高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 第2課時(shí) 平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算課件 理.ppt

1、,第五章 平面向量與復(fù)數(shù),1了解平面向量的基本定理及其意義 2掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 3會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算 4理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件,請(qǐng)注意 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算承前啟后，不僅使向量的加法、減法和實(shí)數(shù)與向量的積完全代數(shù)化，也是學(xué)習(xí)向量數(shù)量積的基礎(chǔ)，因此是平面向量中的重要內(nèi)容之一，也是高考中命題的熱點(diǎn)內(nèi)容在這里，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想,1平面向量的基本定理 如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè) 向量，那么對(duì)這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2使a1e12e2.,不共線,2平面向量的坐標(biāo)表示 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別取與x軸，y軸正方向相同的

2、兩個(gè)單位向量i，j作為基底，對(duì)任一向量a，有唯一一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使得：axiyj，(x，y)叫做向量a的直角坐標(biāo)，記作a(x，y)，顯然i(1,0)，j(0,1)，0(0,0),3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 (1)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)， 則ab(x1x2，y1y2)， ab(x1x2，y1y2)， a(x1，y1),4向量平行與垂直的條件 設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則 (1)abx1y2x2y10. (2)a，b均不為0時(shí)，abx1x2y1y20.,答案(1)(2)(3)(4),答案B 解析根據(jù)平面向量基底的定義知，兩個(gè)向量不共線即可作為基底故選B.,答案B,4已知ABCD

3、的頂點(diǎn)A(2,1)，B(3,2)，C(4，1)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi) 答案(3，2),5(2014北京理)已知向量a，b滿足|a|1，b(2,1)，且ab0(R)，則|_.,題型一 平面向量基本定理的應(yīng)用,【答案】x2，y1,探究1注意轉(zhuǎn)化思想在本題中的應(yīng)用，通過(guò)本題可以發(fā)現(xiàn)，只要是平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量都可以作為基底,思考題1,【答案】B,題型二 向量坐標(biāo)的基本運(yùn)算,【解析】由已知得 a(5，5)，b(6，3)，c(1,8) (1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8) (1563，15324)(6，42),探究2向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用加、減、數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)

4、，則應(yīng)先求出向量的坐標(biāo)，解題過(guò)程中要注意方程思想的運(yùn)用及正確使用運(yùn)算法則,思考題2,【答案】(3，5),【解析】設(shè)a(x，y)，x0，y0，則x2y0且x2y220，解得x4，y2(舍去)，或者x4，y2，即 a(4，2) 【答案】(4，2),例3平面內(nèi)給定三個(gè)向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)回答下列問(wèn)題： (1)若(akc)(2ba)，求實(shí)數(shù)k； (2)設(shè)d(x，y)滿足(dc)(ab)且|dc|1，求d.,題型三 平面向量平行的坐標(biāo)表示,探究3兩個(gè)向量共線的充要條件在解題中具有重要的應(yīng)用，一般地，如果已知兩個(gè)向量共線，求某些參數(shù)的值，那么利用“若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab的充要條件是：x1y2x2y10”比較簡(jiǎn)捷,(1)若a(1,2)，b(3,0)，(2ab)(amb)，則m_. 【解析】a(1,2)，b(3,0)， 2ab(1,4)，amb(13m,2) 又(2ab)(amb)，,思考題3,1(2014福建理)在下列向量組中，可以把向量a(3,2)表示出來(lái)的是() Ae1(0,0)，e2(1