第2章電路的等效變換.ppt

1、第2章 電路的等效變換,2.1 電阻的串、 并、 混聯(lián) 2.2 形和Y形電阻電路的等效變換 2.3 兩種電源模型的等效變換 *2.4 受控源及其等效變換 小結(jié) 習(xí)題2,2.1 電阻的串、并、混聯(lián),2.1.1 電阻的串聯(lián) 若電路中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻首尾相接、中間沒(méi)有分支，在電源的作用下，通過(guò)各電阻的電流都相同，則稱(chēng)這種連接方式為電阻的串聯(lián)。 圖2.1(a)為三個(gè)電阻串聯(lián)的電路。 設(shè)電壓和電流的參考方向如圖2.1(a)中所示，則根據(jù)KVL， 有,UU1+U2+U3,(2 - 1),又由歐姆定律，可得,由式(2-1)及式(2-2)可得,U(R+R+R)I,(2-3),式(2-3)表明了圖2.1(

2、a)所示電路在端鈕a、b上電壓U與電流I的關(guān)系，若用一個(gè)電阻,RR+R+R,(2-4),來(lái)替代圖2.1(a)中三個(gè)電阻之和， 如圖2.1(b)所示， 則在對(duì)外端鈕a、b上 U與I的關(guān)系不變。換言之，它們對(duì)于外電路具有相同的效果， 因此將這種替代稱(chēng)為等效替代或等效變換， 電阻R稱(chēng)為R1、R、R串聯(lián)的等效電阻。 稱(chēng)圖2.1(b)為圖2.1(a)的等效電路。很顯然，當(dāng)有n個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，其等效電阻等于n個(gè)電阻之和。,圖 2.1 電阻串聯(lián)及其等效電路,在串聯(lián)電路中，若總電壓U為已知， 于是根據(jù)式(2-3)和式(2-4)，各電阻上的電壓可由下式求出：,(2-5),式(2-5)為串聯(lián)電阻的分壓公式；由此可得

3、,UUU =RRR,上式說(shuō)明：串聯(lián)電阻上的電壓分配與電阻大小成正比。,順便指出，使用分壓公式時(shí)，應(yīng)注意各電壓的參考極性。 若給式(2-1)兩邊各乘以電流I， 則得,UI=UI+UI+UI P=P+P+P,即,上式表明，等效電阻所消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗的功率之和。 各電阻消耗的功率可以寫(xiě)成如下形式：,P1=I2R1， P2=I2R2 ， P3=I2R3,故有,P P P = R R R,上式說(shuō)明： 電阻串聯(lián)時(shí)， 各電阻消耗的功率與電阻大小成正比。,例 2.1 有一量程為100mV，內(nèi)阻為1k的電壓表。 如欲將其改裝成量程為U1=1V和U2 =10V 的電壓表，試問(wèn)應(yīng)采用什么措施?,圖 2.

4、2 例2.1圖,解 根據(jù)串聯(lián)電阻分壓概念，用一個(gè)電阻與電壓表相串聯(lián)， 可以分去所擴(kuò)大部分的電壓。由于要求擴(kuò)大為兩個(gè)量程，故應(yīng)串入兩個(gè)電阻(也可以說(shuō)是將一個(gè)電阻一分為二)， 其原理如圖2.2所示， 各量程標(biāo)注在相應(yīng)的端鈕上。 圖中Rg是電壓表的內(nèi)阻，Ug是其量程，R、R為分壓電阻。 當(dāng)用U1量程時(shí)，U端鈕斷開(kāi)，此時(shí)R相當(dāng)于沒(méi)有接入，分壓電阻只有R；而當(dāng)用U量程時(shí)，U端鈕斷開(kāi)，分壓電阻應(yīng)為R + R2 。,根據(jù)串聯(lián)電阻分壓關(guān)系可得,則,所以,R2=99-R1=90 k,2.1.2 電阻的并聯(lián) 若電路中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻， 其首尾兩端分別連接于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，每個(gè)電阻兩端的電壓都相同，則稱(chēng)這種連接

