八年級數(shù)學(xué)下冊 《9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）》學(xué)案 蘇科版

1、9.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標 ：1認識反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能簡單運用 2能根據(jù)圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，進一步感受形數(shù)結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)難點：分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過程一、自主探究1請畫出下列6個反比例函數(shù)的圖象：y=，y=，y=，y=，y=，y=，請大家進行分類并說明分類的依據(jù)，探索圖象的特征；(1)每個函數(shù)的圖象分別在哪幾個象限？(2)在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y是怎樣變化的？(3)反比例函數(shù)的圖象與x軸有交點嗎？與y有交點嗎？為什么？反比例函數(shù)y =(k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線當k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增

2、大而減小；當k0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后，能與原來的圖象重合，因此反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，它的對稱中心是坐標系的原點 二、自主合作例1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（2，4）.(1)求k的值； (2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？(3)畫出函數(shù)的圖象； (4)點B（，16）、C（3，5）在這個函數(shù)的圖象上嗎？例2已知反比例函數(shù) y =的圖象上有兩點P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求a、b的值；(2) 過點P作y軸的垂線

3、交y軸于點M，求PMO的面積；(3) 過點Q作x軸的垂線交x軸于點N，求QNO的面積；(4)過雙曲線上任意一點A（m,n）作x軸(或y軸)的垂線，垂足為B，求ABO的面積；(5)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？三、自主展示1、反比例函數(shù)y=；y=；7y= ；y=的圖象中：(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 (2)在其所在的每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是 2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，3）.(1)寫出函數(shù)關(guān)系式；(2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？(3)點B（4，），C（2，5）在這個函數(shù)的圖象上嗎？四、自主拓展1若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限，求函數(shù)的解析

4、式。2函數(shù)y=與y=ax的圖象的一個交點A的坐標是(-1，-3)，(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)在同一直角坐標系內(nèi)，畫出它們的圖象；(3)你能求出這兩個圖象的另一個交點B的坐標嗎？怎樣求？ 五、自主評價【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號1已知反比例函數(shù)y=(k0)與一次函數(shù)y=x 的圖象有交點, 則k 的范圍是_ .2已知反比例函數(shù)，當時，其圖象的兩個分支在第二、四象限內(nèi)；當時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而減小3若反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)過二、四象限，則k的整數(shù)值是_4已知P（1，m+1）在雙曲線上，則雙曲線在第_象限，在每個象限y隨x的增大而_.5若點(3,4)是反比例函數(shù)

5、y= 圖象上一點,則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點( ) A.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4)6一次函數(shù)y=kxk 與反比例函數(shù)y=在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致( )7.下列函數(shù)中,當x0時,y隨x的增大而增大的是 ( )A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=-8已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則反比例函數(shù) 的圖象在( )A.第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限9.下列函數(shù)中,圖象大致為如圖的是( )A.y= (x0) C.y=- (x0) D.y=- (x0)10已知圓柱體的側(cè)面積為80cm2,若圓柱底面半徑為r(cm),高線長為h(cm),則h關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是 ( )11如圖所示,一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi),點A 是圖象上的任意一點,AMx軸于M,O是原點,若SAOM=3,求該反比例函數(shù)的解析式,并寫出自變量的取值范圍.12已知反比例函數(shù)圖象與直線和的圖象過同一點(1)求反比例函數(shù)；(2)當0時，這個反比例函數(shù)值隨的增大如何變化？13已知直線與x軸交于點，與y