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文檔簡介
1、1.5 等腰三角形的軸對稱性(1)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):A、理解等腰三角形是軸對稱圖形;B、掌握等邊對等角的性質(zhì);C、掌握“三線合一”的性質(zhì);學(xué)習(xí)重點:等腰三角形相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用:學(xué)習(xí)難點:等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的靈活運用學(xué)習(xí)過程: 一、情境創(chuàng)設(shè):對于等腰三角形我想大家一定都不陌生.在前面三角形的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)有所認(rèn)識.1出示一組小木屋、金字塔、各種裝飾圖案等,讓學(xué)生尋找生活中的等腰三角形2觀察圖中的等腰三角形ABC,分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角二、新課講解拿出事先準(zhǔn)備的等腰三角形,把等腰三角形沿頂角的平分線對折.同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 通過對上面等腰三角形的折疊我們可以得出等腰三角形是軸對稱
2、圖形,頂角平分線所在直線是它的對稱軸.根據(jù)等腰三角形的軸對稱性,同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了等腰三角形什么性質(zhì)嗎?1.等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”)1、在ABC中,如果AB=AC,那么 = 2、在ABC中,AB=AC,點D在BC上; 如果BAD=CAD,那么ADBC,BD=CD; 如果BD=CD,那么 =_,_;如果ADBC,那么_ , _;二、例題示范:例1.如圖,在ABC中,AB = AC,點D在BC上,且AD = BD.找出相等的角并說明理由.例2在 ABC中,ABAC,D是BC邊上的中點, B30,求 1
3、和 ADC的度數(shù)分析 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合,簡稱“三線合一”等腰三角形的“三線合一”是等腰三角形的重要性質(zhì)三、課堂小結(jié):1、等腰三角形是軸對稱圖形; 2、等邊對等角的性質(zhì);3、“三線合一”的性質(zhì); 4、等邊三角形三個角都是60;四、課后作業(yè):P29 1,2,3五、教學(xué)后記:【課后作業(yè)】(A)1、填空題:(1)如果等腰三角形的一個底角為50,那么其余兩個角為_和_.(2)如果等腰三角形的頂角為80,那么它的一個底角為_.(A)2. (1)已知等腰三角形的一個角是70,則其余兩角為 .已知等腰三角形一個角是110,則其余兩角為 .已知等腰三角形一個角是n,則其余
4、兩角為_.(A)3. 在ABC中,ABAC,A70,OBCOCA,則BOC的度數(shù)為()A、140B、110C、125D、115(A)4.等腰三角形的一個外角等于100,則與它不相鄰的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為 ( )A40,40 B80,20C50,50 D50,50或80,20(A)5、等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分線,則“ADBC,BD=DC,B=C,BAD=CAD”中,結(jié)論正確的個數(shù)是( )A、4 B、3 C、2 D、1(B)6、如圖,在ABC中,點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,A=70,那么FDE等于( ) (第6題)ABCEFD(第7題)ABDCEA40 B45 C55 D35(C)7、如圖,在ABC中,AB=AC,AD=AE,BAD=30,EDC是 ( )A10 B12.5 C15 D20(A)8在ABC中,ABAC,A60,AD為邊BC上的高,試寫出圖中所有各角的度數(shù),并用推理格式寫出其中兩個角的解答過程(B)9、如圖,AB = AC = AD,且ADBC,C =2D嗎?試說明理由.(B)10. ABC中
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