5、方式為電阻的并聯(lián)， 如圖2.3(a)為三個(gè)電阻并聯(lián)的電路。,圖 2.3 電阻并聯(lián)及其等效電路,設(shè)電壓和電流的參考方向如圖2.3(a)中所示，則根據(jù)KCL，有,I=I+I+I,(2-6),又由歐姆定律，可得,(2-7),上式中G、G、G分別為各電阻的電導(dǎo)。由式(2-6)和式(2-7)可得,I=(G+G+G)U,(2-8),若用一個(gè)電導(dǎo),G=G+G+G,(2-9),來(lái)替代圖2.3(a)中三個(gè)電導(dǎo)并聯(lián)之和，如圖2.3(b)所示， 則在對(duì)外端鈕a、b上U與I的關(guān)系不變。換言之，它們對(duì)于外電路具有相同的效果，則電導(dǎo)G稱(chēng)為G、G、G相并聯(lián)的等效電導(dǎo)。 稱(chēng)圖2.3(b)為圖2.3(a)的等效電路，很顯然：當(dāng)

6、有n個(gè)電導(dǎo)并聯(lián)時(shí)， 其等效電導(dǎo)等于n個(gè)電導(dǎo)之和。,若將式(2-9)用電阻形式表示， 則有,(2-10),其中， 為R、R、R并聯(lián)后的等效電阻。,在并聯(lián)電路中，若總電流I為已知，于是根據(jù)式(2-8)和式(2-9)， 各電導(dǎo)支路的電流由下式求出：,(2-11),式(2-11)為并聯(lián)電導(dǎo)的分流公式， 由此可得,III=GGG,上式說(shuō)明，并聯(lián)電導(dǎo)中電流的分配與電導(dǎo)大小成正比， 即與電阻成反比。若給式(2 - 6)兩邊各乘以電壓U，則得,UI=UI+UI+UI P=P+P+P,即,上式表明，等效電導(dǎo)中所消耗的功率等于各并聯(lián)電導(dǎo)消耗的功率之和。,各電導(dǎo)所消耗的功率可以寫(xiě)成如下形式：,故有,PPP=GGG,

7、上式說(shuō)明，各并聯(lián)電導(dǎo)所消耗的功率與該電導(dǎo)的大小成正比， 即與電阻成反比。 由以上討論可知，在串聯(lián)電路中用電阻方便， 而在并聯(lián)電路中用電導(dǎo)比較方便。但由于電阻元件習(xí)慣于用電阻表示，因此式(2-10)也經(jīng)常應(yīng)用， 特別是兩個(gè)電阻并聯(lián)的情況更經(jīng)常遇到。通常兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)記作RR。 其等效電阻可用下式求出：,(2-12),此時(shí)的分流公式為,(2-13),順便指出，使用分流公式時(shí)， 應(yīng)注意各電流的參考方向。,例 2.2 有一量程為100 A，內(nèi)阻為1.6 k的電流表，如欲將其改裝成量程I1=500A和I2=5mA的電流表。試問(wèn)應(yīng)采取什么措施? 解 根據(jù)并聯(lián)電阻分流的概念，用一個(gè)電阻與電流表并聯(lián)， 可以分

8、去所擴(kuò)大部分的電流，而使流過(guò)電流表的電流始終不超過(guò)100A。由于要擴(kuò)大為兩個(gè)量程，故應(yīng)將并入的電阻分成兩個(gè)部分(即由兩個(gè)電阻串聯(lián)而成)，其原理如圖2.4所示，各量程標(biāo)注在相應(yīng)的端鈕上。,圖2.4 例2.2圖,圖中Rg為電流表內(nèi)阻，Ig為其量程，R1、R2為分流電阻。先求出量程I1的分流電阻，此時(shí)，I2端鈕斷開(kāi)，分流電阻為R1+ R2 ， 根據(jù)并聯(lián)電阻分流關(guān)系，有,所以,當(dāng)量程I2=5mA時(shí)，分流電阻為R2，而R1與Rg相串聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電阻分流關(guān)系， 有,故,R1=400-40=360 。,2.1.3 電阻的混聯(lián) 既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路稱(chēng)為電阻混聯(lián)電路。 對(duì)于電阻混聯(lián)電路，可以應(yīng)用等效的

