八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.7相似三角形的應(yīng)用（第1課時(shí)）教案 蘇科版

1、10.7相似三角形的應(yīng)用（1）教學(xué)目標(biāo)：1、了解平行投影的意義知道在平行光線的照射下，同一時(shí)刻不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例。2、通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，綜合運(yùn)用判定三角形相似的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，加深對(duì)判定三角形相似的條件和性質(zhì)的理解。重 點(diǎn)：“在平行光線的照射下，同一時(shí)刻不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例”的應(yīng)用。難 點(diǎn)：增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，加深對(duì)判定三角形相似的條件和性質(zhì)的理解。教學(xué)過(guò)程： 一、自主探索：1、（1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，感悟到：在陽(yáng)光下，在同一時(shí)刻，物體的高度與物體的影長(zhǎng)存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長(zhǎng)就越長(zhǎng)，并在此基礎(chǔ)上組織探究試驗(yàn)（2）了解平行

2、投影引導(dǎo)學(xué)生歸納出：在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例2、組織嘗試活動(dòng) 如圖是幅立體圖形，學(xué)生根據(jù)“太陽(yáng)光線可以看成平行光線”的表述畫出與圖中虛線平行的線段般不會(huì)感到困難教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析，感悟到畫乙、丙兩根木桿的影長(zhǎng)(用線段表示)時(shí)，它們應(yīng)與甲木桿在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)平行圖中的太陽(yáng)光線、木桿及其影子構(gòu)成了3個(gè)直角三角形，但它們不在同一平面內(nèi)如果將這3個(gè)直角三角形平移到同一平面內(nèi)，可以得到如圖的圖形： 引導(dǎo)學(xué)生思考：如何用三角形相似的知識(shí)說(shuō)明在乎行光線的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例二、預(yù)習(xí)檢測(cè)：1、如圖所示的測(cè)量旗桿的方法,已知AB是標(biāo)桿,BC表示AB在太陽(yáng)光下的影子

3、,敘述錯(cuò)誤的是 ( )A.可以利用在同一時(shí)刻,不同物體與其影長(zhǎng)的比相等來(lái)計(jì)算旗桿的高B.可以利用ABCEDB,來(lái)計(jì)算旗桿的高C.只需測(cè)量出標(biāo)桿和旗桿的影長(zhǎng)就可計(jì)算出旗桿的高D.需要測(cè)量出AB、BC和DB的長(zhǎng),才能計(jì)算出旗桿的高2、下圖中的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.(1)在三個(gè)不同的時(shí)刻，同一棵樹的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由(2)在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流3、如圖,一人拿著一支刻有厘米分度的小尺,站在距電線桿約有20m的B處,把手臂向前伸直,小尺豎直,看到尺上約10個(gè)分度恰好遮住電線桿,

4、已知手臂ED長(zhǎng)約50cm,求電線桿EF的高.提示：可以根據(jù)ACDAEF, 三、例題講解例1、在陽(yáng)光下，身高1.68m的小強(qiáng)在地面上的影長(zhǎng)為2m，在同一時(shí)刻，測(cè)得旗桿在地面上的影長(zhǎng)為18m求旗桿的高度(精確到0.1m)例2、古埃及測(cè)量金字塔的問(wèn)題。要測(cè)量古塔的高度,下面方法不可取的是 ( )A.利用同一時(shí)刻物體與其影長(zhǎng)的比相等來(lái)求 B.利用直升飛機(jī)進(jìn)行實(shí)物測(cè)量C.利用鏡面反射,借助于三角形相似來(lái)求 D.利用標(biāo)桿,借助三角形相似來(lái)求例3、如圖,甲樓AB高18米,乙樓坐落在甲樓的正北面,在某一時(shí)刻時(shí),物高與影長(zhǎng)的比是1: 2 ,已知兩樓相距21米,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高?四、課堂檢測(cè)：1、一

5、根1.5米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平地面上,它在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.1米；此時(shí)一棵水杉樹的影長(zhǎng)為10.5米,這棵水杉樹高為 ( )A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米2、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是 （ ）A.變長(zhǎng) B.變短 C.先變長(zhǎng)后變短 D.先變短后變長(zhǎng)3、夜晚在亮有路燈的路上，若想沒(méi)有影子，你應(yīng)該站的位置是 （ ）A.路燈的左側(cè) B.路燈的右側(cè) C.路燈的下方 D.以上都可以4、如圖,一名同學(xué)(用AB表示),站在陽(yáng)光下,通過(guò)鏡子C恰好看到旗桿ED的頂端,已知這名同學(xué)的身高是1.60米,他到影子的距離是2米,鏡子到旗桿的距離是8米,求旗桿的高.5、晚上，揚(yáng)洋在馬路的一側(cè)散步，對(duì)面有一路燈，當(dāng)揚(yáng)洋筆直地往前走時(shí)，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動(dòng)揚(yáng)洋頭頂?shù)挠白铀?jīng)過(guò)的路徑是怎樣的？它與揚(yáng)洋所走的