1.資金的時間價值 工程經(jīng)濟學ppt課件

1、1 資金的時間價值,主要內(nèi)容 資金時間價值計算 名義利率和有效利率轉(zhuǎn)化 等值計算,1,單位：元,你選哪個 方案？,2,3000 3000 3000,方案D,3000 3000 3000,6000,1 2 3 4 5 6,方案C,0,1 2 3 4 5 6,0,3000 3000,你又選哪個 方案？,3,方案F,方案E,哪個方案好？,4,貨幣的支出和收入的經(jīng)濟效應不僅與貨幣量的大小有關(guān)，而且與發(fā)生的時間有關(guān)。由于貨幣的時間價值的存在，使不同時間上發(fā)生的現(xiàn)金流量無法直接加以比較，這就使方案的經(jīng)濟評價變得比較復雜了。 如何比較兩個方案的優(yōu)劣構(gòu)成了本課程要討論的重要內(nèi)容。這種考慮了貨幣時間價值的經(jīng)濟分

2、析方法，使方案的評價和選擇變得更現(xiàn)實和可靠。,5,1.資金的時間價值 指初始貨幣在生產(chǎn)與流通中與勞動相結(jié)合，即作為資本或資金參與再生產(chǎn)和流通，隨著時間的推移會得到貨幣增值，用于投資就會帶來利潤；用于儲蓄會得到利息。,一、基本概念,6,影響資金時間價值的主要因素,資金的使用時間 資金增值率一定，時間越長，時間價值越大 資金數(shù)量的大小 其他條件不變，資金數(shù)量越大，時間價值越大 資金投入和回收的特點 總投資一定，前期投入越多，資金負效益越大； 資金回收額一定，較早回收越多，時間價值越大 資金的周轉(zhuǎn)速度 越快，一定時間內(nèi)等量資金的時間價值越大,7,充分利用資金的時間價值 最大限度的獲得資金的時間價值,

3、資金時間價值原理應用的基本原則：,8,方案的收入現(xiàn)金流入（cash inflow-CI ） 方案的支出現(xiàn)金流出（cash outflow-CO ）,2.現(xiàn)金流量 (Cash Flow),現(xiàn)金流量,凈現(xiàn)金流量（net cash flow）=CI-CO,現(xiàn)金流量只計算現(xiàn)金收支(包括現(xiàn)鈔、轉(zhuǎn)賬支票等憑證),不計算項目內(nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移(如折舊等),同一時點的現(xiàn)金流量才能相加減,9,現(xiàn)金流量表,單位：萬元,10,描述現(xiàn)金流量作為時間函數(shù)的圖形，它能表示資金在不同時間點流入與流出的情況。,大 小,流 向,時間點,現(xiàn)金流量圖的三大要素,3.現(xiàn)金流量圖（cash flow diagram),11,300,400

4、,時間,200,200,200,1 2 3 4,現(xiàn)金流入,現(xiàn)金流出,0,第一年年末的時刻點同時也表示第二年年初 立腳點不同,畫法剛好相反,注意,12,利息（I） 一定數(shù)額貨幣經(jīng)過一定時間后資金的絕對增值,利率（i）利息遞增的比率,計息周期通常用年、半年、季度、月、日等表示,4.利息與利率,13,P本金 n計息周期數(shù) F本利和 i利率,二、利息公式,14,15,單利、復利小結(jié),單利僅考慮了本金產(chǎn)生的時間價值，未考慮前期利息產(chǎn)生的時間價值 復利完全考慮了資金的時間價值 債權(quán)人按復利計算資金時間價值有利 債務(wù)人按單利計算資金時間價值有利 按單利還是按復利計算，取決于債權(quán)人與債務(wù)人的地位 同一筆資金，

