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文檔簡介
1、 數(shù)學(xué)中國教師交流群:70339631數(shù)學(xué)中國官方微博:/304456943第四屆互動出版杯數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽 承 諾 書 我們仔細(xì)閱讀了第四屆互動出版杯數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白,在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式(包括電話、電子郵件、網(wǎng) 上咨詢等)與隊外的任何人(包括指導(dǎo)教師)研究、討論與賽題有關(guān)的問題。 我們知道,別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料),必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。 我們鄭重承諾,嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則,以
2、保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為,我們將受到嚴(yán)肅處理。 我們允許數(shù)學(xué)中國網(wǎng)站()公布論文,以供網(wǎng)友之間學(xué)習(xí)交流,數(shù)學(xué)中國網(wǎng)站以非商業(yè)目的的論文交流不需要提前取得我們的同意。 我們的參賽隊號為:#1443 參賽隊員 (簽名) : 隊員 1:孫靜 隊員 2:張守園隊員 3:石璐璐 參賽隊教練員 (簽名):郭政參賽隊伍組別:大學(xué)本科組 數(shù)學(xué)中國YY網(wǎng)校頻道:159214數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)中國公眾微信平臺:shuxuezhongguo 第四屆互動出版杯數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽 編 號 專 用 頁 參賽隊伍的參賽隊號:(請各個參賽隊提前填寫好
3、):#1443 競賽統(tǒng)一編號(由競賽組委會送至評委團前編號): 競賽評閱編號(由競賽評委團評閱前進行編號): 2011 年第四屆互動出版杯數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽 題目車險的保費浮動與風(fēng)險控制的標(biāo)定關(guān) 鍵 詞 雙掛鉤保費折扣方案比率指數(shù)等級模型層次評分分析模型摘要:本文利用題目所給參考數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)上大量資料,對所給問題進行深度分析,并確定題目要點。根據(jù)所選要點和影響因素,分類制定合理的“保費浮動方案”和“潛在風(fēng)險評估模型”,力求更合理、全面的制定方案、解決問題。 模型一:建立雙掛鉤保費浮動方案。由于汽車保險分為交強險和商業(yè)險兩個大類, 所以本文從交強險和商業(yè)險兩個方面給出合理的保費折扣浮動方
4、案。通過對所給數(shù)據(jù)的分析和對互聯(lián)網(wǎng)上大量資料的查詢分析,本文分別確定交強險和商業(yè)險的保費折扣浮動方案的參考指標(biāo)。然后通過對題目給出數(shù)據(jù)的深入分析,得出該保險企業(yè)現(xiàn)行保費的合理折扣分配,在該折扣分配的基礎(chǔ)上,本文建立了雙掛鉤保費折扣浮動方案。最后,本文對題目數(shù)據(jù)中沒有涉及的保費浮動方案的參考指標(biāo)進行了簡單分析。 保險公司分支機構(gòu)的潛在風(fēng)險分為業(yè)務(wù)風(fēng)險和管理風(fēng)險。 模型二:建立比率指數(shù)等級模型對潛在風(fēng)險中的業(yè)務(wù)風(fēng)險進行評估。首先通過對所給數(shù)據(jù)的分析和對互聯(lián)網(wǎng)上大量資料的查詢,本文確定使用比數(shù)值更能說明問題的比率作為業(yè)務(wù)風(fēng)險的評估指標(biāo)。然后運用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度,調(diào)查保險行業(yè)中各項實際指標(biāo)的低值和高
5、值,并將低值設(shè)定為0,高值設(shè)定為1,建立起區(qū)間0,1,然后通過線性插值法來求得各項指標(biāo)的隸屬度。由于各項實際指標(biāo)的重要程度不完全一樣,所以本文通過對數(shù)據(jù)的分析和對互聯(lián)網(wǎng)上資料的總結(jié),得到各項實際指標(biāo)的隸屬度在分配上的不同權(quán)重。在此基礎(chǔ)上,建立起保險公司分支機構(gòu)業(yè)務(wù)風(fēng)險的評估模型 比率指數(shù)等級模型。最后將參考數(shù)據(jù)中汽車保險公司的數(shù)據(jù)代入該模型中,得出該保險公司的業(yè)務(wù)風(fēng)險評估指數(shù)為0.39287,潛在風(fēng)險等級為一般。 模型三:建立層次評分分析模型對潛在風(fēng)險中的管理風(fēng)險進行評估。通過查詢資料, 本文決定從管理層素質(zhì)、員工素質(zhì)、專業(yè)技術(shù)資格狀況和營銷員持證率四個方面設(shè)立評估指標(biāo),并針對這四個指標(biāo)進行更
