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1、課題含字母系數(shù)的分式方程教學(xué)目的1使學(xué)生掌握含字母系數(shù)的分式方程2正確認(rèn)識(shí)公式變形,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式變形重點(diǎn)含有字母系數(shù)的分式方程的解法難點(diǎn)在解含有字母系數(shù)的分式方程和公式變形中,正確運(yùn)用題設(shè)條件,保證分式方程不會(huì)產(chǎn)生增根教學(xué)手段教 學(xué) 內(nèi) 容 和 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入1解方程:(1)();(2)(1是增根,無(wú)解)2某工廠有甲、乙兩位工人師傅制作自行車(chē)零件,已知甲師傅每小時(shí)比乙?guī)煾刀嘧?個(gè),甲師傅做個(gè)零件所用的時(shí)間與乙?guī)煾底鰝€(gè)零件所用的時(shí)間相等,問(wèn)甲、乙?guī)煾得啃r(shí)各做多少個(gè)零件?解:設(shè)甲師傅每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件,則乙?guī)煾得啃r(shí)生產(chǎn)()個(gè)零件這里是未知量,字母是已知量,上述方程是含有字母系數(shù)的分式方
2、程二、解含有字母系數(shù)的分式方程例1解方程()分析:按照解數(shù)字系數(shù)的分式方程的步驟進(jìn)行,注意題中所給出的條件解:方程兩邊都乘以,得去括號(hào)移項(xiàng) 解得練習(xí)1:解方程:(1)()(2)();(3)()例2:如圖所示;物理中并聯(lián)電阻中總電阻與各分電阻滿足公式,其中表示總電阻,表示兩個(gè)分電阻,求出表示的公式分析提問(wèn):在這個(gè)公式的三個(gè)字母,中,哪些是已知量?哪個(gè)是未知量?依據(jù)題意解關(guān)于哪個(gè)字母的方程?解:公式兩邊都乘以 ,得移項(xiàng),得合并,得 (注意討論一次項(xiàng)系數(shù)非0!) 解得小結(jié):以上的公式實(shí)際上是物理中并聯(lián)電阻中總電阻與各分電阻之間的關(guān)系式;對(duì)于串聯(lián)電阻總電阻與各分電阻的關(guān)系是:練習(xí)2:已知(),那么用和表示的代數(shù)式為練習(xí)3:公式變形:(1),求;(2)(),求例3:當(dāng)a取何值時(shí),關(guān)于的方程的根大于0解:由原方程可得: 即:練習(xí)4:滿足方程的根為正數(shù)的的取值范圍是( ) A B C D且例4:若關(guān)于的方程有增根,求m的值。解:由原方程可得:, 方程有增根 即 練習(xí)5:關(guān)于的方程有增根,則的值是。練習(xí)6:若關(guān)于的方程無(wú)解,則三、總結(jié)解含有字母系數(shù)的分式方程和解只含有數(shù)字系數(shù)的分式方程一樣,可能產(chǎn)生增根。解只含有數(shù)字系數(shù)的分式方程,最后必須要有檢驗(yàn)這一步在解含有字母系數(shù)
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