13.2三角形全等的條件復習課.ppt

1、13.2三角形全等的條件復習課,知識回顧：,一般三角形 全等的條件：,1.定義（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形 全等特有的條件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形狀的三角形,分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此ADBC。C符合題意。,說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角 。,例題精析：,分析：本題利用邊角邊公理證明兩個三角形全等.由題目已知只要證明AFCE，AC,例2如圖2，AECF，ADBC，ADCB， 求證：,說明：本題的解題關鍵是

2、證明AFCE，A C，易錯點是將AE與CF直接作為對應邊，而錯誤地寫為：,又因為ADBC ，,（ ？ ）,（ ？ ）,分析：已知ABC A1B1C1 ，相當于已知它們的對應邊相等.在證明過程中，可根據(jù)需要，選取其中一部分相等關系.,例3已知：如圖3，ABCA1B1C1，AD、A1D1分別是ABC和A1B1C1的高. 求證：AD=A1D1,圖3,說明：本題為例2的一個延伸題目，關鍵是利用三角形全等的性質及判定找到相等關系.類似的題目還有角平分線相等、中線相等.,說明：本題的解題關鍵是證明 ，易錯點是忽視證OEOF，而直接將證得的AOBO作為證明 的條件.另外注意格式書寫.,分析：AB不是全等三角

3、形的對應邊， 但它通過對應邊轉化為ABCD，而使AB+CDADBC，可利用已知的AD與BC求得。,說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。,例6：求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等。,分析：首先要分清題設和結論，然后按要求畫出圖形，根據(jù)題意寫出、已知求證后，再寫出證明過程。,已知： 如圖，在RtABC、Rt 中，ACB= =Rt，BC= ， CDAB于D， 于 ，CD= 求證：RtABCRt,證明：在RtCDB和 Rt 中 RtCDBRt （HL） 由此得B= 在ABC與 中 ABC （ASA）,說明：文字證明題的書寫格式要標準。,1.如圖1：ABF

4、 CDE，B=30， BAE= DCF=20 .求EFC的度數(shù).,練習題：,2 、如圖2，已知：AD平分BAC，AB=AC，連接BD，CD，并延長相交AC、AB于F、E點則圖形中有（ ）對全等三角形. A、2B、3C4D、5,C,圖1,圖2,3、如圖3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，則此圖中全等三角形共有（ ） A、5對B、4對C、3對D2對 4、如圖4，已知：在ABC中，AD是BC邊上的高，AD=BD，DE=DC，延長BE交AC于F， 求證：BF是ABC中邊上的高.,提示：關鍵證明ADCBFC,B,5、如圖5，已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點，過O作直線分別交AB、CD的延長線于F、E，求證：E=F.,提示：由條件易證ABCCDA 從而得知BACDCA ，即：