魔術(shù)師的地毯(10分鐘)#公開課類

1、1,優(yōu)質(zhì)課堂,魔術(shù)師的地毯,探究與發(fā)現(xiàn),2,優(yōu)質(zhì)課堂,魔術(shù)師的地毯,教材分析,教學(xué)目標(biāo),教法學(xué)法,教學(xué)過程,3,優(yōu)質(zhì)課堂,教材分析,教材結(jié)構(gòu),重點(diǎn)難點(diǎn),課前準(zhǔn)備,人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修2第三章3.1直線的傾斜角與斜率后的“探究與發(fā)現(xiàn)”，它是一篇寓直線斜率于生活中的生動實(shí)例。,重點(diǎn)：探索如何利用斜率解決魔術(shù)師的地毯的過程。 難點(diǎn)：幾何問題代數(shù)化的思想。,硬件方面：硬卡紙、直尺、剪刀。 軟件方面：對于3.1直線的傾斜角與斜率的知識做系統(tǒng)的整理 。,4,優(yōu)質(zhì)課堂,魔術(shù)師的地毯,教材分析,教學(xué)目標(biāo),教法學(xué)法,教學(xué)過程,5,優(yōu)質(zhì)課堂,教學(xué)目標(biāo),知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度價值觀,通過

2、動手操作、觀察，嘗試使用斜率解決實(shí)際生活 中的問題，鞏固斜率公式及三點(diǎn)共線的判定條件及方法。初步感知幾何問題代數(shù)化的思想。,1.在探究如何利用斜率解決魔術(shù)師的地毯的過程中， 以問題引領(lǐng)、學(xué)生研討為主，在活動中發(fā)揮學(xué)生的學(xué) 習(xí)主動性，提升學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的欲望及能力。 2.通過自編魔術(shù)及作業(yè)，拓展學(xué)生的思維及想象力， 并促進(jìn)學(xué)生的研究意識和總結(jié)歸納能力的提升。,通過本節(jié)課的研究提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)與形的完美結(jié)合。,6,優(yōu)質(zhì)課堂,魔術(shù)師的地毯,教材分析,教學(xué)目標(biāo),教法學(xué)法,教學(xué)過程,7,優(yōu)質(zhì)課堂,教法學(xué)法,教法,學(xué)法,探究式教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法，以啟發(fā)、引導(dǎo) 為主,采用

3、設(shè)疑的形式,逐步進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。,學(xué)生親自動手實(shí)踐的方法突出重點(diǎn)，用教師引 領(lǐng)、學(xué)生自主探究、合作交流及多媒體輔助的 方法突破難點(diǎn)。,8,優(yōu)質(zhì)課堂,魔術(shù)師的地毯,教材分析,教學(xué)目標(biāo),教法學(xué)法,教學(xué)過程,9,優(yōu)質(zhì)課堂,教學(xué)過程,10,優(yōu)質(zhì)課堂,創(chuàng)設(shè)情境、開設(shè)迷局,數(shù)學(xué)魔術(shù)演示,魔術(shù)師的地毯 （一）,11,優(yōu)質(zhì)課堂,創(chuàng)設(shè)情境、開設(shè)迷局,12,優(yōu)質(zhì)課堂,共同探究、尋找謎底,13,優(yōu)質(zhì)課堂,（1）分組操作、原因初現(xiàn),動畫演示,如何用數(shù)學(xué)的方法來解釋 重疊的出現(xiàn)呢？,共同探究、尋找謎底,14,優(yōu)質(zhì)課堂,（2）科學(xué)依據(jù)、揭示謎底,O、E、B三點(diǎn)不共線,如何結(jié)合前面學(xué)過的知識來 說明三點(diǎn)不共線呢 ?,共同探

4、究、尋找謎底,15,優(yōu)質(zhì)課堂,共同探究、尋找謎底,（2）科學(xué)依據(jù)、揭示謎底,16,優(yōu)質(zhì)課堂,共同探究、尋找謎底,（2）科學(xué)依據(jù)、揭示謎底,17,優(yōu)質(zhì)課堂,幾何問題代數(shù)化的基本步驟 ： 1）、建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)或方程表示 問題中的幾何元素； 2）、通過坐標(biāo)進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題； 3）、把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”為幾何問題的結(jié)論。,共同探究、尋找謎底,（2）科學(xué)依據(jù)、揭示謎底,18,優(yōu)質(zhì)課堂,這個洞從哪來的？,共同探究、尋找謎底,（3）拼圖魔術(shù)、不過如此,19,優(yōu)質(zhì)課堂,共同探究、尋找謎底,（3）拼圖魔術(shù)、不過如此,20,優(yōu)質(zhì)課堂,共同探究、尋找謎底,（3）拼圖魔術(shù)、不過如此,21

5、,優(yōu)質(zhì)課堂,共同探究、尋找謎底,（3）拼圖魔術(shù)、不過如此,22,優(yōu)質(zhì)課堂,共同探究、尋找謎底,（3）拼圖魔術(shù)、不過如此,23,優(yōu)質(zhì)課堂,共同探究、尋找謎底,（3）拼圖魔術(shù)、不過如此,魔術(shù)師的地毯（二）,24,優(yōu)質(zhì)課堂,共同探究、尋找謎底,（3）拼圖魔術(shù)、不過如此,25,優(yōu)質(zhì)課堂,共同探究、尋找謎底,（3）拼圖魔術(shù)、不過如此,26,優(yōu)質(zhì)課堂,預(yù)設(shè)魔術(shù)一： 正方形邊長為3， 按照1：2分割,有個較小的空洞，不成功，面積差為1.,大膽嘗試、自編魔術(shù),27,優(yōu)質(zhì)課堂,預(yù)設(shè)魔術(shù)二： 正方形邊長為4， 按照1：3分割,有個較大的空洞，不成功，面積差為5.,大膽嘗試、自編魔術(shù),28,優(yōu)質(zhì)課堂,預(yù)設(shè)魔術(shù)三： 正方形邊長為5， 按照2：3分割,有個重合出現(xiàn)，成功，面積差為1.,大膽嘗試、自編魔術(shù),29,優(yōu)質(zhì)課堂,1.對下圖請給出科學(xué)的解釋 ？,總結(jié)歸納、拓展延伸,30,優(yōu)質(zhì)課堂,2.撰寫一篇研究報(bào)告，研究內(nèi)容包括以下幾個方面： （1）在整數(shù)范圍內(nèi)，邊長為哪些數(shù)字的正方形按書上所述 方式進(jìn)行切割重拼后相差的面積最??？ （2）它們的邊長以及分割方法中的數(shù)據(jù)有什么樣的規(guī)律？ （3）從數(shù)列的角度研究，這些數(shù)組成的數(shù)列有什么特點(diǎn)？ （4）你能再進(jìn)一步研究這個數(shù)列嗎？,總結(jié)歸納、拓展延伸,31,優(yōu)質(zhì)課堂,探究與發(fā)現(xiàn)魔術(shù)