2019版高考數(shù)學大復習解析幾何第47講拋物線優(yōu)鹽件.pptx

1、,解析幾何,第 八 章,第47講拋物線,欄目導航,1拋物線的定義 平面內與一個定點F和一條定直線l(l不經過點F)_的點的軌跡叫做拋物線點F叫做拋物線的_，直線l叫做拋物線的_.,距離相等,焦點,準線,2拋物線的標準方程與幾何性質,(0,0),(0,0),D,3拋物線y224ax(a0)上有一點M，它的橫坐標是3，它到焦點的距離是5，則拋物線的方程為() Ay28xBy212x Cy216xDy220 x,A,4若點P到直線x1的距離比它到點(2,0)的距離小1，則點P的軌跡為() A圓B橢圓 C雙曲線D拋物線 解析由題意知，點P到點(2,0)的距離與P到直線x2的距離相等，由拋物線定義得點P

2、的軌跡是以(2,0)為焦點、以直線x2為準線的拋物線,D,5在平面直角坐標系xOy中，有一點A(2,2)在拋物線y22px(p0)上，則該拋物線的準線方程是_.,與拋物線有關的最值問題，一般情況下都與拋物線的定義有關，實現(xiàn)由點到點的距離與點到直線的距離的轉化 (1)將拋物線上的點到準線的距離轉化為該點到焦點的距離，構造出“兩點之間線段最短”，使問題得解 (2)將拋物線上的點到焦點的距離轉化為到準線的距離，利用“與直線上所有點的連線中垂線段最短”原理解決,一拋物線的定義及應用,【例1】 已知拋物線方程為y24x，直線l的方程為xy50，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為d1，到直線l的距離為d2

3、，則d1d2的最小值為_.,二拋物線的標準方程及其幾何性質,(1)求拋物線的標準方程常用待定系數(shù)法，因為未知數(shù)只有p，所以只需一個條件確定p值即可 (2)利用拋物線方程確定及應用其焦點、準線等性質時，關鍵是將拋物線方程化成標準方程 (3)涉及拋物線幾何性質的問題常結合圖形思考，通過圖形可以直觀地看出拋物線的頂點、對稱軸、開口方向等幾何特征，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想解題的直觀性,C,6,三直線與拋物線的位置關系及弦長問題,(1)直線與拋物線的位置關系和直線與橢圓、雙曲線的位置關系類似，一般要用到根與系數(shù)的關系 (2)有關直線與拋物線的弦長問題，要注意直線是否過拋物線的焦點，若過拋物線的焦點，可直接使用公式x1x2p；若不過焦點，則必須用弦長公式,解析直線y30是拋物線x212y的準線，由拋物線的定義知拋物線上的點到直線y3的距離與到焦點(0,3)的距離相等，所以此圓恒過定點(0,3),C,2已知點P是拋物線x24y上的動點，點P在x軸上的射影是點Q，點A的坐標是(8,7)，則的最小值為() A7B8 C9D10,C,x2,4(2018貴州貴陽高三摸底考試)過拋物線C：y24x的焦點F且斜率為k的直線l交拋物線C與A，B兩點，且|AB|8. (1)求直線l的方程； (2)若A關于x軸的對稱點為D，拋物線的準線與x軸的交點為E，求證：B，D，E三