概率論與數(shù)理統(tǒng)計3-3節(jié)隨機變量的獨立性-條件分布_第1頁
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隨機變量的獨立性,第3.3節(jié),兩事件A,B獨立的定義是： 若P(AB)=P(A)P(B) 則稱事件A,B獨立 .,1.定義,隨機變量的獨立性是概率論中的一個重要概念.兩隨機變量獨立的定義是：,一、隨機變量的獨立性,它表明，兩個r.v相互獨立時，它們的聯(lián)合 分布函數(shù)等于兩個邊緣分布函數(shù)的乘積 .,若 (X,Y)是連續(xù)型r.v ,則上述獨立性的定義 等價于：,若 (X,Y)是離散型r.v ，則上述獨立性的定義等價于：,解,例1,(1)由分布律的性質知,特別有,又,(2) 因為 X 與 Y 相互獨立, 所以有,x0,即：,對一切x, y, 均有： 故X,Y 獨立,y 0,解：,解,由于X 與Y 相互獨立,例3,練習1,解：,解,練習2,于是 (X,Y)關于X 的邊緣概率密度為,

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