5、當i、n相同，復利計算的利息比單利計算的利息大，本金越大、利率越高、計息期數(shù)越多，兩者差距越大,16,符號定義： i 利率 n 計息期數(shù) P 現(xiàn)在值，本金 F 將來值、本利和 A n次等額支付系列中的一次支付，在各計息期末 實現(xiàn) G 等差額（或梯度），含義是當各期的支出或收入 是均勻遞增或均勻遞減時，相臨兩期資金支出或 收入的差額,復利計息利息公式,17,1.整付終值公式,整付終值利率系數(shù),F = P(1+i)n,=,P(F/P,i,n),18,公式的推導,P(1+i)2,P(1+i)n-1,P(1+i)n,1,P,Pi,P(1+i),2,P(1+i),P(1+i) i,n1,P(1+i)n-

6、2,P(1+i)n-2 i,n,P(1+i)n-1,P(1+i)n-1 i,19,F=P(1+i)n =1000 (1+10%)4 = 1464.1元,例：在第一年年初，以年利率10%投資1000元，則到第4年年末可得本利和多少？,可查表 或計算,20,2.整付現(xiàn)值公式,1/(1+i)n 整付現(xiàn)值利率系數(shù),21,例：若年利率為10%，如要在第4年年末得到的本利和為1464.1元，則第一年年初的投資為多少？,解：,22,例:某單位計劃5年后進行廠房維修，需資金40萬元，銀行年利率按9%計算，問現(xiàn)在應一次性存入銀行多少萬元才能使這一計劃得以實現(xiàn)？,解：,23,3.等額分付終值公式,24,F(1+i

7、) F= A(1+i)n A,F= A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 (1),乘以(1+i),F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A(1+i)n (2),(2) (1),公式推導,25,例：如連續(xù)5年每年年末借款1000元，按年利率6%計算，第5年年末積累的借款為多少？ 解：,思考：假如借款發(fā)生在每年年初，則上述結(jié)果又是多少？,26,4.等額分付償債基金公式,27,例:某廠計劃從現(xiàn)在起每年等額自籌資金，在5年后進行擴建，擴建項目預計需要資金150萬元，若年利率為10%，則每年應等額籌集多少資金？,解：,28,5.等額分付現(xiàn)值公式,29,根據(jù),

8、30,例：15年中每年年末應為設(shè)備支付維修費800元，若年利率為6%，現(xiàn)在應存入銀行多少錢，才能滿足每年有800元的維修費？,解：,31,6.等額分付資本回收公式,32,例:某投資人欲購一座游泳館，期初投資1000萬元，年利率為10%，若打算5年內(nèi)收回全部投資，則該游泳館每年至少要獲利多少萬元？,解:,33,7.均勻梯度系列公式,34,35,現(xiàn)金流量圖（2）的將來值F2為:,F2=G（F/A,i,n1）+G（F/A,i,n2）+ + G（F/A,i,2）+ G（F/A,i,1）,36,37,注：如支付系列為均勻減少，則有 A=A1A2,38,等值計算公式表:,39,方案的初始投資，假定發(fā)生在方

9、案的壽命期初； 方案實施過程中的經(jīng)常性支出，假定發(fā)生在計息期（年）末； 本年的年末即是下一年的年初； P是在當前年度開始時發(fā)生； F是在當前以后的第n年年末發(fā)生； A是在考察期間各年年末發(fā)生。當問題包括P和A時，系列的第一個A是在P發(fā)生一年后的年末發(fā)生；當問題包括F和A時，系列的最后一個A是和F同時發(fā)生； 均勻梯度系列中，第一個G發(fā)生在系列的第二年年末。,運用利息公式應注意的問題,40,例:有如下圖示現(xiàn)金流量，解法正確的有( ),答案: AC,A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D

10、. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1),41,例：寫出下圖的復利現(xiàn)值和復利終值，若年利率為i。,解：,42,例：下列關(guān)于時間價值系數(shù)的關(guān)系式，表達正確的有（ ） A（F/A,i,n）= (P/A,i,n)(F/P,i,n) B（F/P,i,n）=(F/P,i,n1)(F/P,i,n2),其中n1+n2=n C（P/F,i,n）=(P/F,i,n1)(P/F,i,n2),其中n1+n2=n D（P/A,i,n）=(P/F,i,n)(A/F,i,n) E 1/（F/A,i,n）=(F/A,i,1/n),答案: A B,43,三、名義利率和有

