二次函數(shù)教案.ppt

1、數(shù)學(xué) 九年級下冊,駛向勝利的彼岸,34.1 認(rèn)識二次函數(shù),當(dāng)魚兒躍出平靜的水面時，水面會泛起層層圓形波紋，圓形波紋的面積隨半徑的增大也在不斷增大,魚躍圖,y和x的關(guān)系：,請?zhí)顚懴卤?，并感受y隨x的變化而變化的過程：,一起探究：,1、如圖小亮家去年建了一個周長為80m 的矩形養(yǎng)魚池 、如果設(shè)矩形的一邊長為x m,那么另一邊長_,(40-x) m,、如果設(shè)矩形的面積為y m2那么用x表示y的表達(dá)式為 _，化簡后為_,、根據(jù)上面的表達(dá)式填寫下表：,y=x(40-x),y=-x2+40 x,175,300,375,400,375,300,175,x m,(4)請指出上表中邊長x為何值時，矩形的面積y最

2、大。,當(dāng)x=20時，矩形的面積最大，最大面積為400m2,一起探究：,2、某種商品的進(jìn)價為90元/件，最初的售價為100元/件，后來提價銷售，經(jīng)統(tǒng)計(jì)售價和月銷售量，得到下面的數(shù)據(jù)表：,、當(dāng)售價提高x元時，每售出一件這樣的商品可獲得利潤為 元,、當(dāng)售價提高x元時，月銷售量將減少_件，實(shí)際銷量為_件,(10+x),10 x,(500-10 x),、當(dāng)售價為x元/件,設(shè)每月銷售這種商品可獲得的總利潤 為y元，用x表示y的表達(dá)式為y=_, 化簡為y=_,、根據(jù)上面得到的表達(dá)式填寫下表：,、比較一下，上表中的x為何值時，獲得的總利潤y最大？,(10+x) (500-10 x),-10 x2 +400 x

3、+5000,8000,8750,9000,8000,8750,當(dāng)x=20時,獲得的總利潤y最大.,大家談?wù)?從以上三個問題中，我們得到了三個表達(dá)式： y=-x2+40 x，y=-10 x2+400 x+5000,觀察上述三個函數(shù)表達(dá)式 請談?wù)劯魇降奶攸c(diǎn),一般地，如果兩個變量x和y之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），那么稱y是x的二次函數(shù),定義：,下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？,基礎(chǔ)訓(xùn)練：,1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ） A.y=x2+1 B.y=x+1 C. D.,2.函數(shù)y=(a-b)x2+ax+b是二次函數(shù)的條件是（ ） a、b為常數(shù)，且a0 B. a、

4、b為常數(shù)，且ab C. a、b為常數(shù)，且b0 D. a、b可以為任意實(shí)數(shù),3.已知函數(shù)（m-2)xm2+m-4+mx+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（ ） A.2 B.-3 C.2或3 D.任意實(shí)數(shù),A,B,B,基礎(chǔ)訓(xùn)練：,4.下列函數(shù)關(guān)系中是二次函數(shù)的是（ ) A.正三角形面積S與邊長a的關(guān)系 B.直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系 C.矩形面積一定時，長y與x寬的關(guān)系 D.等腰三角形頂角A與底角B的關(guān)系 5.在半徑為4的圓中，挖去一個半徑為a的圓面，剩下一個圓環(huán)的面積S，則S與a的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A.S=-a2+16(0a 4) B.S=(2-a)2 (0a 4) C.S=-(a2+4)

5、(0a 4) D.S=a2-4 (0a 4),A,A,1.已知梯形面積是Scm2,下底與高都是acm,上底是 acm，則S與a的函數(shù)關(guān)系式是 2.周長為36的矩形，面積S與長邊a之間的函數(shù)關(guān)系式是 , 它是 函數(shù)。 3.某商場銷售一批名牌西褲，平均每天可售出20條，每條贏利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每條西褲每降價1元，那么商場每天可多售出2條，設(shè)每條西褲降價x元，則降價后每條西褲贏利 元，商場每天可售出西褲 條；如果設(shè)商場每天贏利y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ，y是x的 函數(shù)。,S=-a2+18a(0a 18),二次,(40-x),(2

6、0+2x),y=-2x2+60 x+800,二次,牛刀小試,牛刀小試,4.如圖所示，已知ABC的面積為25，BC邊的長為10（B ， C都是銳角），點(diǎn)M為AB邊上的一個動點(diǎn)（M不與A，B重合），過M作MNBC，交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN=x,SAMN=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍。,解：MNBC， AMN=B A=A AMN ABC , 即 整理，得 ，其中0 x 10,中考鏈接,1.（2007，長春）在二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表；,則m的值為,2.（2007，哈爾濱）如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園

7、ABCD，設(shè)AB邊長為x米，則菜園的面積y（單位：平方米）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為,-1,中考鏈接,3.（07.浙江）自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）之間的關(guān)系為h=4.9t2，現(xiàn)有一鐵球從離地面19.6米高的建筑物的頂部自由下落，則它到達(dá)地面需要的時間是 秒。,2,4.一個果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，沒多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。 （1）如果果園增種x棵橙子樹，那么果園共有 棵橙子樹，平均每棵樹結(jié) 個橙子; (2)如果果園中橙子的總產(chǎn)量為y個，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為,（100+x),(600-5x),y=-5x2+100 x+60000,作業(yè):,課本:第4頁習(xí)題 2、3 預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容,