數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)因式分解完全平方公式.ppt

1、因式分解,14.3.2 公式法 （完全平方公式）,問(wèn)題：敘述因式分解的平方差公式的內(nèi)容，說(shuō)出公式。 此公式與整式乘法的平方差公式有何關(guān)系？,復(fù)習(xí)回顧,兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和 與這兩個(gè)數(shù)的差的積。,a2-b2=(a+b)(a-b),形式上剛好相反。,問(wèn)題：根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，分析和推測(cè)有無(wú)因式分解的完全平方公式呢？,將整式乘法的平方差公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)即是因式分解的平方差公式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)即因式分解的完全平方公式,a2+2ab+b2=（a+b)2 ；,a2-2ab+b2=（a-b)2 .,新知探究,能夠用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式有幾項(xiàng)?項(xiàng)

2、有什么特點(diǎn)？,a2+2ab+b2=（a+b)2,a2-2ab+b2=（a-b)2,因式分解的完全平方公式,兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方,我們把形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 的式子叫做完全平方式。,三項(xiàng)，,兩個(gè)平方項(xiàng)（兩數(shù)的平方，“+”號(hào)），,一個(gè)積的2倍項(xiàng)（這兩數(shù)積的2倍，“+”或“-”）,分解因式：(1) 16x2+24x+9；,解:(1)16x2+24x+9=,例題引領(lǐng),(2) x2+4xy4y2.,a2 + 2 a b+b2 =（a+b)2,(2) x2+4xy4y2= x24xy+4y2,= x22x2y+(2y)2 ,=

3、 (x2y)2,(4x)2+24x3+32=(4x+3)2,a2+2ab+b2=（a+b)2,a2-2ab+b2=（a-b)2,因式分解的完全平方公式,例 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2;,解:(1)3ax2+6axy+3ay2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36,(2) (a+b)2-12(a+b)+36.,=3a(x2+2xy+y2),=3a(x+y)2,=(a+b)2-2(a+b)6+62,=(a+b-6)2,公式中的a與b可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)式子.,下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+ b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25,計(jì)算：30812+608119+30192,解：原式=,30（812+28119+192）,=30（81+19）2,=301002,=3105,三、小結(jié),1：因式分解的完全平方公式,a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2(a-b)2,2：能用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中兩個(gè)平方項(xiàng)（兩數(shù)的平方，“+”號(hào)），一個(gè)積的2倍項(xiàng)（這兩數(shù)積的2倍