數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《中心對(duì)稱(chēng)》.ppt

1、23.2.1 中心對(duì)稱(chēng),林州城郊二中 未海艷,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、正確認(rèn)識(shí)什么是中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心，理解關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的圖形的性質(zhì)特點(diǎn)。 2、能根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，作出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)圖形。 重點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)的概念及性質(zhì)。 難點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的推導(dǎo)及理解。,(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,觀(guān) 察,(2)線(xiàn)段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)

2、稱(chēng)點(diǎn).,歸納定義,OCD和OAB關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 .,旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形：,第一步，畫(huà)出ABC；,第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫(huà)出ABC ；,第三步，移開(kāi)三角板.,探 究,（3）,這樣畫(huà)出的ABC與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)分別連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)AA、BB、CC點(diǎn)O在線(xiàn)段AA 上嗎？如果在，在什么位置？ABC與 A B C 有什么關(guān)系？你能從中得到什么結(jié)論？,探 究,（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心平分,（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；,歸納性質(zhì),中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,想一想,A,O,A

3、,例1 （1）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A；,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn),應(yīng) 用,畫(huà)法：連接AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A.,例1 （2）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的ABC.,A,C,B,ABC即為所求的三角形,應(yīng) 用,1. 連接AO并延長(zhǎng)到A，使 OA =OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A.,2. 同樣畫(huà)B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B、C.,3. 順次連接A、B、C各點(diǎn).,畫(huà)法：,分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)呢？,A,B,C ,1. 如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)O，畫(huà)ABC,使ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),練 習(xí),2.畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱(chēng)的圖形 （1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱(chēng)中心； （2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心,練 習(xí),E,F,G,M,N,3.如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O,練 習(xí),解法一：根據(jù)觀(guān)察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,練 習(xí),O,解法二：根據(jù)觀(guān)察，B、B及C、C