6、細(xì)化的評估要點分類。由于每個指標(biāo)都有下層指標(biāo), 且細(xì)化分類對指標(biāo)都有不同程度的影響,故本文建立基于層次分析方法的層次評分分析模型, 得出在細(xì)化分類影響下的評估指標(biāo)。由于題目沒有給出管理風(fēng)險方面的數(shù)據(jù),故本文不對參考數(shù)據(jù)中的汽車保險公司做管理風(fēng)險的評估。 保險公司分支機構(gòu)的潛在風(fēng)險評估機制由以上兩個模型構(gòu)成。由于業(yè)務(wù)風(fēng)險指數(shù)越低,管理風(fēng)險指數(shù)越高,潛在風(fēng)險越低,為了能夠更全面、方便的對潛在風(fēng)險進行評估, 本文通過“業(yè)務(wù)風(fēng)險指數(shù)/管理風(fēng)險指數(shù)”的比值方法,得出潛在風(fēng)險的評估指數(shù),對保險公司分支機構(gòu)的潛在風(fēng)險進行評估。 最后,我們對本文所做的模型進行了合理的評價和推廣,提出了若干改進的方面, 總結(jié)模
7、型的使用領(lǐng)域。本文較為完整的完成了題目要求,對相關(guān)的研究有一定的參考價值。 參賽 (由組委會填寫) 參賽隊號1443 所 選 題 目 C 題 #1443AbstractIn this paper, we use the reference data and the large amount of data on the Internet based on the selected points and the classification to develop a reasonable premium float plan and potential risk assessment model
8、s, and strive to be more rational, comprehensive development program to address the problem. Model one: We create a floating double-linked insurance premium program. Since car insurance is divided into compulsory traffic insurance and commercial insurance. Given by the data analysis and query large
9、amounts of data on the Internet analysis, this paper determines that a compulsory insurance and commercial insurance premium discount program floating reference. Data is given, then the depth of analysis, the current premium of the insurance companies discount the reasonable allocation of the discou
10、nt on the basis of allocation, this paper establishes a floating double-linked premium discount program. Finally, data on topics not covered in the programs reference variable premiums a simple analysis. Model two: First, we analyze the data and query large amounts of data on the Internet, this arti
11、cle sure to use more telling than the value of the ratio as a business risk evaluation. Then the fuzzy membership degrees in mathematics, the survey of the actual index in the insurance industrys low and high value and low value is set to 0 , high value is set to 1, set up the interval 0, 1, and the
12、n by linear interpolation to obtain membership of the indicators. Finally, the reference data in the auto insurance company data into the model and obtain the insurance companys business risk assessment index was 0.39287, the potential risk level for the general. Model three: We create a hierarchica
