八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 矩形講學(xué)稿（1） 新人教版

1、矩形（1） 1掌握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的方法理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2能較熟練地應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)、判定方法和三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力3通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法1重點(diǎn)：矩形的判定2難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用三、【教學(xué)過程】導(dǎo)學(xué)過程閱讀教材第94頁至第95頁的部分，完成以下問題【課前預(yù)習(xí)】1、 復(fù)習(xí)平行四邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)2、 平行四邊形的判定方法3、矩形的定義一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形在拉動(dòng)的過程，使其一個(gè)

2、內(nèi)角恰好為直角，得到一種特殊的平行四邊形是什么圖形？猜想 歸納矩形定義： 矩形是我們最常見的圖形之一，請(qǐng)同學(xué)們舉一些生活中的例子 4、矩形的性質(zhì)(1)矩形和平行四邊形的關(guān)系是什么？ 矩形具有平行四邊形的性質(zhì)嗎? (2)矩形的特殊性質(zhì)【探究1】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋做出兩條對(duì)角線，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀 隨著的變化，兩條對(duì)角線的長度分別是怎樣變化的？ 當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系？ 理由：在這個(gè)活動(dòng)過程中，隨著的變化，兩條對(duì)角線的長度也隨之變化，長的對(duì)角線 ，短的對(duì)角線 .但到是直角時(shí)，兩條對(duì)角

3、線變得 ，再變化角時(shí)，兩條對(duì)角線的長度又變化.當(dāng)是銳角或鈍角時(shí)，兩條對(duì)角線 .當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變?yōu)榫匦?，這時(shí)兩條對(duì)角線的長度 .【探究2】看門框也是一個(gè)矩形形狀，它除了“有一個(gè)角是直角”外，還可能具有哪些一般地平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢？內(nèi)角： 由此我們得到矩形的性質(zhì)：矩形性質(zhì)1 矩形性質(zhì)2 證明性質(zhì)1，2.要求畫出圖形，寫出已知、求證，然后寫出符號(hào)語言.性質(zhì)1： 性質(zhì)2：符號(hào)語言 符號(hào)語言 歸納矩形的性質(zhì)：對(duì)稱性： 邊： 角： 對(duì)角線： 5.直角三角形的性質(zhì)： 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有 AO=BO= = = = 因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)： 符號(hào)語言 課堂練習(xí)：活動(dòng)1、預(yù)習(xí)反饋活動(dòng)2、例習(xí)題分析 例1 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長平行練習(xí)：1、 如圖，四邊形ABCD是矩形，找出相等的線段和相等的角2、如果矩形的一條對(duì)角線長為8