9、概念， 逐次求出各串、 并聯(lián)部分的等效電路，從而最終將其簡(jiǎn)化成一個(gè)無(wú)分支的等效電路，通常稱(chēng)這類(lèi)電路為簡(jiǎn)單電路；若不能用串、并聯(lián)的方法簡(jiǎn)化的電路， 則稱(chēng)為復(fù)雜電路。,例 2.3 求圖2.5(a)所示電路中的電流I和電壓Uab。,圖 2.5 例2.3圖,解 對(duì)此種電路的分析方法可歸納為三步： 設(shè)電位點(diǎn)；畫(huà)直觀圖；利用串、并聯(lián)方法求等效電阻。據(jù)此可將原電路改畫(huà)成如圖2.5(b)所示，則,由分流關(guān)系，有,或,例 2.4 求圖2.6(a)所示電路中a、b兩端的等效電阻。,解 按三步處理法逐步化簡(jiǎn)，可得圖2.6(b)、 (c)、 (d)，由此可得,Rab=2+3=5,圖 2.6 例2.4的電路,例2.5

10、求圖2.7所示電路中R4上的功率P。 解ab端口的等效電阻,由分流關(guān)系可知,圖2.7 例2.5圖,練 習(xí) 與 思 考,2.1-1 求圖2.8所示各電路中的等效電阻Rab。,圖 2.8 題2.1-1圖,2.1-2 有一個(gè)120 V電源與100 電阻串聯(lián)的電路， 為了使電阻上的功率不超過(guò)100W， 問(wèn)至少應(yīng)再串入多大的電阻R ? 電阻R上所消耗的功率為多少? 2.1-3 3A電流源通過(guò)2電阻和一未知電阻R相并聯(lián)的電路， 要使流過(guò)電阻R的電流為2/3A，試問(wèn)R取值應(yīng)為多少? 本節(jié)內(nèi)容對(duì)應(yīng)習(xí)題為2.12.7。,. 形和Y形電阻電路的等效變換,在復(fù)雜電路中有一種無(wú)源三端電路, 如圖2.9所示， 其中圖(

11、a)為形連接，稱(chēng)為形電路，圖(b)為Y形連接，稱(chēng)為Y形電路。 形或Y形電路通常是復(fù)雜電路中的一部分， 例如對(duì)角線(xiàn)上接有電阻的電橋電路（見(jiàn)圖2.10(a)）。對(duì)這種電路直接進(jìn)行求解是比較麻煩的。 而在一定條件下， 它們之間可以相互進(jìn)行等效變換，經(jīng)過(guò)變換之后，并不影響電路中未經(jīng)變換部分的電壓和電流，但可以用串、并聯(lián)的方法求其等效電阻，從而大大簡(jiǎn)化了電路的計(jì)算。,圖 2.9 無(wú)源三端電路,形和Y形電路都是通過(guò)三個(gè)端鈕與外部相連，它們之間的等效變換則應(yīng)滿(mǎn)足外部特性不變的原則，即必須使兩種電路的任意對(duì)應(yīng)端加相同的電壓時(shí)，流經(jīng)任一對(duì)應(yīng)端的電流也相同，也就是必須使任意兩對(duì)應(yīng)端鈕間的電阻相等。對(duì)上述原則具體地

12、說(shuō)， 就是當(dāng)?shù)谌蒜o斷開(kāi)時(shí)，兩種電路中每一對(duì)相對(duì)應(yīng)的端鈕間的總電阻應(yīng)當(dāng)相等。 例如圖2.9(a)和(b)中，當(dāng)端鈕3斷開(kāi)時(shí)， 兩種電路中端鈕1、 2間的總電阻應(yīng)相等， 即,(2-14),同理有,(2-15),(2-16),將形電路變換成Y形電路，就是已知 形電路中的三個(gè)電阻R12、 R23 、 R31 ，待求量為等效Y形電路中的三個(gè)電阻R1、 R2 、 R3 。為此，只需將式(2-14)、 (2 - 15)和式(2-16)相加后除以2， 可得,(2-17),從式(2-17)中分別減去式(2-15)、 (2-16)和式(2-14)， 可得,(2-18),(2-19),(2-20),以上三式就是形

