎樣用數(shù)對表示各景點的位置呢？碑林 ： ，大成殿： ，科技大學： 。（2）如果這個圖向四面八方擴展，可以得到一個覆蓋整個平面的“地圖”。這個地圖上，哪些點的位置可以方便地表示出來？還有哪些點不能表示出來，你準備如何表示這個點？3.一般地，以體育公園為原點，你能表示出這個地圖上的其他點的位置嗎？活動2：認識平面直角坐標系閱讀下列材料，回答下列問題：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系1（rectangular coordinates in two dem

4、ensions）通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向水平的數(shù)軸叫做 x 軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做 y 軸或縱軸，x 軸和 y 軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點 O 稱為直角坐標系的原點如圖 3-7，對于平面內任意一點 P，過點 P 分別向 x 軸、y 軸作垂線，垂足在 x 軸、y 軸上對應的數(shù) a，b 分別叫做點 P 的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對（a，b）叫做點 P 的坐標.1.在上面材料中劃出直角坐標系的概念。*2.思考加著重號“ ”的字的意義。3.在右邊的方格紙上畫出一個直角坐標系，并標明原點，橫軸，縱軸，寫出幾個點的坐標。4. 寫出圖 3-9 中的多邊形 ABCDEF 各個頂點的坐標活動3：鞏固提高1在如圖所示的平面直角坐標系中，描出下列各點：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F(xiàn)（1,-4）。依次連接ABCDEFA，你得到什么圖形？活動4：回顧小結1平面直角坐標系中，點P(3,5)與Q(5,3)是同一個點嗎?2.在平面直角坐標系下，點與實數(shù)對之間有何關系？3.引入平面直角坐標系，有什么好處？活動5：自主反饋1圖 是學校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點建立平面直角坐標系。（1）請寫出教學樓、實驗樓、圖書館的坐標；（2）學校準備在（-3，-3）處建一棟學生公寓，請你標出學生