高中數(shù)學(xué) 雙曲線幾何性質(zhì)教案 新人教A版選修

1、2.3.2雙曲線的幾何性質(zhì)編寫人： 審核人： 高二數(shù)學(xué)組 時間：2011年11月班級： 姓名： 學(xué)號： 教學(xué)目標(biāo)1.理解雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，如范圍、對稱性、頂點(diǎn)、漸近線和離心率等;2.能用雙曲線的簡單幾何性質(zhì)解決一些簡單問題.教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：雙曲線的漸近線教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)學(xué)：問題1： 雙曲線上的點(diǎn)滿足（用符號）_其標(biāo)準(zhǔn)方程是_，其中a，b，c滿足_.問題2：橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)，填下表 標(biāo)準(zhǔn)方程觀察圖形，把握對稱性開放性和特殊點(diǎn)范圍頂點(diǎn)焦點(diǎn)對稱軸對稱中心長（實(shí)）軸與長實(shí)軸的長短（虛）軸與短（虛）軸的長漸進(jìn)線離心率e=_ 離心率越大，開口越_問題3：觀察特征

2、矩形，你從中都能看出什么性質(zhì) 問題4：.等軸雙曲線a=b，漸近線方程為_,離心率=_.問題5:寫出如圖兩個雙曲線的方程和漸近線的方程，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問題6：在同一坐標(biāo)系中，畫出與，并寫出他們的漸近線方程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問題7：由上面的做圖我們發(fā)現(xiàn)與漸近線_,與漸近線_，是_.問題8：如何求一個雙曲線的漸近線方程。二、典型例題:例1求雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長、焦點(diǎn)的坐標(biāo)、離心率、漸近線方程 練習(xí)：例2已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 練習(xí)：例3求與雙曲線共漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方及離心率課堂小結(jié)：鞏固練習(xí)：1.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：離心率，經(jīng)過點(diǎn) 漸近線方程為，經(jīng)過點(diǎn)2.雙曲線實(shí)軸和虛軸長分別是（ ）A B. C D. 3.雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(0, 1) B(0, 2) C( 1,0) D（ 2,0 ）4.雙曲線 的離心率為（ ）A1 B C D25.已知雙曲線的離心率為，則的范圍為（） 6.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為_7.經(jīng)過點(diǎn) A( 3,-1 ) ，并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是_ 8.設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則的值為_ 9.求與橢