《消元——二元一次方程組的解法》第一課時(shí)課件 人教版 七年級(jí)下.ppt

1、,8.2 代入消元法解方程（1）,教學(xué)目的:讓學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組. 教學(xué)重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組的一般步驟. 教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想.,代入消元法解二元一次方程組,“一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，而一切代數(shù)問(wèn)題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，因此，一旦解決了方程問(wèn)題，一切問(wèn)題將迎刃而解!” 法國(guó)數(shù)學(xué)家 笛卡兒Descartes, 1596-1650 ,名人語(yǔ)錄,由兩個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組,方程組里各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解,二元一次方程組中各個(gè)方程的解一定是方程組的解 （ ） 方

2、程組的解一定是組成這個(gè)方程組的每一個(gè)方程的解 （ ）,判 斷,錯(cuò),對(duì),知識(shí)回顧,籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分. 某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng) 數(shù)應(yīng)分別是多少？,問(wèn)題,設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng),負(fù)了y場(chǎng). 根據(jù)題意得方程組,xy = 22,2xy = 40,解:設(shè)勝x場(chǎng),則負(fù)(22-x)場(chǎng),根據(jù)題意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4 答:這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng),只負(fù)4場(chǎng).,由得，,y = 4,把 代入 ，得,2x+ (22-x) = 40,解這個(gè)方程，得,x=18,把 x=18 代入 ，得,所以這個(gè)方

3、程組的解是,y = 22x,x=18,y = 4.,這樣的形式叫做“用 x 表示 y”. 記住啦！,上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？,上面解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。,歸納 ,例1 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 ,例題分析,解:由得 x=y+3 ,解這個(gè)方程得:y=-1,把代入得 3 (y+3) 8y=14,把y=-1代入得:x=2,所以這個(gè)方程

4、組的解為:,例1 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 ,例題分析,解:由得 y=x3 ,解這個(gè)方程得:x=2,把代入得 3x8(x3)=14,把x=2代入得:y=1,所以這個(gè)方程組的解為:,例2 解方程組,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,3x 2 + 4x = 19,3x + 4x = 19 + 2,7x = 21,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,x = 3,y = - 5,1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)(變形）,2、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知

5、數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值（代入求解）,3、把這個(gè)未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值（再代求解）,4、寫出方程組的解（寫解）,試一試： 用代入法解二元一次方程組,最為簡(jiǎn)單的方法是將_式中的 _表示為_， 再代入_,x,X=6-5y,1、解二元一次方程組,-3,10,3,、若方程 是關(guān)于x、y的二元一次方程， 求 的值。,4、如圖所示，將長(zhǎng)方形的一個(gè)角折疊，折痕為，BAD比BAE大48.設(shè)BAE和BAD的度數(shù)分別為x ,y度，那么x,y所適合的一個(gè)方程組是（）,A,B,C,D,C,探究：對(duì)于x+2y=5，思考下列問(wèn)題： （）用含y的式子表示x； （）用含x的式子表示y

6、；,探究： 列出二元一次方程組,并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義找出問(wèn)題的解. 已知鋼筆每只5元,圓珠筆每只2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?,解:設(shè)小明買鋼筆x支,買圓珠筆y支，根據(jù)題意列出方程組得,X+y=5 5x+2y=16,因?yàn)閤和y只能取正整數(shù)，所以觀察方程組得此方程組的解是,X=2 Y=3,這節(jié)課你有哪些收獲?,1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)(變形）,2、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)方程中的相應(yīng)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值（代入）,3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值（再代）,4、寫出方

7、程組的解（寫解）,例題分析,分析：?jiǎn)栴}包含兩個(gè)條件(兩個(gè)相等關(guān)系)： 大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 : 5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù) 大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量,例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計(jì)算)是2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶, y小瓶,根據(jù)題意得方程,由得,把代入得,解這個(gè)方程得:x=20 000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以這個(gè)方程組的解為:,答這些消毒液應(yīng)該分裝20 000大瓶, 50 000小瓶,二 元 一 次 方 程 組,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得x,變形,解得y,代入,消y,歸納總結(jié),上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示:,解這個(gè)方程組，可以先