數(shù)學人教版八年級上冊課件.1圖形的旋轉(zhuǎn)課件.ppt

1、圖形的旋轉(zhuǎn),請您欣賞,世界如此美麗,自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？ （）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？,（）鐘表的指針、秋千在 轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、 位置是否發(fā)生變化呢？,這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,歸納定義,把一個圖形繞著某一定點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個定點O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角,如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點P和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點

2、.,動態(tài)演示,O,P,P,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點D和點E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,（）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,（）任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中

3、心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分 （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60 分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針 旋轉(zhuǎn)的角度為,解： （）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,思考題,如圖：ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置 。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果M是AB上 中點，那么經(jīng)過上述 的旋轉(zhuǎn)后，點M到了 什么位置？,可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通

4、過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3個 1次 600,在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,A,O,點的旋轉(zhuǎn)作法,例1 將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.,分析：,作法： 1. 以點O為圓心，OA

5、長為半徑畫圓; 2. 連接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，與圓周交 于B點； 3. B點即為所求作.,B,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,A,O,線段的旋轉(zhuǎn)作法,例2 將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.,分析：,作法： 將點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60，得 點C; 2. 將點B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60 ，得點D ； 3. 連接CD, 則線段CD即為所求作.,C,B,D,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,圖形的旋轉(zhuǎn)作法,例3 如圖，ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A得對應點為點D. 試確定頂點B對應點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.,分析：,作法一： 1. 連接CD; 2. 以CB為一邊，作BCE,使得BCE=ACD ； 3. 在

6、射線CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 連接DE，則DEC即為所求作.,C,A,B,D,E,練習、,1、如圖正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，若O是CD的中點那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點是_,練習、,2、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點,將ABE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到CBF,其中EB=3cm,則BF=_cm ，EBF=_,練習、,3、如圖C=30,ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到ABC,則圖中度數(shù)是30的角有_,練習、,4、如圖將ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)30后，點B落在B，點A落在A點位置，若ACAB，求BAC的度數(shù)。,課下作業(yè),1.將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.,2.如圖：E是正方形ABCD中CD邊上的一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90。畫出旋轉(zhuǎn)后的位置？,課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？,在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的概念：,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,2、任意