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1、4.1 平方根 課型:新授 教學(xué)目標(biāo)1、了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根。2、了解開平方與平方互為逆運算,會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3、能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點理解算術(shù)平方根的意義,能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題教學(xué)難點能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題教學(xué)過程:一合作探究:1、 正數(shù)有2個平方根,其中正數(shù)a的正的平方根,叫a的算術(shù)平方根.例如:4的平方根是, 叫做4的算術(shù)平方根,記作=; 2的平方根是, 叫做2的算術(shù)平方根,記作。 0只有一個平方根, 也叫做0的算術(shù)平方根,記作2填空(1)= , (2)= ,= ,= ,= 【結(jié)
2、論】= 二例題解析:【例1】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)625;(2)0.0081;(3)6;(4)0?!纠?】“欲窮千里目,更上一層樓”說的是登得高看得遠(yuǎn)。如圖28,若觀測點的高度為h,觀測者能達到的最遠(yuǎn)距離為d,則,其中R是地球半徑(通常取6400Km).小麗站在海邊一塊巖石上,眼睛離地面的高度為20,她觀測到遠(yuǎn)處一艘船剛露出海平面,此時該船離小麗約有多遠(yuǎn)?三隨堂練習(xí):1下列語句正確的是( )A.一個數(shù)的平方根一定是兩個數(shù);B.一個非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根一定是它的算術(shù)平方根;C.一個正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根; D.一個非零的正的平方根是它的算術(shù)平方根2若有意義,則a能取的最小整數(shù)為(
3、 ).A.0 B.1 C.1 D.43若,則x+y的值是( ).A.-2 B.-3 C.-4 D.無法確定4一個數(shù)的算術(shù)平方根只要存在,那么這個算術(shù)平方根( ).A.只有一個,并且是正數(shù); B.不可能等于零; C.一定小于這個數(shù); D.必定是非負(fù)數(shù)5若a是有理數(shù),下列說法正確的是( ).A. a2的算術(shù)平方根是a; B. a2的平方根是a ;C. a2的算術(shù)平方根是a;D. a2的平方根a6一個數(shù)如果有兩個平方根,那么這兩個平方根的和是( ).A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于07若a0,則4a2的算術(shù)平方根是( ).A.2a B.2a C. D.2a 四課后作業(yè):1一個數(shù)的平方等于它本身,這個數(shù)是 ;一個數(shù)的平方根等于它本身,這個數(shù)是 2若3a+1沒有算術(shù)平方根,則a的取值范圍是 。若3x-6總有平方根,則x的取值范圍是 。若式子x3的平方根只有一個,則x的值是 。3若4a+1的平方根是5,則a= 。4若 ;若 ;5若 。的算術(shù)平方根是_6已知直角三角形的2條直角邊的長分別是3和5,則斜邊的長是 ,已知直角三角形的2條邊長分別是3和5,則第三邊的長是 。7下列說法正確的是( )A、-8是64的平方根,即 B、8是的算術(shù)平方根,即C、5是25的平方根,即 D、5是25的平方根,即8下列計算正確的是( )A、 B、 C
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