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1、蕭縣中學(xué) 閆志勇,北師大版八年級上冊第三章位置與坐標(biāo)5.2平面直角坐標(biāo)系(1),什么是數(shù)軸?,規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線 就構(gòu)成了數(shù)軸。,數(shù)軸上的點A表示數(shù)1.反過來,數(shù)1就是點A的位置。 我們說點1是點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)。,同理可知,點B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是-3;點C在數(shù)軸上的坐標(biāo)是2.5;點D在數(shù)軸上坐標(biāo)是0.,數(shù)軸上的點與實數(shù)之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。,0,1,2,3,-1,-2,-3,C,A,D,B,如圖是某市的旅游示意圖,在科技大學(xué)的小亮如何向來訪的朋友介紹該市的幾個風(fēng)景點的位置呢?,情景導(dǎo)入,(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格,標(biāo)上數(shù)字,并用(0,0)表示科技大學(xué)的位置,用(5,
2、7)表示中心廣場的位置,那么鐘樓的位置如何表示呢?(2,5)表示哪個地點的位置?(5,2)呢?,思考探究,獲取新知,(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場,并以中心廣場為“原點”做了如圖所示的標(biāo)記,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢?,閱讀教材,回答下列問題:,1. 平面上 組成 平面直角坐標(biāo)系, 叫x軸(橫軸), 取向 為正方向, 叫y軸(縱軸), 取向 為正方向。 兩軸的交點是平面直角坐標(biāo)系的 。,兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸,水平的數(shù)軸,右,上,鉛直的數(shù)軸,原點,2.“平面直角坐標(biāo)系”的建立方法:,(1)確立原點O;,(2)水平向右為正方向確定x軸;,(3)豎直向上為正方向確
3、定y軸。,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。,如何劃分象限?,第一象限上的點,橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù);第二象限上的點,橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù);第三象限上的點,橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù);第四象限上的點,橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).,各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有什么特點?,A,A點在x 軸上的坐標(biāo)為4,A點在y 軸上的坐標(biāo)為2,A點的坐標(biāo)為(4, 2) 記作:A(4,2),(1,- 4),B,C,A,E,D,( 2,3 ),( 3,2 ),( -2,1 ),( -4,- 3 ),( 1,- 2 ),例1寫出圖中A,B,C,D,E各點的坐標(biāo)。,3,1,4,2
4、,5,-2,-4,-1,-3,0,例2、 在直角坐標(biāo)系中,描出下列各點:A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2)。,例3、 寫出如圖所示的六邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo),解: A(-2,0) B(0,-3) C(3,-3) D(4,0) E(3,3) F(0,3),做一做 (P60),(1)在圖中所示的平面直角系中,描出下列各點:A(5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0)E(3,3)F(1,4) (2)依次連接A,B,C,D,E,F(xiàn),A你得到什么圖形? (3)在平面直角系中,點與實數(shù)對之間有何關(guān)系.,發(fā)現(xiàn) 歸納,在直角坐標(biāo)系中,對于平面上的任意一點,都有唯
5、一的一對有序?qū)崝?shù)對(即點的坐標(biāo))與它對應(yīng);反過來,對于任意一對有序?qū)崝?shù)對,都有平面上唯一的一點和它對應(yīng),課堂游戲,鞏固提高我們在教室里的位置可以用平面直角坐標(biāo)系確定下來,接下來,我們就來做一個位置確定的游戲。,規(guī)則:讓居中的橫、縱向的同學(xué)建立直角坐標(biāo)系,橫向的同學(xué)表示x軸,縱向的同學(xué)表示y軸,向右與向前分別作兩條數(shù)軸的方向,請學(xué)生說出自己表示的點所在的象限,再說出自己表示的點的坐標(biāo)。,鞏固練習(xí),3、如圖是學(xué)校的示意圖,以辦公樓所在的位置 為原點,以圖中小正方形的邊長為單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系。 (1)請寫出教學(xué)樓、 實驗樓、圖書館的 坐標(biāo); (2)學(xué)校準(zhǔn)備在(-3,-3) 處建一棟學(xué)生公寓, 請你標(biāo)出學(xué)生公寓 的位置。,課堂小結(jié),1、“平面直角坐標(biāo)系”的定義:,在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù) 軸組成平面直角坐標(biāo)系。,2、平面上的點與有序數(shù)對的關(guān)系:,在直角坐標(biāo)系中,
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