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1、5.5 二元一次方程組的圖象解法導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、 初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系;2、 能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解;課前準(zhǔn)備1、已知函數(shù)yx3,先畫出函數(shù)的圖象,再根據(jù)圖象回答下列問題:(1)x 取哪些值時,函數(shù)值y大于0?(2)在函數(shù)圖象中,y值大于0的點在什么位置?(3)y值大于0的點對應(yīng)的橫坐標(biāo)什么范圍?(4)看圖象,你能知道方程x30的解嗎?2、畫出函數(shù)y13x2的圖象,并根據(jù)圖象回答:(1)當(dāng)x取什么值時,函數(shù)值y1等于零?y=3x2y=3x4(2)當(dāng)x取什么值時,函數(shù)值y1大于零?(3)再畫出函數(shù)y23x4的圖象,并解方程組探索新知1、憶一憶1、 同學(xué)
2、們:什么叫二元一次方程的解?2、 一次函數(shù)的圖像是什么?3、 如圖,求一次函數(shù)的解析式2、試一試問題:方程x+y=5的解有多少個?寫出其中的幾個解來(1)在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點,它們在一次函數(shù)y=5x的圖像上嗎?(2)在一次函數(shù)y=5x的圖像上任取一點,它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5x的圖像相同嗎?3、做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5x和y=2x1的圖像,這兩個圖像有交點嗎?如果有寫出交點的坐標(biāo)?思考:交點的坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系?你能說明理由嗎?例1:用作圖象的方法解方程組 x-2y= - 2 2xy=2總結(jié):我們解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖像法,那么用作圖法來解方程組的步驟如下:(1)把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式(2)在直角坐標(biāo)系中畫出兩個一次函數(shù)的圖像,并標(biāo)出交點。(3)交點坐標(biāo)就是方程組的解。 知識運用:1、用作圖象的方法解方程組 2x+y=4 2x-3y=12 2、在圖中的兩直線l1、l2的交點坐標(biāo)可以看作 的解。3、若一次函數(shù)y=x2與y=2x7的圖象交點為(2,3),則二元一次方程組的解為 4、因為的解是,所以一次函數(shù)y=x
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