13、l model of the potential risk score in the assessment of risk management. Since each index has a lower index, and detail classification of the indicators have different effects, therefore we establish the level of AHP-based model score obtained in the refinement of classification under the influence
14、 of evaluation. The title dose not give data on risk management, so this article does not reference data in the auto insurance company to do risk management assessment. The potential risks of an insurance company branches assessment mechanism constituted by the above two models. Since the lower busi
15、ness risk index, risk management higher the index, the lower the potential risks, in order to more comprehensive and convenient assessment of potential risks, the paper business risk index / manage risk index ratio method, the potential risks derived evaluation index, branches of insurance companies
16、 to assess potential risks. Finally, we make this model a reasonable evaluation and promotion, and make a number of areas for improvement, summary of the model field of use. We complete this subject and we have the confidence which this essay has essential value. 數(shù)學(xué)中國教師交流群:70339631數(shù)學(xué)中國#
17、1443官方微博:/304456943 一、問題的重述問題1: 汽車保險公司為了降低車輛出險率,鼓勵保戶續(xù)保,發(fā)展?jié)撛诒?,通常都會對滿足一定要求的保戶或者投保人給與一定比例的保費浮動優(yōu)惠,就是通常所說的保費折扣。請根據(jù)附件中的參考數(shù)據(jù),以及第一階段中對于影響續(xù)保率因素的分析,給出一套較為合理的保費浮動方案。 問題2: 一些大型的保險公司要在全國很多地區(qū)設(shè)立分公司??偣久磕暌獙Ψ止镜臉I(yè)績情況進行考核,考核結(jié)果直接影響分公司領(lǐng)導(dǎo)班子的去留。傳統(tǒng)的考核方法就是計算分公司的保費收入和理賠支出的差額。一些分公司為了提高自己的考核成績,會使用受理一些風(fēng)險較大的投?;蛘吖?/p>
18、意拖延理賠的處理時間等方法。因此,很多保險公司開始考慮引入風(fēng)險評估機制來對分公司進行考核,潛在風(fēng)險較低的分公司會得到較高的考核成績,請建立合理的模型對參考數(shù)據(jù)中的汽車保險公司進行潛在風(fēng)險的評估,并通過對模型的深入分析對該公司今后的風(fēng)險控制提出建議。 二、問題的分析問題1:汽車保險公司為了降低車輛的出險率,鼓勵保戶續(xù)保,發(fā)展?jié)撛诒?,通常都會對滿足一定要求的保戶或者投保人給予一定的保費折扣;一個地區(qū)的保險行業(yè)也會制定一套保費浮動方案供汽車保險公司參考。車險分為交強險和商業(yè)險兩個大類。本文對交強險和商業(yè)險分別給出保費浮動方案,并根據(jù)附件中的參考數(shù)據(jù),第一階段中對于影響續(xù)保率的因素的分析,以及查詢到
19、的網(wǎng)絡(luò)資料得出在保證保險公司盈利情況下的折扣,代入給出的浮動方案中,得到最終完整、合理的保費浮動方案。 問題2:一些大型的保險公司要在全國很多地區(qū)設(shè)立分公司??偣久磕暌獙Ψ止镜臉I(yè)績情況進行考核,考核結(jié)果直接影響分公司領(lǐng)導(dǎo)班子的去留。傳統(tǒng)的考核方法不夠完善, 有很多盲區(qū),因此,很多保險公司開始考慮引入風(fēng)險評估機制來對分公司進行考核。本文通過對所給數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)上資料的分析,建立由以下兩個模型:基于模糊數(shù)學(xué)方法的業(yè)務(wù)風(fēng)險指數(shù)評估模型和基于系統(tǒng)層次分析的管理風(fēng)險標(biāo)度評估模型,組成的潛在風(fēng)險評估機制,分別對潛在風(fēng)險的業(yè)務(wù)風(fēng)險和管理風(fēng)險進行評估。然后將所給數(shù)據(jù)代入潛在風(fēng)險機制中,得到該汽車保險公司的潛
