整式的加減合并同類(lèi)項(xiàng)ppt.ppt

1、2.2 整式的加減(1),合并同類(lèi)項(xiàng),練習(xí)一（課前測(cè)評(píng)） 1.運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： 10022522= 100(-2)252(-2)=,有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式能 否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡(jiǎn)呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( ),100-252,3+2,3-4,上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？,像3x2與2x2(或者3ab2與-4ab2)這種所含字母 ，并且相同的 也 的項(xiàng)叫做 。,相同,字母,指數(shù),相同,同類(lèi)項(xiàng),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)

2、。,1.所含字母相同。 2.相同字母的指數(shù)也相同。,（一） 同類(lèi)項(xiàng),思考:,1.判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類(lèi)項(xiàng)： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( ),是,否,是,否,否,判斷同類(lèi)項(xiàng)：1、字母_；2、相同字母的指數(shù)也_。與_無(wú)關(guān)，與_無(wú)關(guān)。,相同,相同,系數(shù),字母順序,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)),=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律),=(4-8)x2+(2+3)x

3、+(7-2) (分配律 ),=-4x2+5x+5,把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。,合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及 字母的指數(shù)與合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)、字母及 字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？,探討:,合并同類(lèi)項(xiàng)法則：,合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。,注意： 1.若兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多項(xiàng)式中只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并。,例1：合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

4、,=-x2y+xy2,(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,(2)-3xy+2xy+3xy-2xy,(1)4a+3b+2ab-4a-4b.,解：,錯(cuò),錯(cuò),對(duì),錯(cuò),知識(shí)的升華,(1)12x-20 x (2)x+7x-5x (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2,算一算,(1)12

5、x-20 x= (2)x+7x-5x= (3)-5a+0.3a-2.7a= (4)-6ab+ba+8ab=,(12-20)x=-8x,(1+7-5)x=3x,(-5+0.3-2.7)x=-7.4x,(-6+1+8)ab=3ab,求值 （1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,例2,解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 當(dāng)X=2 時(shí)，原式 =-2-2=-4,注：先合并同類(lèi)項(xiàng)再求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算,練一練：,求值,復(fù)習(xí)： 1、乘法分配律（用字母表示）,a(b+c)=ab+ac,思考:反過(guò)來(lái)相等嗎?,算一算:,10

6、02+2522=,100T+252T=,100(-2)+252(-2)=,(100+252) 2,(100+252) (-2),(100+252) T,先看看下面的題目：,每本練習(xí)本x元,小明買(mǎi)5本,小剛買(mǎi)2本,兩人一 共花了多少錢(qián)？小明比小剛多花了多少錢(qián)？,小明用了_元,小剛用了_元,小明與小剛一共用了_元,5x,2x,5x + 2x,小明比小剛多花了_元,5x - 2x,5x+2x=(5+2)x=7x,5x-2x=(5-2)x=3x,可以知道小明與小剛買(mǎi)練習(xí)本一共用了7x元， 小明比小剛多花了3x元。,利用分配律計(jì)算：,3ab+4ab=,5y,2,-9y,2,=,(3+4)ab=7ab,(

7、5-9)y =,2,-4y,2,同類(lèi)項(xiàng)的定義：,所含的字母相同，并且相同的 字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同 類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)也是同類(lèi)項(xiàng)。,例如： 在多項(xiàng)式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是 同類(lèi)項(xiàng)呢？,答：4x與-8x是同類(lèi)項(xiàng)，,2y與3y是同類(lèi)項(xiàng),7與-2是同類(lèi)項(xiàng).,4x+2y-3xy+7+3y-8x-2,解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy,=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy,=-4x+5y+5-3xy,所以我們把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng).,合并同類(lèi)項(xiàng)的法則： 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作 為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。,例:3ab+4ab=,(3+4)ab=7ab,例1 合并下列同類(lèi)項(xiàng),2,2,解： (1)原式=（3+1）x,= 4x,(2)原式=(1-5)xy,=-4xy,例2合并多項(xiàng)式 4x28x53x26x2 的同類(lèi)項(xiàng)。,解:原式=(4x23x2)+(8x 6x)+(52),=(4 3) x2 (86)x 3,= x2 (2)x 3,= x2 2x 3,例3合并多項(xiàng)式 4a23b22ab4a23b2 的同類(lèi)項(xiàng)。,解:原式=(4a24a2) (3b2 3b2) 2ab,=(44)a2 (3 3) b2 2ab,=2ab,練一練,(1)-3m-2m+5m (2)2x-