運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用.ppt

1、主 講：譚寧 副教授 辦公室：教1樓北305,理論力學(xué),2,在本章及上一章中分別討論了剛體平面運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)分析方法。在有些復(fù)雜的問(wèn)題中，往往需要同時(shí)引入上述兩種方法，分別建立方程并聯(lián)立求解，才能解決問(wèn)題。 剛體平面運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用，具體可概括成三種情況： 動(dòng)點(diǎn)為平面運(yùn)動(dòng)剛體上的一點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于平動(dòng)或定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上。 動(dòng)點(diǎn)為指定的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)或平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的一點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于平面運(yùn)動(dòng)剛體上。 動(dòng)點(diǎn)為平面運(yùn)動(dòng)剛體上的一點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于另一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)剛體上。 我們主要討論前兩種情況，其余情況請(qǐng)同學(xué)們自己分析。,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),3,已知平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度 繞

2、O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，曲柄長(zhǎng)OA=r，擺桿AB可在套筒C中滑動(dòng)，擺桿長(zhǎng)AB=4r，套筒C繞定軸C轉(zhuǎn)動(dòng)。,試求:圖示瞬時(shí)（ OAB=60 ）B點(diǎn)的速度。,A,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),例一,4,A,解：,動(dòng)點(diǎn): A,牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。,動(dòng)系: 套筒,絕對(duì)運(yùn)動(dòng):圓周運(yùn)動(dòng)；,相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)；,大小: ？ ？ 方位： ,求速度方法一,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),5,A,動(dòng)點(diǎn):B,牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。,動(dòng)系: 套筒,絕對(duì)運(yùn)動(dòng):曲線運(yùn)動(dòng)；,相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)；,大小: ？ 方位：？ ,解得,求速度方法一,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),絕對(duì)運(yùn)動(dòng):曲線運(yùn)動(dòng)；,相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)；,絕對(duì)運(yùn)動(dòng):

3、曲線運(yùn)動(dòng)；,相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)；,牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。,絕對(duì)運(yùn)動(dòng):曲線運(yùn)動(dòng)；,相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)；,6,A,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),解：,動(dòng)點(diǎn): AB桿上的C點(diǎn),動(dòng)系: 套筒,求速度方法二,牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。,絕對(duì)運(yùn)動(dòng):曲線運(yùn)動(dòng)；,相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)；,7,A,OA桿：轉(zhuǎn)動(dòng),求速度方法二,AB桿：平面運(yùn)動(dòng)，,速度瞬心：P,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),8,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),思考： AB桿上的C點(diǎn)的加速度如何分析？,A,9,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),A,動(dòng)點(diǎn): A,牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。,動(dòng)系: 套筒,絕對(duì)運(yùn)動(dòng):圓周運(yùn)動(dòng)；,相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)；,如何

4、求ar？,ar,10,A,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),11,圖示機(jī)構(gòu)，銷釘C固定在AB桿，在滑槽O2D中運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)O1A與AB水平，O2D鉛直且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常數(shù),求圖示位置的 。,解：O1A、O2D作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB連桿作平面運(yùn)動(dòng)。,B為AB瞬心。,由速度投影定理得到：,例二,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),12,選滑塊C為動(dòng)點(diǎn)，O2D為動(dòng)系。,由速度合成定理,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),13,解：O1A、OB作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，行星輪AB作平面運(yùn)動(dòng)。,其速度瞬心在P，,例三,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),14,加速度分析,以A為基點(diǎn),將等式兩端向x方

5、向投影:,(目標(biāo)：求 ),運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),15,平面機(jī)構(gòu)中，AC桿在導(dǎo)軌中以勻速v平動(dòng)，通過(guò)鉸鏈A帶動(dòng)AB桿沿導(dǎo)套O運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)套O與桿AC的距離為l。圖示瞬時(shí)AB桿與AC桿的夾角為 ，求此瞬時(shí)AB桿的角速度及角加速度。,例四,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),思路： 由于桿AB在導(dǎo)套O中滑動(dòng)，因此桿AB與導(dǎo)套O具有相同的角速度及角加速度。,l,16,由速度合成定理,由于桿AB在導(dǎo)套O中滑動(dòng)，因此桿AB與導(dǎo)套O具有相同的角速度及角加速度。其角速度,解：,動(dòng)系：固連于導(dǎo)套O 。,動(dòng)點(diǎn)： A點(diǎn)。,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿AC方向的直線運(yùn)動(dòng)。,相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿AB的直線運(yùn)動(dòng)。,牽連運(yùn)動(dòng)：導(dǎo)套O的定

6、軸轉(zhuǎn)動(dòng)。,（逆時(shí)針）,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),17,A,C,由于A點(diǎn)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故其絕對(duì)加速度為零。由加速度合成定理有,從而求得AB桿的角加速度大小為,（順時(shí)針）,將等式兩端投影到方向,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),18,如圖所示平面機(jī)構(gòu)，AB長(zhǎng)為l，滑塊A可沿?fù)u桿OC的長(zhǎng)槽滑動(dòng)。搖桿OC以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B以勻速v=l 沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)。圖示瞬時(shí)OC鉛直，AB與水平線OB夾角為30o。求此瞬時(shí)AB桿的角速度及角加速度。,例五,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),思路： 機(jī)構(gòu)有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)已知的構(gòu)件，連接處（即滑塊A）的運(yùn)動(dòng)讓這兩個(gè)已知運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)起來(lái)。,19,以B點(diǎn)為基點(diǎn)

7、，有,再用點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)理論分析，,解： OC定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；滑塊B直線運(yùn)動(dòng)；AB連桿作平面運(yùn)動(dòng)。,1. 求AB桿的角速度。,（1）,動(dòng)點(diǎn)： A點(diǎn)， 動(dòng)系：固連于導(dǎo)套OC桿上 。,由點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)速度合成定理,（2）,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),（3）,20,（3）,（順時(shí)針）,等式兩端分別沿水平、鉛垂方向投影得到：,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),21,以B為基點(diǎn)，有,2. 求AB桿的角加速度。,由于vB為常量，所以aB=0，而,再用點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)理論分析，,動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系與定系的選取與上相同，則有,（4）,（5）,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),22,從而求得AB桿的角加速度為,沿垂直于O

8、C桿的方向投影得,（逆時(shí)針）,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),23,刨床機(jī)構(gòu)如圖所示,已知曲柄OA =r,以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),BD=l=4r,試求在圖示位置=30時(shí),滑枕ED的速度.,難點(diǎn):求D點(diǎn)的速度和加速度必須分析B點(diǎn)的速度和加速度.,例六,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),24,解： 動(dòng)點(diǎn)：OA上的A點(diǎn) 動(dòng)系：固結(jié)于BD桿,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),BD平面運(yùn)動(dòng)，P為該瞬時(shí)的速度瞬心。,VA=Ve+Vr,25,解： 動(dòng)點(diǎn)：OA上的A點(diǎn) 動(dòng)系：固結(jié)于BD桿,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),以B為基點(diǎn) aD=aB+aDBn+aDBt,x,在x軸上投影得,26,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),以D為基點(diǎn)，描述動(dòng)點(diǎn)A的牽連點(diǎn)的加速度,由點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)得到：,在軸上投影得,27,已知O1A長(zhǎng)為r1，以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，AB=l，求 。,例七,運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用,8.剛體的平面運(yùn)動(dòng),思路： B點(diǎn)是AB桿和輪O的接觸點(diǎn)。如能求得B點(diǎn)的速度、切向加速度就能求得0、0。,欲分