【人教版】高中數(shù)學必修二：《點到直線的距離》課件

1、,1,學習交流PPT,教材 分析,目標 分析,教學 程序,教學 方法,板書 設計,2,學習交流PPT,教 材 分 析,這節(jié)課是新教材高二第二學期114“點到直線的距離”的第一節(jié)課，主要內(nèi)容是點到直線的距離公式的推導過程和公式應用,1教學內(nèi)容,3,學習交流PPT,教 材 分 析,本節(jié)對“點到直線的距離”的認識，是從初中平面幾何的定性作圖，過渡到了高中解析幾何的定量計算，其學習平臺是學生已掌握了直線傾斜角、斜率、直線方程和兩條直線位置關系等相關知識對本節(jié)的研究，為以后直線與圓的位置關系和圓錐曲線的進一步學習奠定了基礎，具有承上啟下的重要作用,地位與作用,4,學習交流PPT,學情分析,我校高二年級學

2、生已掌握了三角函數(shù)、平面向量等相關知識，具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問題的能力我班學生基礎知識比較扎實、思維較活躍，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高,目 標 分 析,5,學習交流PPT,理解點到直線的距離公式的推導過程； 掌握點到直線的距離公式； 掌握點到直線的距離公式的應用,目 標 分 析,2教學目標,知識與技能,6,學習交流PPT,目 標 分 析,通過對公式推導方法的探索與發(fā)現(xiàn)，體會由特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學研究方法，提高觀察、類比、抽象、概括、數(shù)形結合等能力.,2教學目標,過程與方法,7,學習交流PPT,通過對問題的探究活動，獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進學習數(shù)學的信

3、心，優(yōu)化數(shù)學思維品質(zhì)。,目 標 分 析,2教學目標,8,學習交流PPT,點到直線的距離公式的推導思路； 點到直線的距離公式的應用；,用向量的方法推導點到直線的距離公式,3教學重、難點,目 標 分 析,9,學習交流PPT,本課在設計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學策略，利用類比歸納的思想，由淺入深，讓學生自主探究，分析、整理出推導公式的三種不同思路同時，借助于多媒體的直觀演示幫助學生理解，并通過逐步深入的課堂練習，師生互動、講練結合，從而突出重點、突破教學難點,目 標 分 析,3教學重、難點,10,學習交流PPT,教 學 方 法,11,學習交流PPT,教 法,在教學方法的選擇上我考慮到高

4、中生的心理特征和現(xiàn)有的知識水平等特征,主要采用啟發(fā)式教學法和類比發(fā)現(xiàn)式教學模式，從學生熟知的實際生活背景出發(fā)，激發(fā)學生求知欲，引導學生積極參與課堂活動；考慮到公式的推導過程含有字母運算，比較抽象，為幫助學生更好地理解，因此采用由特殊到一般、從具體到抽象的課堂教學方式，通過設計三個由淺入深的問題，讓學生的思維活動層層展開，步步深入。,12,學習交流PPT,教 法,利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內(nèi)容，使學生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學過程，大大提高了課堂教學效率,13,學習交流PPT,學法,在教學中始終堅持“以學生為主體，教師為主導”的原則，通過問題設置讓學生主動參與思考和探究,讓學

5、生在合作交流、共同探討的氛圍中，認識公式的推導過程及知識的運用，進一步提高學生幾何問題代數(shù)化的數(shù)學思維能力，逐步將知識內(nèi)化為自身的認識結構。總之，本堂課倡導的是：以“主動參與、樂于探究、交流合作”為主要特征的學習方式.,14,學習交流PPT,教學程序,15,學習交流PPT,教學程序,師生互動 探究問題,類比聯(lián)想 解決問題,即時訓練 鞏固新知,總結反思 提高認識,創(chuàng)設情境 提出問題,16,學習交流PPT,環(huán)節(jié)1,設計意圖：以學生熟悉的實際生活為教學背景，讓學生直觀感受幾何要素“點到直線的距離”和我們的生活息息相關，從而有效調(diào)動學生的學習興趣,讓學生欣賞地質(zhì)勘探、鐵軌寬度、人離高壓電線的安全距離等

6、生活圖片，并給出一個具體實例：當火車在高速行駛時，如果旅客離鐵軌中心的距離小于2.5m的安全距離時，就可能被吸入車輪下而發(fā)生危險 .,創(chuàng)設情境-提出問題,17,學習交流PPT,教學程序,如何求點到直線的距離呢?,18,學習交流PPT,環(huán)節(jié)2,師生互動-探究問題,19,學習交流PPT,問題1 如何求點 到直線 的距離？,環(huán)節(jié)2,師生互動-探究問題,問題2 如何求點 到直線 的距離？,設計意圖:為了推導點到直線的距離公式，學生會面臨比較抽象的字母運算，通過設置兩個由淺入深的具體問題，使學生能夠類比思考，為后面推廣到一般情況作好鋪墊,20,學習交流PPT,問題1 如何求點 到直線 的距離？,環(huán)節(jié)2,

7、師生互動-探究問題,方法1 利用定義,方法2利用三角函數(shù),21,學習交流PPT,過 程 設 計,問題2 如何求點 到直線 的距離？,22,學習交流PPT,問題3 如何求點 到直線 的距離？,方法利用定義 方法利用三角函數(shù),環(huán)節(jié)3,類比聯(lián)想-解決問題,M,設計意圖：有了前面兩個由淺入深具體問題的鋪墊，學生面臨比較抽象的字母運算時能夠類比思考，化難為易,23,學習交流PPT,過 程 設 計,方法 利用向量,M,24,學習交流PPT,過 程 設 計,點到直線距離公式,點 到直線 （ ）的距離為,25,學習交流PPT,即時訓練鞏固新知,例1 求點 到下列直線的距離：,環(huán)節(jié)4,設計意圖:通過給出直線方程

8、的不同形式，在練習中強化學生對公式的記憶和應用,同時注意公式使用的條件,26,學習交流PPT,例2 直線 經(jīng)過點 P ,且A 到 的距離等于1,求直線 的方程 ,設計意圖：通過對學生在設直線方程的過程中產(chǎn)生的漏解問題，鼓勵學生尋找思維上的漏洞，使學生在 “錯誤體驗”中加深記憶，突出幾何直觀和數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生自我發(fā)現(xiàn)自我補充的學習能力，增強思維的批判性。,27,學習交流PPT,課堂小結,點到直線的距離公式的推導中不同的推導方法 點到直線的距離公式 點到直線的距離公式的應用前提,環(huán)節(jié)5,總結反思-提高認識,28,學習交流PPT,課后作業(yè),推導兩條平行直線的距離公式 (設計意圖:進一步讓學生體會類比化歸的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學遷移能力) 教材P24練習11.4(1),29,學習交流PPT,板 書 設 計,課題：點到直線的距離 1問題1 如何求點到直線的距離？ 方法 方法 2問題2