高中數(shù)學(xué) 1.1.3集合的概念與運(yùn)算課件2 新人教A版必修1.ppt_第1頁(yè)
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1、1.1.3集合的基本運(yùn)算(二),即B=xR|(x-2)(x2-3)=0=2, 。,在不同范圍研究同一個(gè)問(wèn)題,可能有不同的結(jié)果。,如方程(x-2)(x2-3)=0的解集,即A=xQ|(x-2)(x2-3)=0=2,在不同的范圍內(nèi)研究同一問(wèn)題,結(jié)果是不同的,為此,需要確定研究對(duì)象的范圍.,只有一個(gè)解,,在有理數(shù)范圍內(nèi),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),有三個(gè)解,全集與補(bǔ)集,定義,全集常用U表示.,如果一個(gè)集合含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素,就稱這個(gè)集合為全集(universe set),注意:全集是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念,它含有與所研究問(wèn)題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素.因此全集因問(wèn)題而異. 在研究數(shù)集時(shí)

2、,常常把實(shí)數(shù)集看作全集.,觀察下列三個(gè)集合:U高一年級(jí)的同學(xué) A高一年級(jí)參加軍訓(xùn)的同學(xué) B高一年級(jí)沒(méi)有參加軍訓(xùn)的同學(xué),問(wèn):這三個(gè)集合之間有何關(guān)系?,全集與補(bǔ)集,定義,對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集(complementary set),簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集,記作,U,A,研究補(bǔ)集必須是在全集的條件下研究, 而全集因研究問(wèn)題不同而異,注意:,全集與補(bǔ)集,補(bǔ)集可以看成是集合的又一種“運(yùn)算”,,它具有以下性質(zhì):,若全集為U,AU,則,U,A,1.,2.對(duì)于任意的一個(gè)集合A都有,(2),(1),3.狄摩根定律:,=,=,解:在集合U中,xZ,則x的值為

3、5,4,3, 3, 4, 5,,U5,4, 3, 3, 4, 5 ,UA5,4, 3, 4,,用Venn圖表示,又Ax| 2x1503,5,,思路點(diǎn)撥:先確定集合U、集合A的元素,再依據(jù)補(bǔ)集定義求解,UB5,4, 5,解:把全集U和集合A,B在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖:,由圖可知 UAx|x2或3x4,,ABx|2x3,,U(AB)x|x2或3x4,,(UA)Bx|3x2或x3,A,C,解:(1)若A,3m12m即m1時(shí),符合題意,(2)若A,即m1時(shí),,UAx|x2m,或x3m1,要使B(UA),需有,2m -1,或 3m13,對(duì)于給定集合求陰影部分所表示的集合問(wèn)題,可先確定兩個(gè)主要的集合運(yùn)算,

4、對(duì)于去掉的部分可用與補(bǔ)集相交的方法來(lái)解決,解析:如圖,陰影部分為MP,而題目要求的是在MP的基礎(chǔ)上去掉被集合N覆蓋 的部分,換句話說(shuō)即是與UN做交運(yùn)算從而圖中陰影部分表示的集合為 (MP)(UN),故選C.,B,解析:陰影在集合A的內(nèi)部,同時(shí)在集合B的外部,所以陰影部分表示為A(UB), 故選B.,解析:陰影部分位于集合B內(nèi),且位于集合A、C的外部, 故可表示為B(IA)(IC),B(IA)(IC),B,解:(1) 補(bǔ)集UA的前提條件是AU,而差集則無(wú)此要求,這是兩種運(yùn)算的不同之處;,(2) UAx|x是高一(1)班的全體男生;,UAx|x是高一(1)班的全體男生,(3) 答案如圖中各圖,(4) 若AB,則AB.,相同點(diǎn)都是x屬于一個(gè)集合,但又不屬于另一個(gè)集合,探究創(chuàng)新,課堂小結(jié),全集與補(bǔ)集,2補(bǔ)集與全集密不可分,同一集合在不同全集下的補(bǔ)集是不同的,,不同集合在同一全集下的補(bǔ)集是不同的,,一個(gè)集合與它的補(bǔ)集是互為補(bǔ)集的關(guān)系;,補(bǔ)集也是一種思想,是一種

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