13、電路變換為等效Y形電路的公式。 三個(gè)公式可概括為,當(dāng)形電路的三個(gè)電阻相等時(shí)，即,R12=R23=R31=R,則,(2-21),將Y形電路變換成形電路，就是已知Y形電路中的三個(gè)電阻R、R、R，待求量為等效形電路中的三個(gè)電阻R、 R、R。為此，只需將式(2-18)、 (2-19)和式(2-20)兩兩相乘后再相加， 經(jīng)化簡(jiǎn)后可得,(2-22),將式(2-22)分別除以式(2-20)、 (2-18)和式(2-19)， 可得,(2-23),(2-24),(2-25),以上三式就是Y形電路變換為等效形電路的公式。 三個(gè)公式可概括為,當(dāng)Y形電路的三個(gè)電阻相等時(shí)， 即,R=R=R=RY,(2-26),則 R1

14、2=R23=R31=3RY 。 應(yīng)當(dāng)指出， 上述等效變換公式僅適用于無(wú)源三端電路。,例 2.6 在圖2.10(a)所示電路中，已知R=10, R=30, R=22, R=4, R=60，U=22V, 求電流I。,圖 2.10 例2.6圖,解 這是一個(gè)電橋電路，既含有形電路又含有Y形電路，因此等效變換方案有多種，現(xiàn)僅選一種，如圖2.10(b)所示。 根據(jù)式(2-18)、 (2-19)和式(2-20)可得,再用串、并聯(lián)的方法求出等效電阻Rbd,則電流,例 2.7 求圖2.11(a)所示電路中a、b兩端的等效電阻。,圖2.11 例2.7圖,解 將三個(gè)1 電阻組成的Y形連接等效變換成形連接，如圖(b)

15、所示，故可得,練 習(xí) 與 思 考,2.2-1 求圖2.12所示電路中的等效電阻Rab。,圖2.12 題2.2-1圖,2.2-2 利用電路的對(duì)稱(chēng)性求圖2.13所示電路中的等效電阻Rab。,圖2.13 題2.2-2圖,2.2-3 如果要將圖2.14(a)所示電路，利用Y形等效變換成圖2.14(b)所示電路，從何處著手比較方便? 為什么?,圖2.14 題2.2-3圖,. 兩種電源模型的等效變換,第1章已經(jīng)介紹了電壓源和電流源, 我們知道, 電壓源模型是電壓源和電阻串聯(lián)， 而電流源模型是電流源和電阻并聯(lián)。 如圖2.15所示。,圖 2.15 兩種電源模型 (a) 電壓源模型； (b) 電流源模型,為了方

16、便電路的分析和計(jì)算, 往往需要將電壓源模型與電流源模型進(jìn)行等效互換。 所謂等效互換是指在兩種電源模型的外部特性完全相同的原則下進(jìn)行的相互變換。 對(duì)于圖2.15(a)，根據(jù)KVL, 有,U=USRI,(2-27),對(duì)于圖2.15(b), 根據(jù)KCL, 有,即,U=RSIIS-RSII,(2-28),比較式(2-27)和式(2-28)， 若,(2-29),則這兩種電源模型的外部電壓、電流關(guān)系完全相同，因此，對(duì)外電路而言, 它們是等效的。 式(2-29)也可以寫(xiě)成另一種形式， 即,(2-30),式(2-29)和式(2-30)是兩種電源模型等效的條件。 在滿(mǎn)足上述條件的情況下，兩種電源模型可以相互變換

