數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)11.1.1三角形的邊.1.1三角形的邊.pptx

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo) 人,第十一章 三角形,11.1 與三角形有關(guān)的線段,問(wèn)題情景,學(xué) 習(xí) 新 知,一、三角形的相關(guān)概念,1.在一張紙上任意畫三條線段； 2.在同一條直線上任意畫三條線段.,比一比,判斷由下列三條線段組成的圖形是不是三角形?,三角形的定義是什么？,三角形定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。,三角形的特征,三角形的表示方法,1.“三角形”可用符號(hào)“”表示，記作ABC，讀作“三角形ABC” ； 2. 、 、 是ABC的三個(gè)角； 3.ABC的三邊分別是 AB、BC 、AC，有時(shí)也可用小寫字母來(lái)表示，頂點(diǎn) A、B 、C 所對(duì)的邊分別可用a 、 b、c 來(lái)

2、表示。,C,a,b,c,二、三角形的分類,按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢？,三、三角形三邊之間的關(guān)系,三角形兩邊之和與第三邊之間的關(guān)系 如圖三角形中，假設(shè)你要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條路線可選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？,（2）先由B到A再到C,即BA+AC.顯然，路線（1）中的BC 要短一些，即BCBA+AC,（1）B直接到C,即BC.,BCAB+AC ，ACAB+BC，ABBC+AC,即“三角形的兩邊之和大于第三邊”。,三角形兩邊的差和第三條邊之間的關(guān)系,在ABC 中， BCAB+AC ， ACAB+BC，AB BC+AC, 通過(guò)不等式的性質(zhì)，可以得出： BCAB

3、AC, BCACAB, 這就是說(shuō)，三角形兩邊的差小于第三邊.,思考,是不是三角形任意兩邊的差都小于第三邊？,（教材）用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形 （1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？ （2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？,（2）當(dāng)4cm為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為7cm，任意兩邊之和都大于第三邊，故可以構(gòu)成三角形。,解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則腰長(zhǎng)為2x cm.,2x+2x+x=18,解得，x=3.6.,所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6cm ，7.2cm， 7.2cm.,能構(gòu)成底邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形，不能構(gòu)成腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形 。,當(dāng)4cm為腰長(zhǎng)時(shí)，底

4、邊=1844=10cm，,4+410，,不能構(gòu)成三角形，故舍去。,例題講解,三角形三邊關(guān)系的作用,（補(bǔ)充）已知三角形一邊為5，另一邊為3，求第三邊長(zhǎng)c的取值范圍.,解：因?yàn)?-3c5+3,2c8,所以第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是2c8.,例題講解,（補(bǔ)充）如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是（ ） A.2B.3C.4D.8,解:設(shè)第三邊長(zhǎng)為x ,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得,5-3x5+3，,即2x8，,符合條件的只有C，故選C。,一般地，若三條線段能組成一個(gè)三角形時(shí)，只需判斷兩條短的線段之和是否大于最長(zhǎng)的線段即可，無(wú)需再?gòu)娜我鈨蛇呏痛笥诘谌叺慕嵌冗M(jìn)行判斷.,C,例題講解

5、,三角形任意兩邊和與第三邊的關(guān)系不包括等于這種關(guān)系。等邊三角形也是等腰三角形，等腰三角形的范圍要大于等邊三角形，且包含等邊三角形.,知識(shí)小結(jié),1下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（ ） A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，11,C,檢測(cè)反饋,2如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8,解析:本題考查了三角形的三邊關(guān)系，對(duì)于選項(xiàng)A中2+2=4，不能構(gòu)成三角形；選項(xiàng)C中2+4=6，不能構(gòu)成三角形；選項(xiàng)D中2+48，不能構(gòu)成三角形；只有選項(xiàng)B能構(gòu)成三角形，故選B.本題也可以根據(jù)三角形的三邊關(guān)系先確定第三邊x的取值范圍是：2x6，然后直接選擇B.,B,3.有長(zhǎng)為3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個(gè)三角形，則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A1B2 C3 D