（課標通用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第一章 3 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件 理.ppt

1、第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、 全稱量詞與存在量詞,1.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,2.命題、 的真假判斷,3.全稱命題和特稱命題,教材研讀,考點一 全稱命題和特稱命題,考點二 含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷,考點三 由命題真假確定參數(shù)的取值范圍,考點突破,1.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 (1)一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,得到復合命題“p且q”,記作pq; (2)一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,得到復合命題“p或q”,記作pq; (3)一般地,對命題p進行否定,得到復合命題“非p”,記作p.,教材研讀,點撥,2.命題pq、pq、p的真假判斷,點撥確定pq,pq,p真假的記憶口訣

2、如下:pq見假即假,pq見真即真,p與p 真假相反.,3.全稱命題和特稱命題 (1)全稱量詞和存在量詞,(2)全稱命題和特稱命題,1.判斷正誤(正確的打“”,錯誤的打“”) (1)命題pq為假命題,則命題p,q都是假命題.( ) (2)命題p和p不可能都是真命題.( ) (3)若命題p、q至少有一個是真命題,則pq是真命題.( ) (4)寫特稱命題的否定時,存在量詞變?yōu)槿Q量詞.( ) (5)“x0M,p(x0)”與“xM,p(x)”的真假性相反.( ),2.命題“x0R,-x0-10”的否定是( A ) A.xR,x2-x-10 B.xR,x2-x-10 C.x0R,-x0-10D.x0R,

3、-x0-10,答案A依題意得,命題“x0R,-x0-10”的否定是“xR,x2-x -10”,選A.,3.已知命題p:對任意xR,總有|x|0;q:x=1是方程x+2=0的根.則下列命題為真命題的是( A ) A.p(q) B.(p)q C.(p)(q)D.pq,答案A由題意知,命題p為真命題,命題q為假命題,故q為真命題,所以p(q)為真命題.,4.若“x,tan xm”是真命題,則實數(shù)m的最小值為.,答案1,解析0 x,0tan x1,“x,tan xm”是真命題, m1,實數(shù)m的最小值為1.,典例1(1)命題“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是( D ) A.xR,nN*,使得nx2

4、 B.xR,nN*,使得nx2 C.xR,nN*,使得nx2 D.xR,nN*,使得nx2,全稱命題與特稱命題,考點突破,(2)已知命題“xR,使2x2+(a-1)x+0”是假命題,則實數(shù)a的取值范 圍是(B) A.(-,-1)B.(-1,3)C.(-3,+)D.(-3,1),方法技巧 1.全稱命題與特稱命題真假的判斷方法,2.對全稱(特稱)命題進行否定的步驟 (1)改寫量詞:找到命題所含的量詞,沒有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞,再改變量詞. (2)否定結(jié)論:對原命題的結(jié)論進行否定.,1-1已知命題q:xR,x20,則( D ) A.命題q:xR,x20,為假命題 B.命題q:xR,x20,

5、為真命題 C.命題q:xR,x20,為假命題 D.命題q:xR,x20,為真命題,答案D全稱命題的否定是將“”改為“”,然后否定結(jié)論.當x=0時,x20成立,所以q為真命題,故選D.,1-2若命題“存在x0N,2 017”是真命題,則x0的最大值是.,答案10,解析因為指數(shù)函數(shù)y=2x是增函數(shù),所以2102 017211,所以由2 017 得x010,所以x0的最大值是10.,典例2(1)命題p:若sin xsin y,則xy;命題q:x2+y22xy.下列命題為假命題的是( B ) A.pqB.pqC.qD.p (2)設(shè)命題p:x0(0,+),x0+3;命題q:x(2,+),x22x,則下列

6、命題 為真的是( A ) A.p(q)B.(p)qC.pqD.(p)q,含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷,解析(1)取x=,y=,可知命題p為假命題;由(x-y)20恒成立,可知命 題q為真命題,故p為真命題,pq是真命題,pq是假命題. (2)對于命題p,當x0=4時,x0+=3,故命題p為真命題;對于命題q,當x=4 時,24=42=16,即x0(2,+),使得=成立,故命題q為假命題,所以p (q)為真命題,故選A.,方法技巧 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷步驟,2-1(2017山東,3,5分)已知命題p:x0,ln(x+1)0;命題q:若ab,則a2b2.下列命題為真命題的是( B ) A

7、.pqB.pqC.pqD.pq,答案Bx0,x+11,ln(x+1)0,命題p為真命題;當ba0時,a2b2,故命題q為假命題,由真值表可知B正確,故選B.e額,2-2已知命題p:“若x2-x0,則x1”;命題q:“若x,yR,x2+y2=0,則xy=0”.下列命題是真命題的是( B ) A.p(q) B.pq C.pq D.(p)(q),答案B若x2-x0,則x1或x0,故p是假命題;若x,yR,x2+y2=0,則x=0,y=0,xy=0,故q是真命題.則pq是真命題,故選B.,典例3(2019湖北武漢期末)已知命題p:關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+a

8、x+4在3,+)上是增函數(shù).若p或q是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是.,由命題真假確定參數(shù)的取值范圍,答案(-,+),解析若命題p是真命題,則=a2-160,即a-4或a4;若命題q是真命題,則-3,即a-12. 因為p或q是真命題,所以aR, 即a的取值范圍是(-,+).,探究1在本例條件下,若p且q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.,解析p且q為真命題, p和q均為真命題, a的取值范圍為-12,-44,+).,探究2在本例條件下,若p或q為真命題,p且q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.,解析由p或q為真命題,p且q是假命題知,命題p和q一真一假.若p真q假,則a-12;若p假q真,則-4a4.故a的取值范圍是(-,-12)(-4,4).,方法技巧 根據(jù)復合命題的真假求參數(shù)范圍的步驟 (1)先求出每個簡單命題是真命題時參數(shù)的取值范圍; (2)再根據(jù)復合命題的真假確定各個簡單命題的真假情況(有時不一定只有一種情況); (3)最后由(2)的結(jié)果求出滿足條件的參數(shù)的取值范圍.,3-1命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+40,對一切xR恒成立;命題q:函數(shù) f(x)=(3-2a)x是增函數(shù).若p或