17、，而對(duì)外電路不會(huì)產(chǎn)生任何影響。這里需要指出的是：兩種電源模型進(jìn)行等效變換時(shí)，其參考方向應(yīng)滿(mǎn)足圖2.15的關(guān)系，即IS的參考方向由US的負(fù)極指向正極。 兩種電源模型之間的相互變換只是其外部等效， 而對(duì)電源的內(nèi)部是不等效的。例如，在開(kāi)路狀態(tài)下， 電壓源既不產(chǎn)生功率，內(nèi)阻也不消耗功率，而電流源則產(chǎn)生功率，并且全部被內(nèi)阻所消耗。,理想電壓源與理想電流源不能相互等效變換。 即理想電壓源不存在與之相對(duì)應(yīng)的等效電流源，這是因?yàn)閷?duì)理想電壓源(RS=0)而言, 其端口短路電流ISC=，這是沒(méi)有意義的。同樣理想電流源也不存在與之對(duì)應(yīng)的等效電壓源， 這是因?yàn)閷?duì)理想電流源(RS =)而言，其端口開(kāi)路電壓UOC=，這也

18、是沒(méi)有意義的。 故兩者之間不存在等效變換的條件。 最后需要說(shuō)明， 兩種電源模型的等效變換可以進(jìn)一步理解為含源支路的等效變換, 即一個(gè)電壓源與電阻相串聯(lián)的組合和一個(gè)電流源與電阻相并聯(lián)的組合也可以相互等效變換, 而這個(gè)電阻不一定就是電源的內(nèi)阻。,例 2.8 將圖2.16(a)所示電路簡(jiǎn)化成電壓源和電阻的串聯(lián)組合。,解 利用電源的串、并聯(lián)和等效變換的方法， 按圖2.16(b)、 (c)、 (d)所示的順序逐步化簡(jiǎn)， 便可得到等效電壓源和電阻的串聯(lián)組合。,圖2.16 例2.8圖,例 2.9 如圖2.17(a)所示電路，求電位A。,圖 2.17 例2.9圖,解 對(duì)于有幾個(gè)接地點(diǎn)的電路，可以將這幾個(gè)接地點(diǎn)

19、用短路線(xiàn)連接在一起，這樣做以后與原電路是等效的。 然后應(yīng)用電阻串、并聯(lián)及電源等效變換原理可將圖2.17(a)依次等效變換為圖2.17(b)、 (c) ，由圖2.17(c)可得,故,A=4I=42.5=10V,例 2.10 試求圖2.18(a)所示電路的電流I和I。,圖 2.18 例2.10圖,解 根據(jù)電源模型的等效變換， 可將圖2.18(a)依次變換為圖2.18(b)、(c)、 (d)，根據(jù)圖2.18(d)可得,由圖2.18(b)及分流關(guān)系得,練 習(xí) 與 思 考,2.3-1 兩種電源模型等效互換的條件是什么? 如何確定等效后的US和IS的參考方向? 2.3-2 將圖2.19所示各電路化成單個(gè)電

20、源的電路。,圖 2.19 題2.3-2圖,2.3-3 求圖2.20所示電路中的電流I及圖(b)中的Uab。,圖 2.20 題2.3-3圖,*. 受控源及其等效變換,第1章所介紹的電壓源和電流源, 其電壓和電流都是定值或是確定的時(shí)間函數(shù)，通常把這類(lèi)電源稱(chēng)為獨(dú)立源。 電源除獨(dú)立源外， 還有受控源。 受控源的電壓或電流不是獨(dú)立的， 而是受電路中某支路的電壓或電流控制的, 因此，受控源也稱(chēng)為非獨(dú)立源。其符號(hào)用菱形代替圓形。 受控源有輸入和輸出兩對(duì)端鈕。輸出端的電壓或電流受輸入端施加的電壓或電流的控制，按照控制量和輸出量(即被控制量)的組合情況， 理想受控源電路應(yīng)有四種，如圖2.21所示。,圖 2.21

