剛體繞定軸轉(zhuǎn)動 力矩ppt課件

1、第5章 剛體運動學(xué),5.1 剛體和自由度的概念,一. 剛體,特殊的質(zhì)點系，, 理想化模型,形狀和體積不變化。在力作用下，組成物體的所有質(zhì)點間的距離始終保持不變,二. 自由度,確定物體的位置所需要的獨立坐標(biāo)數(shù), 物體的自由度數(shù),s,O,i = 1,x,y,z,O,( x , y , z ),i = 3,i = 2,x,y,z,O,i = 3+2+1= 6,當(dāng)剛體受到某些限制 自由度減少, 力的作用下形狀和大小不變的物體,5.2 剛體的平動,剛體運動時，若在剛體內(nèi)所作的任一條直線都始終保持和自身平行, 剛體平動,平動的特點,(1) 剛體中各質(zhì)點的運動情況相同,(2) 剛體的平動可歸結(jié)為質(zhì)點運動,一

2、大型回轉(zhuǎn)類“觀覽圓盤”如圖所示。圓盤的半徑R=25 m，供人乘坐的吊箱高度L=2 m。若大圓盤繞水平軸均速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為0.1 r/min。,例,解,求 吊箱底部A點的軌跡及A點的速度和加速度的大小。,吊箱平動,5.3 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動,z,M,I,II,P,角坐標(biāo),角速度,角加速度,一. 描述 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的角量,剛體的平動和繞定軸轉(zhuǎn)動是剛體的兩種最簡單最基本運動,剛體內(nèi)各點都繞同一直線(轉(zhuǎn)軸)作圓周運動_剛體轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)軸固定不動, 定軸轉(zhuǎn)動,二. 定軸轉(zhuǎn)動剛體上各點的速度和加速度,當(dāng),與質(zhì)點的勻加速直線運動公式相像,P,剛體,z,O,r,O,任意點都繞同一軸作圓周運動, 且 ， 都相同,角速度

3、與角加速度的矢量表示,角加速度矢量,對于角速度矢量，規(guī)定：角速度矢量的大小就是角速度的大小，方向沿轉(zhuǎn)軸方向，其指向由右手螺旋法則確定：右手四指指向剛體轉(zhuǎn)動方向，拇指指向為 方向。,的方向,直角坐標(biāo)系中，設(shè)剛體繞 軸作定軸轉(zhuǎn)動，則角速度矢量為,沿 正向,沿 負(fù)向,角加速度矢量為,定軸,P,剛體,z,O,r,O,加速度與角加速度的矢量關(guān)系式,定義了角速度矢量后，就可以用它表示出剛體上任意點的速度,例,解,求 p點的速度,剛體繞 z 軸正向轉(zhuǎn)動， ，某時刻 p點位矢,（ 沿 z 軸正向轉(zhuǎn)）,第6章 剛體動力學(xué),6.1 力矩 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程,一. 力矩,力,改變剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài),剛體獲得角加速度

4、,力 F 對z 軸的力矩,“”的確定：（右螺旋）從z軸正端向負(fù)端看，,質(zhì)點獲得加速度,改變質(zhì)點的運動狀態(tài),力矩,h,A,若 使剛體逆時針轉(zhuǎn) 為正,若 使剛體順時針轉(zhuǎn) 為負(fù),例如,h,A,討論,不能改變剛體繞z軸的轉(zhuǎn)動狀態(tài),對z軸的力矩為零,1)力平行于轉(zhuǎn)軸或通過轉(zhuǎn)軸時，對該軸力矩為零。,2)若 不在垂直于z軸的平面內(nèi),也可將力 (位于垂直于z軸的面內(nèi))對z軸的力矩視為矢量，定義矢量力矩,大?。?方向：右螺旋法則,：轉(zhuǎn)動中心到力的作用點的位矢,當(dāng) 不在垂直于z軸的平面內(nèi),： 和 的夾角,O .,說明：可以證明：力對任意點的力矩，在通過該點的任一軸上的投影，等于該力對該軸的力矩。,力對定點o的力矩,大小：,方向：垂直于 和 所確定的平面，且指向由右螺旋法則給出。,例,已知棒長 L ,質(zhì)量 m，在摩擦系數(shù)為 的桌面轉(zhuǎn)動 (如圖),解,根據(jù)力矩,dx,求 摩擦力對y軸的力矩,練習(xí)：