數(shù)學(xué)人教版八年級上冊因式分解完全平方公式.ppt

1、因式分解,14.3.2 公式法 （完全平方公式）,問題：敘述因式分解的平方差公式的內(nèi)容，說出公式。 此公式與整式乘法的平方差公式有何關(guān)系？,復(fù)習(xí)回顧,兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和 與這兩個(gè)數(shù)的差的積。,a2-b2=(a+b)(a-b),形式上剛好相反。,問題：根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，分析和推測有無因式分解的完全平方公式呢？,將整式乘法的平方差公式反過來寫即是因式分解的平方差公式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即因式分解的完全平方公式,a2+2ab+b2=（a+b)2 ；,a2-2ab+b2=（a-b)2 .,新知探究,能夠用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式有幾項(xiàng)?項(xiàng)

2、有什么特點(diǎn)？,a2+2ab+b2=（a+b)2,a2-2ab+b2=（a-b)2,因式分解的完全平方公式,兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方,我們把形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 的式子叫做完全平方式。,三項(xiàng)，,兩個(gè)平方項(xiàng)（兩數(shù)的平方，“+”號），,一個(gè)積的2倍項(xiàng)（這兩數(shù)積的2倍，“+”或“-”）,分解因式：(1) 16x2+24x+9；,解:(1)16x2+24x+9=,例題引領(lǐng),(2) x2+4xy4y2.,a2 + 2 a b+b2 =（a+b)2,(2) x2+4xy4y2= x24xy+4y2,= x22x2y+(2y)2 ,=

3、 (x2y)2,(4x)2+24x3+32=(4x+3)2,a2+2ab+b2=（a+b)2,a2-2ab+b2=（a-b)2,因式分解的完全平方公式,例 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2;,解:(1)3ax2+6axy+3ay2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36,(2) (a+b)2-12(a+b)+36.,=3a(x2+2xy+y2),=3a(x+y)2,=(a+b)2-2(a+b)6+62,=(a+b-6)2,公式中的a與b可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)式子.,下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+ b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25,計(jì)算：30812+608119+30192,解：原式=,30（812+28119+192）,=30（81+19）2,=301002,=3105,三、小結(jié),1：因式分解的完全平方公式,a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2(a-b)2,2：能用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中兩個(gè)平方項(xiàng)（兩數(shù)的平方，“+”號），一個(gè)積的2倍項(xiàng)（這兩數(shù)積的2倍