人教版八上11.3.2多邊形的內(nèi)角和.ppt

1、11.3.2多邊形的內(nèi)角和,辛集市天宮營(yíng)鄉(xiāng)中學(xué) 羅蒙,人教版 八年級(jí)上冊(cè) 第十一章三角形,教學(xué)目標(biāo)： 1.探索并證明多邊形內(nèi)角和公式和外角和，感悟類比方法的價(jià)值，體會(huì)化歸思想和從具體到抽象的研究問(wèn)題的方法。 2.運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式和外角和解決問(wèn)題。,教學(xué)重點(diǎn)： 多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和公式,教學(xué)難點(diǎn)： 多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo),1.三角形的內(nèi)角和是多少？,回 顧,2.什么是多邊形的對(duì)角線？,A,3.請(qǐng)從點(diǎn)A做出五邊形ABCDE的對(duì)角線,4.長(zhǎng)方形、正方形和梯形的內(nèi)角和是多少度？,那其它任意四邊形的內(nèi)角和是多少呢？,梯形,探索多邊形的內(nèi)角和,n 邊形的內(nèi)角和為：,（n2）180,探索多邊

2、形的內(nèi)角和,3,4,n-2,4,n-1,5,n 邊形的內(nèi)角和為：（n1）180180 ,（n1）180180,3x180-180=360,4x180-180=720,2,3,4x180-180=540,探索多邊形的內(nèi)角和,5,n,180 n360 ,n 邊形的內(nèi)角和為：180n360,6,5,6,n,4x180-360 = 360,4,4,5x180-360 = 540,6x180-360 = 720,總結(jié)：,n 邊形的內(nèi)角和為：（n2）180,n 邊形的內(nèi)角和為：（n1）180180 ,n 邊形的內(nèi)角和為：180n360,多邊形內(nèi)角和公式： n 邊形的內(nèi)角和為：（n2）180,= （n2）1

3、80,= 180n 1802 = （n2）180,已知四邊形ABCD，A+C=180，求B+D=？,A,B,C,D,點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。,解:四邊形的內(nèi)角和為:,(4-2) 180 =360 , B+D= 360 - (A+C)=180,A+C=180,例1講解,求下列圖形中x的值：,例2 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？,5邊形外角和,結(jié)論：五邊形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,6,=5個(gè)平角,-5邊形內(nèi)角和,=5180,探究在n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做n邊形的

4、外角和,n邊形外角和=,結(jié)論： n邊形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,n個(gè)平角-n邊形內(nèi)角和,=n180 ,已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。,解得 n = 6,例2講解,分析：內(nèi)角和等于（n-2）180，外角和等于360，內(nèi)角和是外角和的倍。,解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有,（n-2）180= 3602,答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為。,（2）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900o ，則這個(gè)邊形是_邊形,7,（1）十邊形的內(nèi)角和為_，外角和為_,1440o,360o,（3）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是108o，求這個(gè)邊形的邊數(shù)為_,5,（4）多邊形的邊數(shù)每增加1，它的內(nèi)角和就增 加_ _ ，外角和_ _ 。,練習(xí),180,不變,把一塊四邊形的木料鋸掉一個(gè)角后，得到的是幾邊形？?jī)?nèi)角和是多少呢？,思考：,本節(jié)課你有什么收獲？,1、習(xí)題11.3 第2、