20、在風(fēng)險指數(shù),并通過對該機制的深入分析,對該公司今后的風(fēng)險控制提出相應(yīng)的建議。 三、模型的假設(shè)1. 假設(shè)參考數(shù)據(jù)中所給保險企業(yè)在所給數(shù)據(jù)年限中無經(jīng)營失誤等意外發(fā)生。 2. 假設(shè)汽車保險的保險期相同且為1年. 3. 假設(shè)商業(yè)險的各評估指標(biāo)之間沒有顯著關(guān)系。 4. 假設(shè)各業(yè)務(wù)指標(biāo)的高值和低值在所給數(shù)據(jù)范圍內(nèi)保持不表。 5. 在研究風(fēng)險評估機制時,各評估指標(biāo)之間沒有顯著相關(guān)性。 四、符號說明l道路交通記錄類別 l任一給定保單的風(fēng)險特征 nK交強險來年折扣 5 數(shù)學(xué)中國YY網(wǎng)校頻道:159214數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)中國公眾微信平臺:shuxuezhongguowi某項目的隸屬度 Qi某
21、項目的權(quán)重 P業(yè)務(wù)風(fēng)險的評估指數(shù)L 管理風(fēng)險評估指數(shù) M 潛在風(fēng)險的評估指數(shù) 五、模型建立及求解問題一:汽車保險分為交強險和商業(yè)險兩個大類,所以本文將從交強險和商業(yè)險兩個方面給出合理的保費浮動方案。 交強險的保費浮動方案 交強險的保費主要受車型、道路交通事故和道路交通安全違法行為的影響。而國家 對固定車型的交強險保費已有規(guī)定,所以本文將主要從道路交通事故和道路交通安全違 法 行 為 兩 個 方 面 來 制 定 交 強 險 的 保 費 浮 動 方 案 。 1. 道路交通事故與道路交通違法行為的了解與分析 道路交通事故 根據(jù)人民道路交通安全法,道路交通事故是指車輛在道路上因過錯或者意外造成的人身傷
22、亡或者財產(chǎn)損失的。 我國的道路交通事故分為以下四類: 輕微事故:是指一次造成輕傷1至2人,或者財產(chǎn)損失機動車事故不足1000元,非機動車事故不足200元的事故。 一般事故:是指一次造成重傷1至2人,或者輕傷3人以上,或者財產(chǎn)損失不足3萬元的事故。 重大事故:是指一次造成死亡1至2人,或者重傷3人以上10人以下,或者財產(chǎn)損失3 萬元以上不足6萬元的事故。 特大事故:是指一次造成死亡3人以上,或者重傷11人以上,或者死亡一人,同時重傷8人以上,或者死亡2人,同時重傷5人以上,或者財產(chǎn)損失6萬元以上的事故。 我國的道路交通事故責(zé)任分為全部責(zé)任、主要責(zé)任、同等責(zé)任、次要責(zé)任。 次要責(zé)任D4同等責(zé)任D3
23、主要責(zé)任D2全部責(zé)任D1次要責(zé)任C4同等責(zé)任C3主要責(zé)任C2全部責(zé)任C1特大事故D重大事故C道路交通事故 次要責(zé)任B4同等責(zé)任B3主要責(zé)任B2全 部責(zé) 任B1次要責(zé)任A4同等責(zé)任A3主要責(zé)任A2全部責(zé)任A1一般事故B輕微事故A 圖一 道路交通事故分類圖 道路交通違法行為 道路交通安全違法行為的記分標(biāo)準(zhǔn)見附錄1. 2.交強險保費浮動方案的制定 交強險保費折扣與道路交通事故(以下簡稱事故)和道路交通安全違法行為(以下簡稱違法行為)相聯(lián)系,稱為“雙掛鉤”制度。 為交強險保費折扣設(shè)立如下等級: 道路交通記錄等級對應(yīng)表 來年折扣 n1n2n3 nK 折扣等級 1 2 3 K 表1道路交通記錄登記對應(yīng)表
24、說明:各保險期相等且為1年,每份保單在一個保險期內(nèi)等級不變。 本年的折扣等級根據(jù)上故和違法行為按照表二和表三進行升降,從而確定本年的費率等級。 事故等級變動 A1-A4 等級不變 B1-B4,C4 等級降低 1C1-C3,D3,D4 等級降低 2D1-D3 等級降低 3表2事故等級變動表 說明:表二中均為每發(fā)生一次該事故的等級變動情況。 違法行為等級變動表 記分為 0-2 等級升高 1 記分 4-6 等級不變 記分 8 分 等級降低 1 記分 10 分 等級降低 2 記分 12 分 等級降低 3 表3 違法行為等級變動表 說明:表二和表三中的等級變動同時進行累加記錄,等級降至最低為止。 對所給