21、 四種理想受控源 (a) VCVS; (b) CCVS; (c) VCCS; (d)CCCS,圖2.21(a)為壓控電壓源(VCVS)，電壓u為其控制量，u為被控制量；圖2.21(b)為流控電壓源(CCVS)，電流i為其控制量，i為被控制量；圖2.21(c)為壓控電流源(VCCS), 電壓u為其控制量, gu為被控制量；圖2.21(d)為流控電流源(CCCS) , i為被控制量。受控源符號(hào)用菱形表示，以與獨(dú)立源的符號(hào)相區(qū)別。、g和為相關(guān)控制系數(shù)，其中=u2/u1稱(chēng)為電壓放大系數(shù)，無(wú)量綱；=u2/i1 稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電阻， 具有電阻量綱；g=i2/u1稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)，具有電導(dǎo)量綱；=i2/i1稱(chēng)為電流放

22、大系數(shù)，無(wú)量綱。當(dāng)這些控制系數(shù)為常數(shù)時(shí)，被控制量與控制量成正比， 則稱(chēng)為線(xiàn)性受控源。我們今后所提到的受控源均指線(xiàn)性受控源。,對(duì)理想受控源可以從兩方面去理解：從輸入端來(lái)看，電壓控制的受控源， 其輸入電阻為無(wú)限大，而電流控制的受控源， 其輸入電阻為零； 從輸出端來(lái)看， 受控電壓源的內(nèi)阻為零, 而受控電流源的內(nèi)阻為無(wú)限大。實(shí)際受控源的輸入電阻和內(nèi)阻均為有限值。 四種實(shí)際受控源如圖2.22所示。,圖 2.22 四種實(shí)際受控源 (a) VCVS; (b) CCVS; (c) VCCS; (d)CCCS,受控源實(shí)際上是有源器件(晶體管、 電子管、 場(chǎng)效應(yīng)管、 運(yùn)算放大器等)的電路模型。 例如圖2.23(a

23、)所示的晶體管共射組態(tài)電路， 在低頻小信號(hào)情況下的簡(jiǎn)化等效電路就可用圖2.23(b)所示的CCCS來(lái)表征， 其輸出特性反映了基極電流ib對(duì)集電極電流ic的控制作用，其數(shù)值關(guān)系為ic=ib，其中為晶體管共射組態(tài)的電流放大系數(shù)。 圖中ri為晶體管的輸入電阻。,圖 2.23 受控源舉例,應(yīng)當(dāng)指出，受控源與獨(dú)立源雖然同為電源，但它們卻有著本質(zhì)的不同。獨(dú)立源在電路中直接起“激勵(lì)”作用，因?yàn)橛辛怂拍茉陔娐分挟a(chǎn)生電壓和電流(可稱(chēng)為響應(yīng))； 而受控源則不是直接起激勵(lì)作用，它的電壓或電流反而受電路中其它電壓或電流的控制。 控制量存在， 則受控源就存在， 當(dāng)控制量為零時(shí)， 則受控源也為零。 因此它僅表示這種“控

24、制”與“被控制”的關(guān)系， 是一種電路現(xiàn)象而已。 同獨(dú)立源一樣，受控源也可以進(jìn)行等效變換，當(dāng)然這種等效變換也僅限于實(shí)際受控源之間(即理想受控源也不存在等效變換的條件)， 其等效條件及其計(jì)算也和獨(dú)立源完全相同。但應(yīng)特別注意的是，在對(duì)電路進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，不要把含控制量的支路消除掉。,例 2.11 試求圖2.24所示電路中的US。 解 0.2I電流源(CCCS)與4電阻相串聯(lián)，流經(jīng)4電阻的電流為,此電流應(yīng)與CCCS的電流相等，即,0.2=0.2I,所以,根據(jù)KCL有,所以,根據(jù)KVL有,所以,圖2.24 例2.11圖,例 2.12 化簡(jiǎn)圖2.25所示的電路。,圖 2.25 例2.12圖,解 將0.4I與1

