5.1.3　同位角、內(nèi)錯角、同旁.pptx

1、七年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人,第五章相交線與平行線,5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,(1)找出圖中的對頂角、鄰補(bǔ)角? (2)1和4是什么角? (3)1和3是什么角?,觀察思考,觀察下圖回答問題: (1)1與5是對頂角或鄰補(bǔ)角嗎? (2)1與5的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?,學(xué) 習(xí) 新 知,解析(1)1與5不是對頂角或鄰補(bǔ)角;(2)從左右和上下的位置關(guān)系方面考慮,1與5位于直線EF右側(cè),分別在直線AB,CD的上方.,定義:1與5分別在直線AB,CD上方,均在直線EF右側(cè),像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角.,追問:同1與5的位置關(guān)系類似的還有哪些角?,2與8,4與6,3與7也是同位角.,想一想：

2、(1)2與6是一對同位角嗎? (2)2與6的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)? (3)同2與6的位置關(guān)系類似的還有哪組角?,定義:2與6這兩個角都在直線AB,CD之間,且在直線EF兩側(cè),具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.例如3與5也是內(nèi)錯角.,想一想： (1)2與5是內(nèi)錯角嗎? (2)2與5的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)? (3)同2與5的位置關(guān)系類似的還有哪組角?,定義: 2與5這兩個角都在直線AB,CD之間,且在直線EF同旁,具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.例如3與6也是同旁內(nèi)角.,知識拓展,例：(教材例2)如圖所示,直線DE,BC被直線AB所截. (1)1和2,1和3,1和4各是什么位置關(guān)系的角? (2

3、)如果1=4,那么1和2相等嗎?1和3互補(bǔ)嗎?為什么?,解:(1)1和2是內(nèi)錯角,1和3是同旁內(nèi)角,1和4是同位角.,易錯提示“三線八角”中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角,完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定.,解:(2)如果1=4,由對頂角相等,得2=4,那么1=2.4和3互補(bǔ), 即4+3=180,又1=4,所以1+3=180,即1和3互補(bǔ).,例： (補(bǔ)充)如圖所示,試判斷下列各對角的位置關(guān)系:1與2,1與7,1與BAD,2與9,2與6,5與8.,解析我們可以先將各對角從圖形中抽出來,得到一個簡單的圖形,再進(jìn)行分析.此處我們直接回答了.,解:1與2是同旁內(nèi)角,1與7是同位角,1與B

4、AD是同旁內(nèi)角,2與9沒有特殊的位置關(guān)系,2與6是內(nèi)錯角,5與8是對頂角.,課堂小結(jié),1.產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的前提 是有三線,即兩直線AB,CD都與第三條直線EF 相交,或認(rèn)為兩直線AB,CD被EF所截,共形成八 個角.這三種角是沒有公共頂點(diǎn)的角之間的關(guān)系.,2.如圖所示,在截線同側(cè)且同向的兩個角稱為同位角,如1與5,圖中共有四對;在兩直線之間截線異側(cè)的兩個角稱為內(nèi)錯角,如2與8,圖中共兩對;在兩直線之間截線同側(cè)的兩個角稱為同旁內(nèi)角,如2與5,圖中共有兩對.,3.這三種角揭示的僅僅是兩角的位置關(guān)系,并無大小關(guān)系.,檢測反饋,1.已知AB,CD被直線EF所截,如圖所示,則EMB的同位角是() A.AMF B.BMF C.ENC D.END,解析:同位角的定義是判斷此題的關(guān)鍵.故選D.,D,2.如圖所示,與1是內(nèi)錯角的是() A.2 B.3 C.4 D.5,解析:根據(jù)內(nèi)錯角的定義知1的內(nèi)錯角是3.故選B.,B,3.如圖所示,下列判斷正確的是() A.1,2,3是同旁內(nèi)角 B.1和2是內(nèi)錯角 C.1和4是同位角 D.2和4是同位角,解析:找到兩個角所涉及的三條線,再根據(jù)定義判斷是什么角.故選C.,C,4.如圖所示,ABBC,BCCD,EBC=BCF,設(shè)ABE=,FCD=,則與() A.是同位角且相等