八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性》學(xué)案（1） 蘇科版

1、1.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：A、理解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；B、掌握等邊對(duì)等角的性質(zhì)；C、掌握“三線合一”的性質(zhì)；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、情境創(chuàng)設(shè)：對(duì)于等腰三角形我想大家一定都不陌生.在前面三角形的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)有所認(rèn)識(shí).1出示一組小木屋、金字塔、各種裝飾圖案等，讓學(xué)生尋找生活中的等腰三角形2觀察圖中的等腰三角形ABC,分別說(shuō)出它們的腰、底邊、頂角和底角二、新課講解拿出事先準(zhǔn)備的等腰三角形，把等腰三角形沿頂角的平分線對(duì)折.同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 通過(guò)對(duì)上面等腰三角形的折疊我們可以得出等腰三角形是軸對(duì)稱

2、圖形，頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸.根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了等腰三角形什么性質(zhì)嗎？1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）1、在ABC中，如果AB=AC，那么 = 2、在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上; 如果BAD=CAD，那么ADBC，BD=CD; 如果BD=CD，那么 =_，_；如果ADBC，那么_ ， _；二、例題示范：例1.如圖，在ABC中，AB = AC，點(diǎn)D在BC上，且AD = BD.找出相等的角并說(shuō)明理由.例2在 ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)， B30，求 1

3、和 ADC的度數(shù)分析 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”等腰三角形的“三線合一”是等腰三角形的重要性質(zhì)三、課堂小結(jié)：1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形； 2、等邊對(duì)等角的性質(zhì)；3、“三線合一”的性質(zhì)； 4、等邊三角形三個(gè)角都是60；四、課后作業(yè)：P29 1，2，3五、教學(xué)后記：【課后作業(yè)】(A)1、填空題：（1）如果等腰三角形的一個(gè)底角為50，那么其余兩個(gè)角為_(kāi)和_.（2）如果等腰三角形的頂角為80，那么它的一個(gè)底角為_(kāi).(A)2. （1）已知等腰三角形的一個(gè)角是70，則其余兩角為 .已知等腰三角形一個(gè)角是110，則其余兩角為 .已知等腰三角形一個(gè)角是n，則其余

4、兩角為_(kāi).(A)3. 在ABC中，ABAC，A70，OBCOCA，則BOC的度數(shù)為（）A、140B、110C、125D、115(A)4.等腰三角形的一個(gè)外角等于100，則與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 （ ）A40，40 B80，20C50，50 D50，50或80,20(A)5、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分線，則“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A、4 B、3 C、2 D、1(B)6、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，A=70，那么FDE等于（ ） （第6題）ABCEFD（第7題）ABDCEA40 B45 C55 D35(C)7、如圖，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，EDC是 （ ）A10 B12.5 C15 D20(A)8在ABC中，ABAC，A60，AD為邊BC上的高，試寫出圖中所有各角的度數(shù)，并用推理格式寫出其中兩個(gè)角的解答過(guò)程(B)9、如圖，AB = AC = AD，且ADBC，C =2D嗎？試說(shuō)明理由.(B)10. ABC中