數(shù)學(xué)人教版九年級上冊《中心對稱》.ppt

1、23.2.1 中心對稱,林州城郊二中 未海艷,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、正確認(rèn)識什么是中心對稱，對稱中心，理解關(guān)于中心對稱的圖形的性質(zhì)特點(diǎn)。 2、能根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，作出一個圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的對稱圖形。 重點(diǎn)：中心對稱的概念及性質(zhì)。 難點(diǎn)：中心對稱性質(zhì)的推導(dǎo)及理解。,(1)把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,觀 察,(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱，這個點(diǎn)就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對

2、稱點(diǎn).,歸納定義,OCD和OAB關(guān)于 對稱，對稱點(diǎn)是 .,旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個三角形：,第一步，畫出ABC；,第二步，以三角板的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出ABC ；,第三步，移開三角板.,探 究,（3）,這樣畫出的ABC與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱分別連接對稱點(diǎn)AA、BB、CC點(diǎn)O在線段AA 上嗎？如果在，在什么位置？ABC與 A B C 有什么關(guān)系？你能從中得到什么結(jié)論？,探 究,（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分,（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；,歸納性質(zhì),中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,想一想,A,O,A

3、,例1 （1）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A；,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn),應(yīng) 用,畫法：連接AO并延長到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A.,例1 （2）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的ABC.,A,C,B,ABC即為所求的三角形,應(yīng) 用,1. 連接AO并延長到A，使 OA =OA，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A.,2. 同樣畫B、C的對稱點(diǎn) B、C.,3. 順次連接A、B、C各點(diǎn).,畫法：,分析：確定一個三角形需要幾個點(diǎn)？作一個三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的三角形，需要作幾個點(diǎn)的對稱點(diǎn)呢？,A,B,C ,1. 如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)O，畫ABC,使ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,練 習(xí),2.畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形 （1）以頂點(diǎn)A為對稱中心； （2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心,練 習(xí),E,F,G,M,N,3.如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O,練 習(xí),解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,練 習(xí),O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C