25、數(shù)據(jù)進行處理,得出折扣等級和相應(yīng)的折扣。根據(jù) 保費折扣=浮動前保費簽單保費 得出數(shù)據(jù)中汽車保險公司現(xiàn)行交強險保費浮動方案中合理的等級和折扣情況,如表4所示。 3.交強險保費浮動方案小結(jié) 本文所確定的保費浮動方案為: 核對保戶上故和違法行為發(fā)生情況; 根據(jù)保戶上故和違法行為發(fā)生情況,對照表二和表三,得出保戶本年的折扣等級; 根據(jù)保戶的折扣等級,對照表五,得出保戶本年的折扣; 根據(jù)保戶的車型,對照國家的有關(guān)規(guī)定得出保戶的浮動前保費; 表4所給數(shù)據(jù)中的折扣等級表 圖二各等級保單數(shù)所占比重表得到折扣等級和相應(yīng)折扣,如表5所示: 各等級保單數(shù)所占比重表 1 2 3 4 5 6 浮動前保費折扣=應(yīng)繳保費。
26、 所給數(shù)據(jù)中的折扣等級表 等級 6 5 4 3 2 1 折扣 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.3 保單數(shù) 404 479 985 2966 116 12 等級和折扣對應(yīng)表 等級 1 2 3 4 5 6 折扣 1.3 1.1 1 0.9 0.8 0.7 表5等級和折扣對應(yīng)表 商業(yè)險的保費浮動方案 1. 通過對參考數(shù)據(jù)的分析和對互聯(lián)網(wǎng)上大量資料的查詢,確定商業(yè)險保費浮動方案所根據(jù)的指標(biāo)。 通過對參考數(shù)據(jù)的分析和對互聯(lián)網(wǎng)上大量資料的查詢,索賠金額、索賠次數(shù)、車型以及對虛報率有較大影響的車輛使用性質(zhì),都是確定商業(yè)險保費浮動所需考慮的因素。由于對固定車型和使用性質(zhì),保險行業(yè)已經(jīng)有明確的規(guī)定,故本
27、文主要從索賠金額和索賠次數(shù)兩個方面來考慮商業(yè)險的保費浮動方案。 2. 通過對所給參考數(shù)據(jù)的入分析,得出該保險企業(yè)現(xiàn)行保費浮動方案的合理折扣分配, 并得出本文的索賠系數(shù)折扣和索賠金額折扣 數(shù)學(xué)中國教師交流群:70339631數(shù)學(xué)中國#1443官方微博:/304456943 索賠次數(shù)折扣對應(yīng)表 項目 符 號 說明 系數(shù)值 索賠次數(shù)折扣 A A1 連續(xù) 5 年及以上沒有索賠記錄 0.5 A2 連續(xù) 4 年沒有索賠記錄 0.6 A3 連續(xù) 3 年沒有索賠記錄 0.7 A4 連續(xù) 2 年沒有索賠記錄 0.8 A5 上年沒有索賠記錄 0.9 A6 上
28、年有 1 次索賠記錄 1 A7 上年有 2 次索賠記錄 1.1 A8 上年有 3 次索賠記錄 1.2 A9 上年有 4 次索賠記錄 1.3 A10 上年有 6-10 次索賠記錄 1.4 A11 上年有 10 次以上索賠記錄 1.5 A12 本年首次投保 1 索賠金額折扣對應(yīng)表 項目 符 號 說明 系數(shù) 值 索賠金額折扣B B1 連續(xù) 5 年及以上沒有索賠記錄 0.5 B2 連續(xù) 4 年沒有索賠記錄 0.6 B3 連續(xù) 3 年沒有索賠記錄 0.7 B4 連續(xù) 2 年沒有索賠記錄 0.8 B5 上年沒有索賠記錄 0.9 B6 上年索賠金額0 c(ii,1)=data(ii,2)/data(ii,1
29、); else c(ii,1)=0; end c(ii,1)=fix(c(ii,1)*100+0.5);% 對小數(shù)第三位進行四舍五入end tongji=zeros(170,2); for jj=1:170 tongji(jj,1)=jj; end for ii=1:a if c(ii,1)0 tongji(c(ii,1),2)=tongji(c(ii,1),2)+1; end end tongji 15 數(shù)學(xué)中國YY網(wǎng)校頻道:159214數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)中國公眾微信平臺:shuxuezhongguo 數(shù)學(xué)中國教師交流群:70339631數(shù)學(xué)中國
30、#1443官方微博:/304456943 附錄2 道路交通安全違法行為的記分標(biāo)準(zhǔn)一、機動車駕駛?cè)擞邢铝羞`法行為之一,一次記 12 分: (一)駕駛與準(zhǔn)駕車型不符的機動車的;(二)醉酒后駕駛機動車或者飲酒后駕駛營運機動車的;(三)駕駛公路客運車輛載人超過核定人數(shù) 20以上的;(四)造成交通事故后逃逸,尚不構(gòu)成犯罪的。 二、機動車駕駛?cè)擞邢铝羞`法行為之一,一次記 6 分: (一)機動車駕駛證被暫扣期間駕駛機動車的;(二)飲酒后駕駛機動車的;(三) 公路客運車輛載人超過核定人數(shù)未達(dá) 20或者違反規(guī)定載貨的;(四)貨車載物超過核定載質(zhì)量 30%以上或者違反規(guī)定載客的;(五)機動車行駛超過規(guī)定時速 50%以上的; (六)在高速公路上不按規(guī)定停車的;(七)在高速公路上倒車、逆行、穿越中央分隔 帶掉頭的;(八)駕駛機動車載運爆炸物品、易燃易爆化學(xué)物品以及劇毒、放射性等危險物品,未按指定的時間、路線、速度行駛或者未懸掛警示標(biāo)志并采取必要的安全措施的;(九)連續(xù)駕駛公路客運車輛或者危險物品運輸車輛超過 4 小時未停車休息或者停 車休息時間少于 20 分鐘的;(十)上道路行駛的機動車未
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