11、效利率,名義利率和有效利率的概念,當利率的時間單位與計息期不一致時，,有效利率資金在計息期發(fā)生的實際利率,例如：每半年計息一次，每半年計息期的利率為3%， 則 3%（半年）有效利率,如上例為 3%2=6% （年）名義利率,44,r名義利率, n一年中計息次數(shù)， 則每計息期的利率為r/n，根據(jù)整付終值公式， 年末本利和： F=P1+r/nn 一年末的利息： I=P1+r/nn P,1.離散式復利按期（年、季、月和日）計息,45,例：某廠擬向兩個銀行貸款以擴大生產(chǎn)，甲銀行年利率為16%，計息每年一次。乙銀行年利率為15%，但每月計息一次。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)惠些？,因為i乙 i甲，所以甲銀行貸

12、款條件優(yōu)惠些。,解：,46,例：現(xiàn)投資1000元，時間為10年，年利率為8%，每季度計息一次，求10年末的將來值。,每季度的有效利率 8%4=2% 年有效利率i： i=（ 1+ 2%）41=8.2432% 用年實際利率求解: F=1000（F/P，8.2432%，10）=2208（元） 用季度利率求解: F=1000（F/P，2%，40）=10002.2080=2208（元）,解：,47,2.連續(xù)式復利按瞬時計息的方式,式中：e自然對數(shù)的底，其值為2.71828,復利在一年中按無限多次計算，年有效利率為：,48,r=12%,分別按不同計息期計算的實際利率,49,名義利率的實質(zhì),當計息期小于一年

13、的利率化為年利率時,忽略了時間因素,沒有計算利息的利息 。,50,等值在某項經(jīng)濟活動中，如果兩個方案的經(jīng)濟效果相同，就稱這兩個方案是等值的,同一利率下不同時間的貨幣等值,四、等值的計算,51,貨幣等值是考慮了貨幣的時間價值 即使金額相等，由于發(fā)生的時間不同，其價值并 不一定相等 反之，不同時間上發(fā)生的金額不等，其貨幣的價值 卻可能相等,貨幣的等值包括三個因素,金額,金額發(fā)生的時間,利率,52,例：當利率為8%時，從現(xiàn)在起連續(xù)6年的年末等額支付為多少時與第6年年末的10000 等值？,A=F（A/F,8%,6）=10000 (0.1363) =1363 元/年,解：,(一)計息期為一年的等值計算

14、,53,三種情況： 計息期和支付期相同 計息期短于支付期 計息期長于支付期,(二)計息期短于一年的等值計算,54,1.計息期和支付期相同,n=(3年)(每年2期)=6期 P=A（P/A，6%，6）=100 4.9173=491.73元,例：年利率為12%，每半年計息一次，從現(xiàn)在起，連續(xù)3年，每半年為100元的等額支付，問與其等值的第0年的現(xiàn)值為多大？ 解：每計息期（半年）的利率,55,例：按年利率為12%，每季度計息一次計算利息，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末支付借款為1000元，問與其等值的第3年年末的借款金額為多大？,2.計息期短于支付期,56,方法一：將年度支付轉(zhuǎn)化為季度支付,F=A（F/A

15、，3%，12）=239 14.192=3392元,57,方法二：將名義利率轉(zhuǎn)化為年有效利率,F=A(F/A,12.55%,3)=1000 3.3923=3392元,思考：還有其他方法嗎？,58,3.計息期長于支付期,按財務(wù)原則進行計息，即對于投資者來說， 存款視為當期期末， 取款視為當期期初， 計息期分界點處的支付保持不變。,59,例:假定現(xiàn)金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各獲得80元。按年利率5計息，與此等值的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值P為多少？,60,解：P=300(P/F,5%,6) 60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8) 210(P/F,5%,13) +80(P/A,5%,3)(P