剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 力矩ppt課件

1、第5章 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué),5.1 剛體和自由度的概念,一. 剛體,特殊的質(zhì)點(diǎn)系，, 理想化模型,形狀和體積不變化。在力作用下，組成物體的所有質(zhì)點(diǎn)間的距離始終保持不變,二. 自由度,確定物體的位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù), 物體的自由度數(shù),s,O,i = 1,x,y,z,O,( x , y , z ),i = 3,i = 2,x,y,z,O,i = 3+2+1= 6,當(dāng)剛體受到某些限制 自由度減少, 力的作用下形狀和大小不變的物體,5.2 剛體的平動(dòng),剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，若在剛體內(nèi)所作的任一條直線都始終保持和自身平行, 剛體平動(dòng),平動(dòng)的特點(diǎn),(1) 剛體中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同,(2) 剛體的平動(dòng)可歸結(jié)為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),一

2、大型回轉(zhuǎn)類“觀覽圓盤”如圖所示。圓盤的半徑R=25 m，供人乘坐的吊箱高度L=2 m。若大圓盤繞水平軸均速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為0.1 r/min。,例,解,求 吊箱底部A點(diǎn)的軌跡及A點(diǎn)的速度和加速度的大小。,吊箱平動(dòng),5.3 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng),z,M,I,II,P,角坐標(biāo),角速度,角加速度,一. 描述 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量,剛體的平動(dòng)和繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)是剛體的兩種最簡(jiǎn)單最基本運(yùn)動(dòng),剛體內(nèi)各點(diǎn)都繞同一直線(轉(zhuǎn)軸)作圓周運(yùn)動(dòng)_剛體轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸固定不動(dòng), 定軸轉(zhuǎn)動(dòng),二. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度和加速度,當(dāng),與質(zhì)點(diǎn)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式相像,P,剛體,z,O,r,O,任意點(diǎn)都繞同一軸作圓周運(yùn)動(dòng), 且 ， 都相同,角速度

3、與角加速度的矢量表示,角加速度矢量,對(duì)于角速度矢量，規(guī)定：角速度矢量的大小就是角速度的大小，方向沿轉(zhuǎn)軸方向，其指向由右手螺旋法則確定：右手四指指向剛體轉(zhuǎn)動(dòng)方向，拇指指向?yàn)?方向。,的方向,直角坐標(biāo)系中，設(shè)剛體繞 軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度矢量為,沿 正向,沿 負(fù)向,角加速度矢量為,定軸,P,剛體,z,O,r,O,加速度與角加速度的矢量關(guān)系式,定義了角速度矢量后，就可以用它表示出剛體上任意點(diǎn)的速度,例,解,求 p點(diǎn)的速度,剛體繞 z 軸正向轉(zhuǎn)動(dòng)， ，某時(shí)刻 p點(diǎn)位矢,（ 沿 z 軸正向轉(zhuǎn)）,第6章 剛體動(dòng)力學(xué),6.1 力矩 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程,一. 力矩,力,改變剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài),剛體獲得角加速度

4、,力 F 對(duì)z 軸的力矩,“”的確定：（右螺旋）從z軸正端向負(fù)端看，,質(zhì)點(diǎn)獲得加速度,改變質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),力矩,h,A,若 使剛體逆時(shí)針轉(zhuǎn) 為正,若 使剛體順時(shí)針轉(zhuǎn) 為負(fù),例如,h,A,討論,不能改變剛體繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài),對(duì)z軸的力矩為零,1)力平行于轉(zhuǎn)軸或通過(guò)轉(zhuǎn)軸時(shí)，對(duì)該軸力矩為零。,2)若 不在垂直于z軸的平面內(nèi),也可將力 (位于垂直于z軸的面內(nèi))對(duì)z軸的力矩視為矢量，定義矢量力矩,大?。?方向：右螺旋法則,：轉(zhuǎn)動(dòng)中心到力的作用點(diǎn)的位矢,當(dāng) 不在垂直于z軸的平面內(nèi),： 和 的夾角,O .,說(shuō)明：可以證明：力對(duì)任意點(diǎn)的力矩，在通過(guò)該點(diǎn)的任一軸上的投影，等于該力對(duì)該軸的力矩。,力對(duì)定點(diǎn)o的力矩,大?。?方向：垂直于 和 所確定的平面，且指向由右螺旋法則給出。,例,已知棒長(zhǎng) L ,質(zhì)量 m，在摩擦系數(shù)為 的桌面轉(zhuǎn)動(dòng) (如圖),解,根據(jù)力矩,dx,求 摩擦力對(duì)y軸的力矩,練習(xí)：