高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》單元復(fù)習(xí)學(xué)案 新人教A版必修

1、第二章平面向量單元復(fù)習(xí)一、 知識(shí)點(diǎn)梳理本章，我們主要學(xué)習(xí)了向量的概念、表示及運(yùn)算，平面向量的基本定理，向量共線、垂直的條件，向量在幾何和物理問題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.二、 學(xué)法指導(dǎo)1.學(xué)習(xí)本章應(yīng)注意類比，如向量的運(yùn)算法則及運(yùn)算律可與實(shí)數(shù)相應(yīng)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律進(jìn)行橫向類比.而一維情形下向量的共線條件，到二維的情形下平面向量基本定理，進(jìn)而今后推廣到三維情形下的空間向量基本定理，又可進(jìn)行縱向類比.2.在學(xué)習(xí)向量時(shí)或在學(xué)習(xí)向量后，要有意識(shí)地將向量與三角恒等變形，與幾何、代數(shù)之間的相應(yīng)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)的聯(lián)系，并通過比較和感受向量在處理三角、幾何、代數(shù)等不同數(shù)學(xué)分支問題中的獨(dú)到之處和橋梁作用，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的整體性.3.向

2、量是數(shù)形結(jié)合的載體，在本章學(xué)習(xí)中，一方面通過數(shù)形結(jié)合來研究向量的概念和運(yùn)算；另一方面，我們又以向量為工具，數(shù)形結(jié)合地解決數(shù)學(xué)和物理的有關(guān)問題.同時(shí)，向量的坐標(biāo)表示為我們用代數(shù)方法研究幾何問題提供了可能，豐富了我們研究問題的范圍和手段.因此，數(shù)形結(jié)合是本章最重要的數(shù)學(xué)思想方法.三、 單元自測(cè)一、填空題(每小題5分，共70分)：1已知平面向量，且，則實(shí)數(shù)的值等于 2已知：D為ABC的邊BC上的中點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，且=3，若，則+=_(用表示)OAPQBab3若向量的夾角為，則 4若平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)滿足，則_5已知 |=7，|=4，|+|=9，則|-|=_6設(shè)=(-2，3)，則求與垂直的單位向

3、量的坐標(biāo)為_7己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且點(diǎn)P在P1P2的延長線上,， 則P點(diǎn)坐標(biāo)_8已知的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍 9已知和點(diǎn)滿足.若存在實(shí)數(shù)使得成立，則= 10. 在中，O為中線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是 11在中，有命題：；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形其中正確的命題序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)12已知非零向量和滿足，且，則ABC形狀為 .13如圖所示，在中，是邊上一點(diǎn)(包括端點(diǎn))，則的取值范圍是_ _14已知是平面內(nèi)兩個(gè)單位向量，且夾角為，若向量與的夾角為，則的最大值是_.二、解答題(共90分)：15.(本小題14分)已知 (1)求；(2)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí), k與+3平行, 平行時(shí)它們是同向還是反向？ 16(本小題14分)已知向量=(6，2)，=(-3，k)，k為何值時(shí)(1)/；(2)；(3)，的夾角為鈍角？17(本小題14分)已知A、B、C的坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，3)，C(cos，sin).(1)若，求角的值；(2)若 求的值BACODE18(本小題16分)如圖，已知OAB中，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OB的一個(gè)靠近B的 三等分點(diǎn)，DC和OA交于E，設(shè)，(1)用向量與表示向量、；(2)若 求實(shí)數(shù)的值19(本小題16分)已知，且存在實(shí)數(shù)k和t，使得，且，試求的最小值20(本小題16