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1、九真中學(xué) 熊如山,知識回顧,1. 什么叫全等三角形?全等三角形有什么性質(zhì)?,能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形。,全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等,知識回顧,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1.構(gòu)建三角形全等條件的探索思路,體會研究幾何問題的方法。 2.會用一種方法判定三角形全等。 3.會用尺規(guī)作一個角等于已知角,了解作圖的道理。,講授新課,只給一條邊時;,3,3,問題 1 只給一個條件,45,只給一個角時;,45,作圖探究,三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30時:,4cm,4cm,30,30,問題2 如果滿足兩個條件,你能說出有哪幾種可能的情況?,一邊一角;,兩邊;,兩角.,如果三角形的兩邊分別為4cm,6
2、cm 時,6cm,6cm,4cm,4cm,如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30,45時,只給出一個或兩個條件時,都不能保證所畫的三角形一定全等.,歸納總結(jié),三個條件呢?,探究與發(fā)現(xiàn)三,三個角;,2. 三條邊;,3. 兩邊一角;,4. 兩角一邊。,如果給出三個條件畫三角形, 你能說出有哪幾種可能的情況?,(不一定全等),請同學(xué)們用手中的道具做一個三邊分別為 6cm、3cm 、4cm; 的三角形,并與同伴做的三角形進(jìn)行比較?它們?nèi)葐幔?合作與交流一,在導(dǎo)學(xué)案上,畫出一個ABC ,使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把畫好的ABC剪下,放到ABC上,他們?nèi)葐幔?作圖探究,A ,B,C,想
3、一想:這一結(jié)果反映了什么規(guī)律?,作法: (1)畫BC=BC; (2)分別以B,C為圓心,線段AB,AC長為半徑畫圓,兩弧相交于點A; (3)連接線段AB,A C .,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. (簡寫成“邊邊邊”或“SSS”),如何用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)呢?,結(jié)論,課本7,例1 如圖,有一個三角形鋼架,AB =AC ,AD 是連接點A 與BC 中點D 的支架求證:ABD ACD ,證明: D 是BC中點, BD =DC 在ABD 與ACD 中,,AB =AC (已知) BD =CD (已證) AD =AD (公共邊), ABD ACD ( SSS ),已知:AOB求作: AOB=AOB,例2 用
4、尺規(guī)作一個角等于已知角,O,B,A,請同學(xué)們自學(xué)課本37頁,完成導(dǎo)學(xué)案例2,(1)如圖,D、F是線段BC上的兩點, AB=CE,AF=DE,要使ABFECD , 還需要條件 .,BF=DC,或 BD=FC,課堂鞏固,A,E,B D F C,工人師傅常用角尺平分一個任意角. 做法如下:如圖,AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合. 過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么?,練習(xí),課 本 P8,課堂小結(jié),1.邊邊邊公理:有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成“邊邊邊”(SSS),2.邊邊邊公理的發(fā)現(xiàn)過程所用到的數(shù)學(xué)方法(包括畫 圖、猜想、分析、歸納等.),3.邊邊邊公理的應(yīng)用中所用到的
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