25、k并聯(lián)的受控電流源等效變換成400I與1k 相串聯(lián)的受控電壓源，如圖2.25(b)所示，其中U與I的關(guān)系為 U = 400I+2000I+16 = 1600I+16 令上式中的I=0，則U=16就是電壓源的開(kāi)路電壓UOC，該電壓源的內(nèi)阻為,據(jù)此關(guān)系式可得到等效電路如圖2.25(c)所示。,例 2.13 求圖2.26(a)所示電路的輸入電阻Ri。,圖 2.26 例2.13圖,解 由于電路中含有受控源， 不能直接應(yīng)用電阻串、并聯(lián)的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因此可以設(shè)想在入口兩端施加一個(gè)電壓源US， 則會(huì)產(chǎn)生端鈕電流IS，如圖2.26(b)所示。故Ri可由下式計(jì)算：,對(duì)于圖2.26(b)，有,則,Ri為負(fù)值，意

26、味著Ri所消耗的功率為負(fù)，說(shuō)明該電路是向外電路提供能量的。,例 2.14 求圖2.27(a)所示電路中的電流I1及電壓U。,圖 2.27 例2.14圖,解 將圖2.27(a)電路等效變換成圖2.27(b)所示電路，根據(jù)圖2.27(b)所示電路, 于是有,解得I1=2A，所以U=3I1=6 V。,練 習(xí) 與 思 考,2.4-1 求圖2.28所示電路中的輸入電阻Rab。 2.4-2 求圖2.29所示電路中的輸入電阻Rab 。 2.4-3 在圖2.30所示電路中， 能否將受控源3I1與10電阻等效變換成一個(gè)受控電壓源? 如果可以，受控量I1應(yīng)如何處理?,圖2.28 題2.4-1圖,圖2.29 題2.

27、4-2圖,圖2.30 題2.4-3圖,小 結(jié),本章內(nèi)容始終貫穿著“等效”這條主線(xiàn)， 這是電路理論中一個(gè)非常重要的概念。所謂兩個(gè)結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)完全不同的電路“等效”， 是指它們對(duì)外電路的作用效果完全相同， 即它們對(duì)外端鈕上的電壓和電流的關(guān)系完全相同。因此將電路中的某一部分用另一種電路結(jié)構(gòu)與元件參數(shù)代替后，不會(huì)影響原電路中留下來(lái)未作變換的任何一條支路中的電壓和電流。據(jù)此便可推出各種電路的等效變換關(guān)系，從而極大地方便了電路分析和計(jì)算。,1. 電阻串聯(lián)電路 (1) 通過(guò)各電阻的電流相同。 (2) 等效電阻等于各電阻之和， 即 =R+R+R+ (3) 電路的總電壓等于各電阻上電壓之和， 即 =U+U+U

28、+ (4) 分壓公式,2. 電阻并聯(lián)電路 (1) 各電阻兩端的電壓相同。 (2) 等效電導(dǎo)等于各電導(dǎo)之和， 即 =G+G+G+ 當(dāng)只有兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，等效電阻為,(3) 電路中的總電流等于各電流之和， 即,=+3+,(4) 分流公式,當(dāng)只有兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，其分流公式為,=Y 或,進(jìn)行兩種電路之間的相互變換尤顯方便。,4. 兩種電源模型的等效變換 一個(gè)具有內(nèi)阻的實(shí)際電源，可以選用電壓源模型或電流源模型來(lái)表征，即兩種電源模型對(duì)外電路可以等效互換。這是在等效原則下得出的又一結(jié)論。這一結(jié)論將使我們?cè)谇蠼怆娐窌r(shí)， 思路更廣闊、 辦法更多樣。,5. 受控源及其等效變換 受控源與獨(dú)立源雖有本質(zhì)的不同，既然也被稱(chēng)作電源， 則它們之間的等效互換與獨(dú)立源完全相同，只需做到在整個(gè)變換過(guò)程中，控制量所在的支路保持不動(dòng)即可。,習(xí) 題 2,. 電位計(jì)分壓電路如圖所示。 已知，輸入電壓Ui=，R1=350, Rp=200，R2=450，試求輸出電壓Uo的變化范圍。 ,題2.1圖,. 有一磁電式微安表，內(nèi)阻為1500，量程為100， 今欲將其改裝成量程為30V、100V的電壓表，試計(jì)算分壓電阻R1和R2。,題2.2圖,. 兩個(gè)電阻串聯(lián)接到1